袁晓玲，程淋伟，鲁丽娟，赫卫国，华光辉，陈 锋，刘皓明

（1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广州 510063；3.中国电力科学研究院，南京 210003；4.国网安徽电力公司，合肥 230022）

基于万有引力搜索算法的微电网风光储容量优化配置

袁晓玲1，程淋伟1，鲁丽娟2，赫卫国3，华光辉3，陈 锋4，刘皓明1

（1.河海大学 能源与电气学院，南京 211100；2.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广州 510063；3.中国电力科学研究院，南京 210003；4.国网安徽电力公司，合肥 230022）

针对规模化风光储发电单元运行可靠性差、经济效益低等问题，通过采用多目标万有引力搜索算法，实现对风光储发电单元的优化配置。建立发电单元的输出功率模型，包括风力发电机输出功率模型、光伏电池输出功率模型和储能电池输出功率模型；采用某地区2015年1月至12月的风光数据，得出风机、光伏电池一年的输出功率。以风机、光伏电池及蓄电池的容量为决策变量，以成本、能源浪费率及缺电率最小为优化目标，得到最优风光储容量配置组合。

风光储系统；多目标优化；万有引力搜索算法；容量优化配置

风能和太阳能作为众多新能源中潜力最大、最有开发价值的能源，由于其资源丰富、污染小等特点，其开发与利用受到人们的高度重视。太阳能与风能都存在着随机性、间歇性、能量波动大等特点，单独的风光发电存在各种弊端而使其发展受到限制。但实际上，风能与太阳能在时间与空间上存在着自然的互补性［1］。随着储能技术的发展，随机性、间歇性的可再生清洁能源得到更加广泛的利用，规模化风光储联合作为一个发电单元集中供电成为当前可再生能源发展的热点问题之一。

文献［2］针对风光蓄互补发电系统，提出一种改进的容量优化配置方法，考虑独立和并网2种模式，对风力发电、光伏发电和蓄电池的容量进行最优配置。文献［3］结合风力发电机组、PV方阵、抽水蓄能电站、蓄电池组等元件的输出特性，以总系统成本最小为目标，建立了相应的优化模型，分析了可靠性约束、上网电价、能量交易系统容量。文献［4］将改进的细菌觅食算法应用到解决风、光、储混合的全年孤岛运行的微电网电源优化配置问题中，建立电源优化配置模型，全面评估各种分布式电源的经济性及其对用户的可靠性。文献［5］提出一种基于等可信容量的风光储容量优化配置方法，通过蒙特卡罗仿真计算得到等可信容量所需的风光储机组组合。

本文基于万有引力搜索算法，对独立型微电网的风光储发电系统容量进行优化配置，以系统成本、负荷缺电率和能源浪费率为优化目标，对比分析了万有引力搜索算法与粒子群算法的优化结果，算例结果表明，万有引力搜索算法优化速度快、系统配置成本低。

1 系统电源模型

1.1 风光储系统总体结构

图1是独立型微电网的风光储发电系统总体结构示意图，主要由风电场、光伏电站、储能系统以及相应的变流设备组成。其中，风力发电系统和光伏发电系统是系统的主要出力装置，而储能系统则是在风光不足时补充出力以及风光出力过剩时储存电能，使风光发电系统更好地满足负荷需求，减少资源浪费。

图1 风光储微电网总体结构示意图

1.2 风力发电机

风力发电机的输出功率与当地的风速直接相关，其模型［6］如式（1）

式中：Pw(v)为风速为v时风力发电机的输出功率；Pr为风力发电机的额定输出功率；νci为切入风速；νco为切出风速；νr为额定风速；

1.3 光伏电池

太阳能光伏发电技术利用半导体材料的光生伏打效应将太阳能转化为电能并输出。一系列的光伏电池板通过串并联的方式组成光伏阵列，产生的电能可通过逆变器等设备供给负荷。光伏电池的输出功率模型［6］如式（2）

式中：Ppν(t)为时段t光伏电池的输出功率；PSTC为标准测试环境下光伏面板输出功率；GSTC为标准测试环境下光照辐射强度；TSTC为标准测试环境下环境温度值；k为温度系数；Gc(t)为时段t运行环境下实际光照辐射强度；Tc(t)为时段t运行环境下实际环境温度。

1.4 储能系统

由于风、光发电系统存在一定的随机性和间歇性，因此需要储能系统进行能量调节和平衡负载。储能系统与风光及负荷系统交互的过程称为储能系统的充放电过程。当储能系统充电时，风力发电、光伏发电所发的多余电能被储能系统通过变流器吸收；当储能系统放电时，储能系统将多余的电能通过变流器提供给负载。储能电池的模型［6］如式（3）

式中：CSOC(t)为时段t储能电池容量；Pbat(t)为时段t储能电池的输出功率；δ为储能电池的充电或者放电效率；DB为储能电池自放电速率；QSB为储能电池总容量。

