朱信尧， 宋保维， 王树齐， 杨松林

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003; 2.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072)

水下驻留航行器二次启动策略及影响因素

朱信尧1， 宋保维2， 王树齐1， 杨松林1

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003; 2.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072)

建立了驻留水下航行器的空间运动的运动学及动力学数学模型，结合其特点，建立了变浮力系统作用力及排水量变化数学模型、垂推作用力及控制数学模型、航行器艏艉距海底距离数学模型。在此基础上，建立了航行器海底上浮的二次启动仿真模型。提出了自由起浮、垂推控制两种二次启动策略，研究了变浮力系统注水位置对启动参数的影响。对比两种二次启动策略，分析了垂推对二次启动策略的影响。研究结果表明：航行器变浮力系统最好位于-0.6～0.6 m；安装垂推有利于航行器二次启动。研究结论为二次启动策略的设计以及航行器设计及改进提供理论依据。

自主水下航行器； 海底驻留； 二次启动策略； 垂直推进器； 空间运动模型； 变浮力系统

为了对某一海域进行长期、隐蔽及低成本的侦查探测，美国海军研究生院(NPS)最早提出了AUV着陆并驻留海底的概念[1]。

当驻留海底的航行器发现目标或完成任务后，其需要二次启动并对目标展开追踪或返回基地。启动初始时刻，航行器速度为零，舵处于非工作状态，此时其速度和姿态变化很快、很难控制。为了使航行器安全的离开海底，需要对其二次启动策略及影响因素进行研究。Riedel设计的NPS AUV完成设定的探测任务后，其压载水舱排水并在垂直推进器的作用下上浮实现返航[2]；Ocean Explorer II及Discus Glider[4]均仅依靠一套变浮力系统排水后在正浮力的作用下自由上浮[3]；Sangekar研制的一款可着陆航行器，但暂未发表与二次启动策略相关的理论文献[5-6]；AUV-VBS通过抛载压载水舱来实现自由上浮[7]；Slocum Gliders安装了一套变浮力控制系统来辅助着陆和上浮[8]。

国内外学者对航行器的二次启动策略的研究较少，且并没有涉及到具体的影响因素对二次启动策略的影响。本文以文献[9-10]中的海底驻留水下航行器为研究对象，其是一种由潜艇发射管发射的AUV，文献[9]对该水下航行器的工作过程、基本组成结构、驻留原理及关键技术等进行了详细介绍。由于其外形及体积均受到发射管尺寸的影响，所以需要研究变浮力系统参数及垂直推进器对航行器二次启动参数的影响，以便决定是否安装垂推。为此，本文提出了自由上浮、垂推控制两种二次启动策略，并且建立了航行器空间运动数学模型及二次启动仿真系统，此后基于该研究了变浮力系统及垂推对二次启动策略的影响。

1 航行器空间运动数学模型

为了研究航行器的二次启动策略及其影响因素，首先要建立航行器的空间运动数学模型，其主要包括运动学和动力学模型[11-12]。

1.1坐标系

本文涉及了如图1所示的坐标系，其主要包括地面坐标系E-xeyeze、体坐标系B-xyz、速度坐标系B-x1y1z1，坐标系及坐标系转换矩阵参考文献[13]。

图1 坐标系示意图Fig.1 Coordinate system

1.2运动学模型

航行器浮心的运动轨迹和旋转角速度用广义坐标形式可以表示为

(1)

1.3动力学模型

AUV空间运动动力学方程为

(2)

其中

AFM=[Fμα+Fμω+FBG+FT]

式中：Fμα为黏性位置力，Fμω为黏性阻尼力，FBG为重力和浮力，FT为螺旋桨推力。

2 变浮力系统数学模型

变浮力系统通过给排水改变航行器的浮力，其是航行器二次启动策略研究的一个关键因素。

2.1作用力模型

设航行器变浮力系统给排水量为ΔGabs、位置在体坐标系中为xcabs，其方向与重力方向一致。

变浮力系统质量改变对航行器产生的力在体坐标系中的分量为

(3)

力矩为

MΔGabs=xcabs×ΔGabs

(4)

2.2给排水量随时间变化模型

经分析，航行器脱离海底的时间较短，而变浮力系统一个完整的排水过程时间较长，因此在研究二次启动过程时不能设定变浮力系统的给排水量为定值，给排水量随时间变化的模型为

(5)

