何智强，李 欣，范 敏，秦家远

（国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙410007）

基于消谐器抑制铁磁谐振过电压研究分析

何智强，李 欣，范 敏，秦家远

（国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙410007）

针对湖南电网近年来由于铁磁谐振过电压导致电压互感器损坏的事故进行了统计计算，对铁磁谐振过电压和电压互感器过电压的产生原理进行了理论分析。通过ATP建立了10kV配电线路仿真模型，对系统单相接地和两相不同期合闸情况下引起的铁磁谐振过电压进行了仿真和分析。针对铁磁谐振过电压的产生原理，提出了电压互感器铁磁谐振消谐的措施，并通过仿真模型分析对防护效果进行了分析验证。研究证明：中性点经消弧线圈接地的方法对消除铁磁谐振最为有效；对于二次侧加装消谐电阻的方式，电阻越小，消谐效果越明显，但电阻值太小会造成PT过载，需要注意与PT的容量相配合。

铁磁谐振；电压互感器；谐振过电压；消谐电阻

0 引言

随着经济社会和电力系统的发展，大量的非线性元件，尤其是电力电子设备越来越多地应用于电力系统，导致系统内部的谐波以及由谐波带来的谐振和波形畸变问题日益增多，严重影响了电力系统的安全稳定运行。

国内外专家对铁磁谐振防治工作做了大量的研究和试验分析，提出了很多的防护措施[1-3]。大致可分为两类：一是改变参数，破坏产生谐振的条件。二是接入阻尼电阻，增大回路的阻尼效应。具体包括选用励磁特性好的TV；减少同一网络中并联台数；高压侧中性点接非线性电阻；高压侧中性点串联单相TV；开口三角绕组接阻尼电阻；开口三角绕组接分频消谐装置；母线上装设中性点接地的三相星形电容器组等。铁磁谐振回路参数及外界激发条件的不同，可能造成分频、工频或高频铁磁谐振过电压[4-7]。因此，如何分门别类的针对铁磁谐振区间进行计算并开展利用消谐器抑制铁磁谐振过电压对于防止铁磁谐振过电压导致保险频繁熔断、电压互感器烧损，保证系统安全可靠稳定运行具有重要作用。

2013年以来，湖南电网由于铁磁谐振过电压原因造成TV损坏共计28台次。其中：35 kV TV损坏共计9台次，10 kV TV损坏共计19台次。为更好地解决铁磁谐振过电压引起的故障问题，本文对铁磁谐振的原理进行了详细阐述，并对由单相接地和两相不同期合闸激发的铁磁谐振现象利用电磁仿真软件ATP-EMTP进行了建模仿真，验证了铁磁谐振现象的存在。并对电压互感器二次侧三次谐波过电压的产生原理进行了分析。

1 铁磁谐振现象及PT谐振过电压原理

1.1 铁磁谐振现象

系统中的非线性元件，如变压器、电压互感器、电流互感器等，其铁芯硅钢片磁化特性的非线性，导致铁芯磁通与励磁电流的关系呈非线性[8]。电力系统中，理论上的电压电流波形是工频下的正弦波，但是由于非线性元件的存在，实际波形将会产生畸变，运用傅里叶变换可以将畸变的周期函数分解成一系列正弦波。当含有电感线圈和电容的电路在某个特定频率下，感性电抗和容性电抗相等，电路对外呈现出纯电阻性质，这时的频率即为谐振频率[9]。

以简单的线性电容和铁芯电感组成的谐振回路为例，如图1所示。由于铁芯的饱和程度会随电流的增大而增大，电感会随着电流的增大而减小，因此回路中的电感伏安特性是非线性的。电感和电容的伏安特性曲线如图2中的曲线1和2所示，曲线3是两者代数差的曲线。由于电感和电容的电压相位相反，因此当满足ωL=1/ωC时，曲线1与曲线2相较于一点a，此时即发生铁磁谐振。由于电源电压U的存在，电感和电容将在a点之后的区域中，电感和电容电压之差等于电源电压U的一点工作，此时在电感和电容上将会产生过电压。

