云南 蒋金团

化繁为简，提升效率。

“ 先分后合法”在匀强电场中的运用

带电粒子在匀强电场中做无约束曲线运动时，通常的解答思路是：先构造等势面，后画电场线，利用两线相垂将粒子能的信息和力的信息联系在一起，从而找到突破口。笔者觉得这种思路比较繁琐，效果不是很理想，但换一种思路，正交分解电场的话，往往化繁为简，方便快捷。接下来，将选择两道模拟题展示正交分解的巧妙之处，感兴趣的朋友可上网查阅参考答案，将参考答案和笔者的解法进行对比。

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图1

A．50 V/m，方向B指向A

B．50 V/m，方向A指向B

C．100 V/m,方向B指向A

D．100 V/m,方向A指向B

【解析】该电场是一个匀强电场，可采用正交分解求解，正交分解的坐标系可以任意建立，考虑到x轴上有电势差，可将匀强电场分解成沿着x轴的分量和垂直x轴的分量，即y轴分量，根据匀强电场的电势差公式，有：

B.在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1

C.从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为5∶3

D.从x1到x2与从x2到x3的过程中R产生的焦耳热之比为3∶5

图7

【答案】C

【思考】(1)本题中的A、B两点都在坐标轴上，若有一点不在坐标轴上，该如何找出该点到坐标原点之间的电势差与两个分场强以及该点坐标三者间的关系？

(2)如果题目给出试探电荷的电量且已知试探电荷沿两条路径移动时电场力做的功，该如何求出两点间的电势差？如何判断电势的高低？求出电势差后，如何求合场强？

【例2】如图所示，在直角坐标系第一象限内有A(6 cm，2 cm)、B(12 cm，8 cm)两点，匀强磁场垂直于xOy平面向外。……