式中：Gabs0为航行器变浮力系统给排水量的初始值，k为排水速率，Gabs min为变浮力系统给排水量的下限值。

3 垂推作用力及控制数学模型

受限于航行器尺寸，是否安装垂推需要进行研究，而安装与否主要依据垂推对航行器二次启动参数的影响。在此建立二次启动过程中垂推作用力及控制的数学模型。

3.1垂推作用力模型

设航行器单个垂推的作用力为FaT、其方向与体坐标系y轴方向一致，安装位置在体坐标系中为xc_aT。

垂推对航行器产生的力在体坐标系中的分量为

FaT=[0FaT0]T

(6)

力矩为

MaT=xc_aT×FaT

(7)

3.2垂推控制模型

有垂推的AUV，二次启动时垂推可以提供向上的推力实现上浮。航行器有前后两个垂推，其不仅可以提供向上的推力，还可以提供俯仰力矩，能够较好的控制航行器的姿态。

前垂推在航行器从海底上浮的二次启动过程中一直提供向上的力有以下三个原因：1)所研究的航行器后垂推的力臂大于前垂推的；2)航行器上浮需要向上的力；3)小的正俯仰角有利于航行器安全的离开海底。

后垂推的工作方式是间歇性的提供向上的力。根据所研究航行器的特点及二次启动的要求，设计的后垂推控制算法如表1所示。

表1 后垂推控制算法

注：“↑”表示垂推力方向向上，0表示垂推不工作。

4 航行器距海底距离数学模型

在二次启动过程中，航行器可能出现大倾角的状况，进而导致其艏部声呐或是艉部螺旋桨碰触海底，造成损伤，所以要对航行器上浮过程中艏、艉距海底的距离进行分析，以保证其安全性。

4.1艏部距海底距离

航行器艏部距海底距离的计算公式为

(8)

式中：Ye为航行器浮心纵坐标，Ye0为海底深度，Lxc为航行器浮心距艏部的轴向距离，Ruuv为航行器最大半径，θ为航行器俯仰角。

4.2艉部距海底距离

航行器艉部距海底距离的计算公式为

(9)

式中：Lh为航行器浮心距艉端的轴向距离，Lh=Luuv-Lxc。

5 仿真模型建立及算例验证

根据以上建立的航行器空间运动数学模型、变浮力系统和垂推作用模型以及航行器距海底距离的数学模型，基于Matlab建立了航行器二次启动过程仿真系统。输入具体的参数即可对航行器的二次启动过程进行仿真，进而对航行器的二次启动策略进行研究。建立的仿真模型中，航行器的流体动力参数采用文献[14]的计算结果，附加质量及部分阻尼系数采用文献[15]中的理论及经验公式进行计算。

为了验证仿真模型的可行性及正确性，在此给出自由起浮二次启动策略的一个算例。取航行器变浮力系统的位置为xcabs=-0.5 m，极限值为±30 kg，由于只有在正浮力的作用下航行器才能上浮，故取初始排水量为GABS0=0 kg，排水速率为k=-0.5 kg/s。二次启动过程终止的判断条件设为：航行器离海底大于3 m且俯仰角为正。得到航行器二次启动过程中参数变化曲线如图2所示。

从图2(a)可以看出，航行器离开海底后稳定上浮，这从图2(b)中垂向速度vey始终大于0并稳定增大可以直接验证。从图2(c)可以看出，航行器上浮过程中，俯仰角最大值为12°，其值较小，完全可控。从图2(f)可以看出，航行器艏、艉距海底距离稳定增大，不会碰撞到海底。所以算例表明，航行器可以安全的离开海底。

图2 二次启动参数变化曲线Fig.2 Curves of parameters during restart program

6 二次启动策略

针对所研究航行器的特点，本文提出了自由上浮、垂推控制两种二次启动策略。为了设计良好的二次启动方案，需要对二次启动策略影响因素进行研究。本文研究的方法为：基于建立的二次启动仿真系统，输入不同影响因素的参数，可得到二次启动过程结束时的上浮时间、速度、姿态等参数，最后将所得到的数据汇总并分析即可得到影响因素对二次启动策略的影响。

为便于分析，本文忽略浪和流的影响，这样AUV的二次启动运动就是在正浮力(排水重量)、流体动力和垂推作用下的垂直平面运动。研究时设定航行器变浮力系统的极限值为±30 kg，由于只有在正浮力的作用下航行器才能上浮，所以给排水量初始值取Gabs0=0 kg，排水速率取k=-0.5 kg/s，初始时航行器轴线距海底0.8 m。二次启动过程终止的判断条件设为：航行器离海底大于3 m，且俯仰角为正。

6.1自由起浮二次启动策略

对于无垂推的AUV，其海底二次启动时只能依靠变浮力系统产生的正浮力自由起浮。在此过程中，航行器排水量随时间变化，所以只需研究变浮力系统的位置对航行器二次启动过程中的各参数的影响。

