江西 徐亮亮 江秀梅 刘大明

解题之路隐荆棘，拨开云雾见光明——四个结论引路。

匀强电场中四个重要结论的推导及其运用

在高考物理试题中，力电综合题是每年必考的压轴题型。其中，力学与电场综合也是非常重要的，尤其以匀强电场为背景命制综合试题较多。

本文主要研究匀强电场，给出了匀强电场中四个重要而好用的结论，以飨读者。

【重要结论1】在匀强电场中，所有平行(包括同一直线上)且相等线段两端点电势差相等。

【证明】如图1所示，在匀强电场中，任一一束平行线确定下来，则它们与电场线之间的夹角θ为确定值。同理，在这束平行线中的任一直线上，取长度为l的任一线段AB，电荷量为q的点电荷沿直线从A点移到B点，则电场力做功都为确定值，即W=qUAB=qElcosθ。于是有UAB=

Elcosθ，其中E为匀强电场的场强。

图1

根据重要结论1，极容易推导一系列其他重要结论，姑且称它们为重要推论：

图6

七、场强叠加法

库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，而实际带电体，如带电圆盘、带电导线等产生的场强的求解常常要用到场强的对称性和叠加原理才能顺利求解。

图7

【例7】(2013新课标全国卷Ⅰ)如图7所示，一半径为R的圆盘均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(qgt;0) 的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)

( )

【解析】b和d处的场强都是点电荷和圆盘产生的场强的叠加，而b和d又关于圆盘对称，圆盘在b、d两点处产生的场强大小相等、方向相反。……