1.2 PT谐振过电压原理

电磁式电压互感器由于铁芯非线性特征，当一次绕组接入电压产生磁通超过饱和点时，绕组中励磁电流Im呈尖顶波状，如图3所示[10]。若将尖顶波分解，可得基波及高次谐波，高次谐波中以三次谐波含量最高，如图4所示[11]。

图1 非线性谐振回路Fig.1 Nonlinear resonance circuit

图3 PT励磁特性Fig.3 Excitation characteristic of PT

图4 尖顶波分解图Fig.4 Exploded view of peaked wave

电压互感器电气接线示意图如图5所示。当Y0结线的电压互感器接入三相对称电压UA、UB、UC时，流过三相电压互感器一次绕组Y0结线的励磁电流为IAm、IBm、ICm，流过中性点的电流为I0。

励磁电流可分解成基波和三次谐波，假定基波模值 I1m相同，取

则流过中性点的基波电流：

图5 电压互感器电气接线示意图Fig.5 Electric connection diagram of voltage transformer

而三相电路中三次谐波的角差为零度，即

则流过中性点的三次谐波电流：

由上述分析可知：即使三台电压互感器伏安特性完全相同，仍有一定的三次谐波电流通过消谐电阻，在消谐电阻上产生三次谐波电压，中性点不在零位，从而出现三相不平衡。

消谐电阻器上的电压作用于三相电压互感器的零序回路，反映零序电压的电压互感器开口三角两端的三次谐波电压为消谐电阻器上的电压除以变比。励磁特性正常的电压互感器开口三角两端电压3Uo相对较小，励磁特性差的电压互感器开口三角两端电压3Uo相对较大，前者一般可以接受，后者过高不能接受，开口三角电压过高是电压互感器励磁特性不好造成。

2 铁磁谐振仿真分析

选取湖南省内由于铁磁谐振过电压原因致互感器损坏频率较高的变电站进行了计算分析。阐述了非线性伏安特性曲线向励磁曲线转化的方法。对由于单相接地和双相不同期合闸引起的PT一次侧铁磁谐振过电压利用电磁仿真软件ATPEMTP进行建模仿真，验证铁磁谐振过电压的存在。

2.1 铁磁谐振过电压理论计算

作者选取了湖南省内9座变电站进行了理论计算，截取了部分变电站的计算结果，如表1所示。

2.2 铁磁谐振仿真计算

利用电磁仿真软件ATP-EMTP建立10kV配电线路铁磁谐振过电压仿真计算模型。仿真模型关键在于建立电压互感器的励磁特性参数曲线，以下逐步详细阐述励磁特性参数建立过程。

2.2.1 伏安曲线-励磁曲线转化

采用文献[12]的逐点转化法计算，将有效值转化为峰值，转换原理图如图6所示。

表1 变电站的谐振类型计算分析Table 1 Calculation analysis on resonance of substation

图6 伏安曲线-励磁曲线转化图Fig.6 Transformation graphics of volt-ampere characteristic curve and excitation characteristic curve

2.2.2 励磁曲线转化示例

以JDZJ-10型电压互感器为例，电流基准值IB=4.985 mA，10 kV系统电压幅值：

磁链：

式中，f为工频频率50 Hz，阻抗：ZB=UB/IB。通过试验获取的电压互感器伏安特性参数如表2所示。

表2 JDZJ-10型电压互感器的伏安曲线参数Table 2 Volt-ampere characteristic parameters of JDZJ-10 voltage transformer

电压互感器伏安曲线如图7所示，利用伏安曲线-磁化曲线，建立JDZJ-10型TV的励磁曲线参数，如表3所示。转化后的励磁曲线如图8所示。

2.2.3 电压互感器铁磁谐振计算结果

模型电源：10 kV三相电源，电源内阻0.1 Ω，忽略电源电感；中性点采用绝缘方式，绝缘电阻Rs=10MΩ，Co=0.09，接地电阻Rg=50Ω，Rf=10Ω。仿真时间5s，仿真步长1E-6；

