许和英

在“先学后教”课堂教学实践中，“导学思考”设计质量，将直接影响课堂学习效率。我在执教《平行四边形的面积》一课时，围绕“导学思考”的设计，过程一波三折，回顾反思，感触颇多。

一、精彩过后的思考

2014年12月，我刚接触“先学后教”教学模式，设计出了这份“导学思考”，自我感觉良好。

《平行四边形的面积》导学思考1

1.数教材第87页的方格：

（1）填右表（见书第87页表格）。

（2）不用数，能否想办法让别人一眼就看出平行四边形有多少方格？请把你的办法写出来。

（3）我的发现： 。

2.动手做一做：将平行四边形转化成长方形时，先（ ），再（ ）。

（将剪拼后的图形与原来的平行四边形贴在下面空白处。）

3.观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？

4.根据上面的等量关系，你能推导出平行四边形的面积公式吗？

5.我的疑问： 。

这份“导学思考”，遵循了学生的认知规律，能引导学生进行有序学习，起到了“路线图”的作用。并且学法指导贯穿“导学思考”的始终，导学程序合理，能构筑思考与表达的桥梁，便于学生进行先学。

在课堂教学中，学生提出了“长方形是特殊的平行四边形，为什么平行四边形的面积不能用‘长×宽来计算？所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？平行四边形还能剪拼成其他图形吗……”等问题，让课堂氛围时而沉静、时而热烈。但是，精彩纷呈背后有一丝遗憾，那就是学生提出的问题大部分由教师包办解答。课后，我細细品味这些问题，突发奇想：“如果让学生提前思考这些问题，又会出现怎样的景象呢？”

二、“导学思考”大“瘦身”

2015年12月，我设计出了第二份“平行四边形的面积”的导学思考。

《平行四边形的面积》导学思考2

将平行四边形剪拼化成长方形后，思考：

1.长方形是特殊的平行四边形，为什么平行四边形的面积不能用“长×宽”来计算？

2.我们只剪拼了一个或几个平行四边形，发现这个（或几个）平行四边形的面积可以用“底×高”来计算，这个结论适用于所有平行四边形吗？

3.用别的“剪拼”方法能推导出平行四边形的面积计算公式吗？

这三个“大问题”，在传统教学中“真实地存在却被明目张胆地忽略”。现在把这三个大问题呈现在“导学思考”中，目的是搭建“研究大问题，呈现大格局”的平台。听课教师发出感叹：“三个大问题，让学生对《平行四边形的面积 》的学习从知识性的机械模仿转变为结构性的自主建构。”教学实践也表明，平行四边形的面积公式推导方法的种子一旦在学生们的脑海里扎根，在后续学习三角形面积、梯形面积的过程中，学生都能自觉运用“转化法”推导出相应的面积公式。“导学思考”正成为撬动先学后教课堂教学的一个有力支点。那么，“大问题”导学是怎样成就学生的深度学习呢？

1.“大问题”导学，找准学习起点，让学习有梯度

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有的认知水平上组织及开展学习活动。教学 《平行四边形的面积》时，学生心中的真问题是“长方形是特殊的平行四边形，为什么平行四边形的面积不能用‘长×宽来计算”，教师合理把握这一学习起点，有助于学生拾级而上，让学习有梯度。

2. “大问题”导学，建构知识网络，让学习有深度

当代建构主义认为，学生对知识的接收，只能由他们自己来建构完成，以他们自己的经验为背景，来分析知识的合理性。在学习过程中，学生不仅理解新知识，而且会对新知识进行分析、检验和批判。“剪拼一个（或几个）平行四边形就推导出平行四边形的面积计算公式，合理吗”这个“大问题”，让学生用最简单的方式实现了从特殊到一般的推理，实现了面积公式推导模型的自主建构，让学习更加深刻。

3. “大问题”导学，感悟活动价值，让学习有宽度

“做数学”是新课程倡导的一个重要理念，它强调数学活动必须以学生为主体，学生必须理解数学活动的价值，这样的“做”才是有意义的数学思维活动。“把平行四边形沿高剪拼成长方形”是学生依据书上的提示做出的被动选择，学生对这一活动价值的体验是苍白的。而“用别的剪拼方法能推导出平行四边形的面积计算公式吗”这一“大问题”，却有效破解了学生“做数学”过程中的纠结点，凸显了“剪拼—转化”活动的数学价值，拓宽了学生的思维路径。

总之，“先学后教”的核心理念是“以生为本，以学定教”。“大问题”导学，基于学情提出问题，让学生从知识与经验的结构关联的角度、活动价值体验的角度、数学模型建构的角度整体构想，深入思考，实现以学定教，成就深度学习。endprint