重庆 杨天才(特级教师，研究员)

物理实验很重要，数据处理不能少，岁岁年年题不同，图象交点求坐标。

用函数图象的交点求物理方程的根

在数学中求两个方程ax2+bx+c=0、nx2+mx+p=0的公共根，可以转化为用函数f(x)=ax2+bx+c、g(x)=nx2+mx+p的图象交点的横坐标来求解(证明略)，我们在处理物理实验数据时借用这个方法，会对解题带来便利。

【例1】硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用如图1所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

图1

(2)实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线如图2(b)。当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5 V。则实验二中外电路消耗的电功率为________mW(计算结果保留两位有效数字)。

图2

【解析】(1)路端电压U=E-Ir，若r为常数，则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U=0时的电流为短路电流约为295 μA=0.295 mA；当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.67 V；(2)实验一中的路端电压为U1=1.5 V时电路中电流为I1=0.21 mA，连接a中点(0.21 mA、1.5 V)和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻(定值电阻)的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图3，电流和电压分别为I=97 μA、U=0.7 V，则外电路消耗功率为P=UI=0.068 mW。

图3

【答案】(1)不是 0.295 2.67 (2)0.068

【例2】在探究小灯泡的伏安法测电阻实验中，分别测得两只灯泡L1和L2的伏安特性曲线如图4中Ⅰ和Ⅱ所示，然后将灯泡L1、L2与电池组(电动势和内阻均恒定)连成如图5所示电路。多次测量后得到通过L1和L2的电流平均值分别为0.30 A和0.60 A。……