对仿真结果进行分析，可得到航行器二次启动上浮过程总的运动时间t、最终速度、最终航行器浮心距海底距离ΔLye、最终俯仰角θend、最小俯仰角θmin、艏艉离海底最近距离ΔLwx、最终攻角α等参数随变浮力系统位置的变化曲线如图3所示。

从图3可以看出：

1)总的上浮时间：其值随着变浮力系统位置xcabs的前移而逐渐变小，从xcabs为-1.4 m时的37.3 s减小到1 m时的22.1 s。可见注水位置的前移有利于航行器从海底迅速启动。

原因：变浮力系统位置越靠后，其力臂较长，在正浮力的作用下产生的使航行器低艏的俯仰力矩越大，航行器产生的负俯仰角越大，进而需要更大的速度才能产生恢复流体动力力矩。而速度越大，需要的正浮力越大，所以进水时间越长，总的二次启动时间也越长。

2)速度：垂向速度vey随着注水位置xcabs的前移先减小后增大，在xcabs=-0.2 m时，有最小值0.307 9 m/s。可见注水位置与航行器浮心较近时有利于航行器垂向速度的减小。

当xcabs<0 m时，上浮时轴向速度vex随着xcabs的前移由负值迅速增大；当xcabs>0 m时其值变化较慢。

由于航行器轴向速度负值较大时不好控制，所以有利的注水位置为-0.6～1 m。

图3 上浮参数随变浮力系统位置的变化曲线Fig.3 Curves of parameters changing with the location of variable buoyancy system

3)航行器浮心最终离海底的距离ΔLye：其值随着注水位置的前移先迅速变小，而后趋于稳定。ΔLye从xcabs=-1.4 m时的12 m迅速减小到-0.2 m时的3 m，之后一直保持在3 m左右。此变化原因与总上浮时间变化原因一致。

4)航行器上浮过程的最终俯仰角θend：其值在xcabs为-1.4～-0.4 m时基本不变，一直保持在0°左右；当xcabs从-0.4 m增大到1 m时，其值迅速从0°增大到48.74°。

最小俯仰角θmin：航行器上浮过程中，在xcabs为-1.4～0 m时，θmin迅速从-48.1°增大到0°，而后其值不变。

这主要是由于注水位置越靠后，其正浮力产生的低艏力矩越大，使得航行器的负俯仰角绝对值越大。航行器俯仰角负值越大，需要航行器增大速度以提供更大的恢复流体动力矩直至航行器的俯仰角为0或正值。而当航行器的俯仰角为正时，其离海底的距离也已经满足了条件，所以航行器最终的俯仰角在0°左右。

这主要是由于当注水位置离航行器的浮心较远时，其产生较大的俯仰力矩，使航行器有较大的俯仰角，进而导致航行器艏部或艉部离海底较近。从中可以看出，为了保证航行器不碰触海底，其注水位置最好介于-0.8～0.6 m。

综合以上分析，当航行器变浮力系统位于-0.6～0.6 m时，航行器二次启动上浮的时间较短、其上浮时的速度及姿态参数也在合理的范围之内且能够安全稳定的脱离海底。

6.2垂推控制二次启动策略

对于有垂推的AUV，其二次启动时可以用垂推提供向上的推力来实现上浮。

有垂推的航行器对其姿态和纵向速度的控制较强，能够使其保持在安全范围内。本节基于以上建立的AUV二次启动仿真系统对二次启动策略进行研究，得到航行器在垂推作用下二次启动过程总运动时间t、速度、航行器浮心最终距海底距离ΔLye、艏艉离海底最近距离ΔLwx、最终俯仰角θend、最小俯仰角θmin、最终攻角α、垂推作用时间等参数随变浮力系统位置的变化曲线如图4所示。

从图4可以看出：

1)总的上浮时间：其值随着变浮力系统位置xcabs的前移从9.68 s逐渐减小到9.33 s，减小幅度很小。可见变浮力系统的前置略微有利于航行器从海底迅速启动。

2)速度：上浮速度vey、轴向速度vex受xcabs影响很小。vey在0.62 m/s左右，vex在0.02 m/s左右。

3)上浮时航行器最终离海底的距离ΔLye：ΔLye受xcabs影响很小，其值一直保持在3 m左右。

4)航行器上浮过程中艏、艉离海底的最近距离ΔLwx：xcabs对ΔLwx没影响，ΔLwx一直为0.53 m。

5)航行器上浮过程的最终俯仰角θend：随着变浮力系统位置的前移，θend总体呈增大趋势。当xcabs=-1.4 m时，θend=8.55°；当xcabs=1 m时，θend=12.1°。