图7 电压互感器伏安特性曲线Fig.7 Volt-ampere characteristic curve of voltage transformer

表3 JDZJ-10型TV的励磁曲线参数Table 3 Excitation characteristic parameters of JDZJ-10 voltage transformer

图8 励磁曲线转化结果图Fig.8 Excitation characteristic curve after conversion

1）单相接地引起铁磁谐振：开关接地时间1s，打开时间2s。建立仿真模型，其对应波形如图9-图12所示。

图9 三相电压互感器两端电压全局波形（1）Fig.9 The global voltage curve of three-phase voltage transformer（1）

2）两相不同期合闸引起的铁磁谐振：开关时间（A：0.2-0.202；B：0.202-0.204），打开时间 2s，Co=0.00236μF。仿真波形如图13-图16所示。

3 PT谐振防护措施仿真分析

为了抑制PT铁磁谐振，以单相接地故障消失引起的铁磁谐振过电压为例，对高压侧中性点接非线性电阻、串单相PT、经消弧线圈接地、PT二次侧三角形开口接阻尼电阻进行了仿真计算，并对各种措施的消谐效果进行了比较。

图10 三相电压互感器两端电压局部放大波形（1）Fig.10 The local amplification voltage curve of three-phase voltage transformer（1）

图11 三相电压互感器电流全局波形（1）Fig.11 The global current curve of three-phase voltage transformer（1）

图12 三相电压互感器两端电流局部放大波形（1）Fig.10 The local amplification current curve of three-phase voltage transformer（1）

3.1 高压侧中性点接非线性电阻

PT一次侧接电阻后，分担了中性点电压，降低了点此互感器的饱和程度，破坏了电路的谐振条件，使得谐振迅速消失[13-14]。如图17所示，在0.02 s时刻发生C相接地故障，在两个周波之后（0.06 s）故障消失，非线性电阻投入。

非线性电阻与电流的关系为,其中k取10.669，α取0.56。系统侧三相电压在0.2 s时刻恢复为正常值。如图18所示，开口三角形侧的零序电压在0.15 s后迅速衰减。在0.06～0.15 s内，零序电压最大值达到了100 V，可能会引起继电保护误动。

图13 三相电压互感器两端电压全局波形（2）Fig.13 The global voltage curve of three-phase voltage transformer（2）

图14 三相电压互感器两端电压局部放大波形（2）Fig.14 The local amplification voltage curve of three-phase voltage transformer（2）

图15 三相电压互感器电流全局波形（2）Fig.15 The global current curve of three-phase voltage transformer（2）

图16 三相电压互感器两端电流局部放大波形（2）Fig.16 The local amplification current curve of three-phase voltage transformer（2）

图17 三相电压互感器两端电压波形Fig.17 The voltage curve of three-phase voltage transformer

图18 开口三角零序电压波形Fig.18 The curve of zero-sequence open-delta voltage

3.2 采用4PT法接线

三相PT高压侧绕组中性点经单相PT接地，这种抑制谐振发生的方法称为4PT法，如图19所示，其中T1为3台单相PT组成的主PT，T0为接在三相PT高压侧绕组中性点与大地之间的零序PT，P1为主PT的高压侧绕组，P2为主PT的二次绕组，P3为主PT的闭口三角绕组，P4为中性点零序PT的高压侧绕组，P5为零序PT的二次绕组，J为用于反应接地故障产生零序分量的保护装置，Vab、Vbc、Vca分别是监测相间电压和相对地电压的电压表。

图19 4PT法接线Fig.19 4PT wiring

系统正常时，由于三相对称运行，中性点与大地之间的零序PT对系统没有影响。当系统出现单相接地故障消失等激发铁磁谐振的情况时，由于串接于零序回路中单相零序PT的感抗较大，零序电压主要由零序PT分压，限制了主PT高压侧绕组的电压使之不易饱和，因而对铁磁谐振起到了抑制作用。图20为采用4PT法接线后的系统电压波形和二次侧零序电压波形。零序电压逐步震荡衰减，小于零序继电保护整定值，但是系统侧三相电压存在长时间的衰减震荡，可见，对于分频谐振，4PT法有其不足。并且在一个系统中必须所有的电压互感器采用这种接线方式才能达到消谐效果，需要投入大量的人力和资金[15]。