2 风光储发电系统容量优化模型

2.1 目标函数

建立风光储发电单元的多目标函数，包括发电单元总成本最小、可再生能源损失率及负荷缺电率最低。

2.1.1 系统总投资

（1）设备投资费用

购买风力发电机，光伏电池板以及储能电池所花费的费用被称为固有成本，也是成本中最大、最简单直接的一部分，表达式如式（4）

式中：i为不同的电源类型，即风机、光伏电池和蓄电池；Ni和Pi分别为各电源的个数和单价。

（2）维护费用

在风光储发电系统整个运行过程中，需要对发电单元进行维护，以保证风机光伏电池及储能电池能够正常稳定运行，表达式如式（5）

式中：t为某一采样时刻；Ki为各电源的维护成本系数，元/kWh；Pi()t为各电源t时刻的运行功率，kW；Δt为采样时间段。

（3）售电收益

风光储混合发电系统将发出的电能供给负载所获得的收入为售电收益，其表达式如式（6）

式中：Kin为出售电价，元/kWh；j为风力发电机和太阳能光伏电池；Pj(t)为风力发电机和太阳能光伏电池t时刻供给负载的功率，kW。

（4）发电补贴

由于风光互补发电为新能源发电，还没有像火力等常规发电方式那么普及，建设成本也较高，导致出售电价高于常规发电价格。为了鼓励清洁能源发电，政府对风光发电进行补贴，其表达式如式（7）

式中：Ks为补贴电价，元/kWh。

因此，风光储混合发电系统的总成本如式（8）

2.1.2 负荷缺电率

风光储混合发电系统中，会出现风力发电及光伏发电发出的电能小于负载需要的电能，并且此时储能电池的荷电常数小于极限值（一般取0.1）不能放电时，在这段时间内，系统不能满足负荷功率需求的比例被称为负荷缺电率［7］（loss of power supply probability,LPSP），表达式如式（9）

式中：m为给定时间内系统不能满足负荷功率需求的采样点个数；Pi(t)为风机、光伏电池和储能电池t时刻供给负载的功率，kW；P1(t)为t时刻系统负荷需求；LPSP越小越好。

2.1.3 能源浪费率

风光储混合发电系统中，当风力发电和光伏发电所发电量供给全部用电负荷使用后仍有剩余且此时蓄电池已不能再继续充电时，多余电能就会浪费。给定时间内，系统浪费的电量占全部负荷需求的电量的比称为能量浪费率［7］（energy wastage rate,EWR），其表达式如式（10）

式中：n为给定时间内系统能量浪费的采样点个数；EWR越小越好。

为了加快算法的优化计算速度，将LPSP和EWR转化为一个指标，记为LE，最终的优化目标函数如式（11）

2.2 约束条件

设置多目标函数的约束条件，包括功率约束条件、发电机出力约束条件和储能电池容量约束条件。功率平衡约束条件如式（12）

式中：Pref(t)为时段t电网预期的功率，kW；Pbat(t)为储能电池输出功率上限。

储能电池出力约束条件如式（13）

储能电池容量约束条件如式（14）

式中：SOC(t)为时段t储能电池容量；SOCmin为储能电池最大放电深度时的电荷容量；SOCmax为储能电池充满电荷时的容量。

3 算法及相关参数

3.1 万有引力搜索算法

万 有 引 力 搜 索 算 法［8］（gravitational search algorithm,GSA）由伊朗的EsmatRashedi教授等人提出，该算法是基于牛顿万有引力定律的一种元启发式智能优化算法。该算法的原理是通过将搜索粒子看作一组在空间运行的物体，物体间通过万有引力相互吸引，物体的运行遵循动力学的规律，适度值越大的粒子其惯性质量越大，因此万有引力会促使物体们朝着质量最大的物体移动，从而逐渐逼近求出优化问题的最优解。

在时刻t，物体 j在第k维上受到物体i的引力如式（16）

式中：ε为一个非常小的常量；Maj(t)为作用物体 j的惯性质量；Mpi(t)为被作用物体i的惯性质量；G(t)为t时间的万有引力常数。

当粒子受到其它粒子的引力作用后就会产生加速度，因此，根据式（16）计算的引力，则物体i在第k维上获得的加速度为其作用力与惯性质量的比值，计算如式（17）

在GSA中，每一个粒子在每次迭代过程中根据式（17）更新速度和位置，如式（18）

相比于PSO和GA算法，GSA的收敛速度更快，全局搜索能力更强。

3.2 风光储发电模型数据

利用NASA数据库，采集某地区（经度120.86o，纬度32.01o）8 760 h的风速、太阳辐射强度、环境温度数据。

3.2.1 风机数据及其参数

风速数据见图2。

图2 一年中逐时风速数据

风力发电机型号为FD21-100；额定容量为100 kW；切入风速为3 m/s；额定风速为13 m/s；切出风速为25 m/s；极限风速为59.9 m/s；售价为800 000元；运行维护成本为1.87元/kW。