最小俯仰角θmin：xcabs对θmin没影响，θmin一直为0。

6)垂推作用时间：垂推作用时间受变浮力系统位置的影响较小，垂推总作用时间在13.5 s左右。

从以上分析可以看出，变浮力系统的位置对垂推控制二次启动策略影响很小。

图4 二次启动参数随变浮力系统位置的变化曲线Fig.4 Curves of parameters changing with the location of variable buoyancy system

6.3垂推对二次启动策略的影响分析

1)二次启动时间:

当航行器发现目标后，其二次启动时间越短、动作越快，越有利于航行器执行任务。

自由上浮：其总起浮时间在23～30 s；

垂推控制：其总起浮时间在9.5 s左右。

由此看出，垂推工作时其起浮时间很短，有利于航行器迅速进入下一个工作状态。

2)速度:

自由起浮：其垂向起浮速度vey在0.3～0.4 m/s，轴向速度vex在0～0.15 m/s；

垂推控制：其垂向起浮速度vey在0.62 m/s左右，轴向速度vex为很小的正值。

由此看出，垂推工作时其垂向速度较大且稳定，有利于航行器的二次启动。

3)俯仰角:

自由起浮：最终俯仰角θend波动较大，其值在0～35°；在上浮过程中俯仰角的波动也较大，有时其值低至-15°左右；

垂推控制：其最终俯仰角θend在10°左右。

由此看出，垂推工作时其最终俯仰角保持在10°左右，有利于航行器由上浮过渡到爬升过程。

4)攻角:

自由起浮：其最终攻角介于-108°～-34.5°，波动很大；其在上浮过程中的波动也较大，有时低到-116°左右；

垂推控制：攻角在上浮过程中呈稳定增大并保持稳定的状态，其最终攻角-77°左右。

由此看出，垂推工作时其攻角保持在-77°左右，有利于航行器的稳定。

5)艏、艉距海底最近距离:

自由起浮：其艏、艉离海底的最近距离为0.53 m；但在航行器变浮力系统位置离浮心较远时可能会出现更小值，甚至有碰触海底的危险。

垂推工作时：航行器姿态稳定，其艏、艉离海底的最近距离为0.53 m。

由此看出，垂推工作时航行器姿态更稳定，其艏、艉离海底的距离保持也较合理，其安全性更高。

7 结论

1)对于自由起浮二次启动策略：航行器变浮力系统位于-0.6～0.6 m时，二次启动上浮的时间较短、上浮速度及姿态参数保持在合理的范围内。

2)对于垂推控制二次启动策略：变浮力系统的位置对垂推控制二次启动策略影响很小。

3)垂推工作时，航行器二次启动时间短、速度快、姿态更稳定，其艏、艉离海底的距离保持也较合理，其安全性更高。

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本文引用格式：

朱信尧， 宋保维， 王树齐，等. 水下驻留航行器二次启动策略及影响因素[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38(11): 1669-1675.

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Restartstrategyandinfluencingfactorsofanautonomousunderwatervehiclethatcanparkontheseabed

ZHU Xinyao1, SONG Baowei2, WANG Shuqi1, YANG Songlin1

(1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2.School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072，China)

Kinematic and dynamic mathematical models of spatial motion model of the AUV that can park on the seabed were established. Combined with the characteristics of this AUV, mathematic models of force and weight of variable buoyancy system, forces of vertical-thrusters, the distance between seabed and bow or stern of the AUV were established. Control algorithm of vertical-thrusters was designed. Based on this, restart simulation model was established. Two kinds of restart strategy of the AUV that can park on the seabed were proposed, which are taking off freely with positive buoyancy, taking off under the control of vertical thrusters. On this basis, the impact of position of water entered into the AUV on restart parameters was studied. Finally, the influences of vertical thrusters on restart strategy were analyzed through comparing different restart strategies. Results show that variable buoyancy system should be amounted at -0.6～0.6 m and vertical thrusters have a positive impact on restart strategy. Results in this paper will provide theoretical basis to restart program design and the improvement of this AUV.

autonomous underwater vehicle; parking on the seabed; restart strategy; vertical thrusters; 6-DOF motion model; variable buoyancy system

10.11990/jheu.201606081

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1511.100.html

TP242.3

A

1006-7043(2017)11-1669-07

2016-06-25.

网络出版日期：2017-04-27.

国家自然科学基金项目(51309125)；江苏科技大学博士启动基金项目(1012931605).

朱信尧(1986-)，男，讲师，博士；

宋保维(1963-)，男，教授，博士生导师；

王树齐(1986-)，男，讲师，博士.

王树齐，E-mail: 454829256@qq.com.