卢剑霞

摘 要： 随着新一轮基础教育改革的推进，数学课题学习被纳入我国中学课程教学。在新教材的实验和推广中，以“课题学习”为载体进行数学实践活动教学是培养学生创新意识和实践能力的重要方式之一。教师用自己的智慧去研究教材、整合知识，有创造性地教学，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，培养学生的转化意识，使学生对数学理解的同时，获得成功的体验和克服困难的经历。

笔者设计的《课题学习 最短路径问题（第2课时）》参加了“2016福建省青年教师优秀课观摩与交流活动”，在活动中参评并获得二等奖。现以本节课为例，就教学中如何精心设计问题，借助自制教具，培养学生的问题转化意识，促进学生思维发展等方面谈谈笔者的设计与思考。

关键词： 转化思想；化归思想；最短路径；平移

一、 教学思路的设计

内容分析

1 课标要求

“课题学习”，着重在于考查学生综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。本节课是“最短路径问题（第2课时）”，让学生经历用“平移变换”和“两点之间，线段最短”来寻求分析问题和解决问题的方法的过程，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，体会图形变化在解决问题中的作用，感悟转化的思想。

2 教材分析

本节课以“造桥选址”为背景，开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用平移将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大于第三边”）问题。……