3.2.2 光照温度数据及光伏电池参数

太阳辐射强度、温度数据分别见图3和图4。

图3 一年逐时太阳辐射强度数据

图4 一年逐时温度数据

光伏电池型号为DJB-36V250WK；工作电压为36 V；工作电流为8.19 A；开路电压为37.3 V；短路电流为8.79 A；额定功率为250 W；转换效率为18%；单价为1 120元；运行维护成本为5.43元/kW。

3.2.3 储能电池参数及负荷数据

负荷功率数据见图5。

图5 一年逐时负荷功率数据

储能电池型号为BT-MSE-2000；额定电压为2 V；额定容量为2 000 AH；单价为3 200元；运行维护成本为4元/kW；自放电速率为0.3%/h；充放电效率为90%。

4 算例分析

本文对比分析万有引力搜索算法和粒子群算法的优化结果。在优化算法中，选取种群维数为3，即为风机、光伏电池和蓄电池的数量。粒子数目取50，最大迭代次数为500。

由图6、图7结果可见，万有引力搜索算法迭代140次后稳定，粒子群算法迭代200次后稳定，万有引力搜索算法收敛速度更快；根据表1中系统总成本、LPSP和EWR结果可见，万有引力搜索算法的优化结果更好。

图6 万有引力搜索算法结果

图7 粒子群算法结果

表1 风光储容量优化结果

图8是单块蓄电池一年的荷电常数，由图可见，在春秋两季，电池荷电常数在0.5以上居多，而在夏冬两季尤其是夏季，荷电常数明显偏低。与现实也比较符合，夏季用电偏多，缺电情况比较明显。

图8 单块蓄电池一年的荷电常数

风光储系统一年的能源浪费和能源缺失分别见图9和图10。当电池的荷电常数SOC大于0.9时，电池停止充电，此时风力发电机和光伏电池发出的多余电量即会造成浪费。当电池的荷电常数SOC小于0.1时，电池停止放电，此时负荷处于缺电状态。

图9 风光储系统一年的能源浪费

当电池荷电常数SOC=0.1时，电池停止放电，此时处于能源供应不足状态，需要切负荷。

图10 风光储系统一年的能源缺失

采用粒子群算法时，对应的LPSP和EWR指标均高于万有引力搜索算法的计算结果，计算结果如表1所示。两种方法优化结果对应的能源浪费率及负荷缺电率均小于10%，符合配置要求。

表2是单独考虑LPSP或EWR时的优化结果，由表2结果可见，如果能源浪费率为0，负荷缺电率将达到26.4%；如果负荷缺电率为0，能源浪费率达到25.7%；单独考虑一种指标的情况下，系统总成本均有所下降。

表2 单独考虑LPSP或EWR时的结果

5 结束语

本文采用万有引力搜索算法，对独立性微电网的风光储发电系统进行了容量优化配置。利用全年的风速、太阳能辐照强度及温度数据计算风光出力，根据负荷需求，基于能源浪费率和负荷缺电率，对比分析了万有引力搜索算法和粒子群算法对风机、光伏电池和储能电池配置的优化结果，由比较结果可以看出，采用万有引力搜索算法提高了优化速度，降低了系统总成本、负荷缺电率和能源浪费率。

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Configuration optimization of wind-solar-storagesystem in microgrid based on GSA

YUANXiao-ling1,CHENGLin-wei1,LU Li-juan2,HEWei-guo3,HUAGuang-hui3,CHEN Feng4,LIUHao-ming1
（1.Colleg eof Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing 211100,China;2.China Energy Engineering Group Guangdong Electric Power Design Institute Co.,Ltd.,Guangzhou 510063,China;3.China Electric Power Research Institute,Nanjing 210003,China;4.State Grid Anhui Electric Power Company,Hefei 230022,China）

For the poor operation reliability and low economic benefit of large-scale wind-solar-storage generation system,this paper adopts multi-objective gravitational search algorithm（GSA）to optimize capacity allocation of wind-solar-storage generation unit.Power output models of generation unit are established,including wind turbine model,photovoltaic generator model and storage battery model.Wind speed,irradiation and temperature data of an area from January to December in 2015 are used to calculate power output of wind turbine and photovoltaic cell.The optimal wind-solarstorage system configuration is obtained with capacity of wind turbine,photovoltaic cell and battery as decision variables and minimum of cost,loss of power supply probability and energy wastage rateasoptimal objective.

wind-solar-storage system;multi-objective optimization;gravitational search algorithm（GSA）;configuration optimization of capacity

TM714

B

1009-1831（2017）06-0014-06

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.06.004

2017-05-27；

2017-08-09

国家电网公司科技项目（NY71-16-024）

袁晓玲（1971），女，安徽巢湖人，博士，副教授，研究方向为新能源发电并网控制；程淋伟（1992），男，江苏如皋人，硕士研究生，研究方向为风光储优化配置等；鲁丽娟（1977），女，湖北孝感人，硕士，高级工程师，主要从事智能配电系统规划与设计相关研究工作。