图20 4PT法接线仿真结果Fig.20 Simulation results of 4PT wiring

3.3 二次侧加装消谐电阻

PT开口三角绕组两端接入阻尼电阻，相当于在PT高压侧结线上并联电阻，对系统的零序电压起到阻尼的作用[16-17]。在单相故障消失0.04 s后投入零序阻尼电阻，0.5 s后切除，电阻值分别取10 Ω和1 Ω。PT二次侧零序电压波形与一次侧电流波形如图21和图22所示。可见，阻尼电阻加入后，零序电压迅速减小，可以明显抑制分频谐振。此外，并联电阻值越小，对谐振的抑制作用越明显[18]。

3.4 中性点经消弧线圈接地

系统中性点经消弧线圈接地相当于在PT的每一相励磁电感上并联一个电感（远小于PT励磁电感），打破了谐振条件[19-20]。仿真中配网经接地变压器引出中性点，经消弧线圈接地，采用过补偿运行方式运行。图23为仿真结果，系统电压经短时震荡之后迅速恢复为正常值，PT一次侧电流值小于0.5A，不会造成PT事故。

图21 二次侧加装10Ω消谐电阻后仿真波形Fig.21 Simulation curves of secondary side with 10Ωharmonic eliminating resister

图22 二次侧加装1Ω消谐电阻后仿真波形Fig.22 Simulation curves of secondary side with 1Ωharmonic eliminating resister

4 结语

图23 系统中性点经消弧线圈接地仿真波形Fig.23 Simulation curves with system neutral point grounded byarc suppression coil

阐述了非线性元件引起铁磁谐振的原理和电压互感器铁磁谐振过电压产生的机理。对变电站的谐振类型进行了计算分析，通过10kV电压互感器模型仿真，验证了在单相接地故障和两相不同期合闸等激发条件下的铁磁谐振过电压现象。重点对电压互感器铁磁谐振过电压的防范措施进行了仿真研究，得出在众多消除PT谐振的防护措施中，中性点经消弧线圈接地的方法对消除铁磁谐振最为有效，并且随着配网线路的增加，可以减小接地电流。对于二次侧加装消谐电阻的方式，电阻越小，消谐效果越明显，但电阻值太小会造成PT过载，需要注意与PT的容量相配合。

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Research on Suppression of Ferromagnetic Resonance Overvoltage Based on Harmonic Elimination

HE Zhiqiang，LI Xin，FAN Min,QIN Jiayuan
（Hunan Electric Power company Testamp;Research Institute，Changsha 410007,China）

For the accident of the voltage transformer induced by the ferromagnetic resonance over⁃voltage in Hunan power grid in recent years,the principle of the overvoltage of the ferromagnetic reso⁃nance and overvoltage of the voltage transformer are analyzed theoretically.The simulation model of 10 kV distribution line is established by ATP,and the ferromagnetic resonance overvoltage caused by single phase grounding and two phase closing at different times is simulated and analyzed.According to the prin⁃ciple of ferromagnetic resonance overvoltage generation,the measures of harmonic remodeling of voltage transformer are proposed,and the effect of protection is analyzed and verified by simulation model.The re⁃search shows that:the method of neutral point grounding by arc suppression coil to eliminate ferromagnet⁃ic resonance is most effective;For the way of installing harmonic elimination resistance at the secondary side,the smaller the resistance,the harmonic elimination effect is more obvious,but the resistance value is too small will cause PT overload,need to pay attention to match with the PT capacity.

ferromagnetic resonance；voltage transformer；resonance overvoltage；harmonic elimi⁃nation resistance

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.014

2016-06-07

何智强（1978—），男，博士，高级工程师，从事电力系统过电压及绝缘配合方面的工作。