王雷雷，孟晓芳，孙国凯

（沈阳农业大学信息与电气工程学院，沈阳110866）

电压不对称下角型级联SVG指令提取及电压控制

王雷雷，孟晓芳，孙国凯

（沈阳农业大学信息与电气工程学院，沈阳110866）

电网电压不对称时，角型级联静止无功发生器(static var generator,SVG)对电网综合补偿存在指令电流提取困难、直流侧电压不平衡等问题。针对该问题，提出一种电压不对称下角型级联SVG相电流指令的合成方法。该方法不仅可以快速合成相电流指令，同时能有效调节直流侧电压。首先，分析了角型级联SVG的拓扑结构，得到补偿器相电流和各电流变量的变换关系。随后，由向量正交条件求得零序电流，并将该零序电流与检测到的线电流指令叠加便可得到综合补偿相电流指令。在MATLAB仿真环境下搭建了级联SVG仿真模型，结果表明，基于此方法的角型级联SVG能很好地实现对电网电压不对称时不平衡负载电流的综合补偿，并能有效平衡级联SVG的直流侧电压。

电网电压不对称；角型级联SVG；相电流合成；综合补偿；直流侧电压控制

0 引言

随着电力网络的日趋复杂，电网中涌入了大量不平衡负载，如电力机车和带有整流装置的设备等，使电网中产生无功、负序和谐波电流，严重威胁着用户的用电安全和电网的经济运行[1-3]。因此,对电能质量的综合治理显得尤为重要。在众多补偿设备中，级联静止无功发生器(SVG)因其占地面积小、谐波含量少、运行范围广及补偿功能多样化而备受推崇[4-5]。同时级联SVG具有各链节H桥独立、易于扩展、无需多重逆变器接入等优点，因而满足了现代电力对高电压、大容量的需求[6-7]。

当电网负载不平衡时，需要级联SVG输出相应的负序电流进行补偿。若采用星型级联SVG补偿，会使SVG的电压相位发生偏移，导致有的相需要的逆变单元多，有的相则需要的少，因此星型级联SVG不适合补偿负载严重不平衡的系统。而采用角型级联SVG进行补偿，由于三相链节相互独立，故可进行单独控制，方便投切和运行。这种运行方式能在不改变电网结构情况下，调节不平衡负载，对不平衡负载电流有很好的补偿效果，这是星型级联SVG无法做到的。因此，角型级联SVG在未来电网综合补偿领域将得到广泛应用[8-9]。

Hirofumi Akagi在文献[10]和文献[11]中对各类级联型多电平补偿器进行了详细的介绍，提出角型级联SVG能够补偿负序电流，并对角型级联SVG的负序补偿原理进行了详细阐述。何英杰等在文献[12]中分析了在电网负载严重不平衡时，使用三角形联结的SVG进行综合补偿较星型联结的SVG有着明显的优势。熊桥坡在文献[13]中提出应用角型级联SVG对电网无功、负序以及谐波电流综合补偿的方法，并推导出dp/Δ变换矩阵用于提取角型侧相电流指令。当应用该矩阵获取综合补偿电流指令时，由于电流指令获取过程中含有大量的坐标变换，致使检测算法变得较为复杂，影响装置的响应速度。于是，熊桥坡等在文献[14]中针对上述存在的问题进行了改进，提出了线电流指令中注入零序电流合成相电流指令的方法，大大减少了装置的检测时间提高了检测速度和响应速度，但其补偿的前提是电网电压对称，而当电网中负载严重不平衡时会引起电网电压变化，因而此方法不再适用。

笔者在电网电压三相不对称情况下展开负载电流综合补偿的研究，通过分析电压不对称情况下角型补偿器线电流与相电流的转换关系，以及有功功率对相间直流侧电压的影响，推导出影响角型级联SVG相电流指令合成和相间直流侧调压的关键因素，提出一种角型级联SVG综合补偿相电流指令的提取方法。

1 角型级联补偿器的工作原理

图1为角型级联SVG接线示意图。图中，usa、usb、usc为电网电压；isa、isb、isc为网侧电流；ila、ilb、ilc为负载电流；ia、ib、ic为补偿器线电流；iab、ibc、ica为补偿器相电流。

补偿器通过连接电抗接入电网，以A相为例电网A相补偿器接入点各电流关系为：isa=ia+ila，知道调节补偿器线电流ia、ib、ic的输出，能实现对负载电流ila、ilb、ilc的补偿。三相系统负载不平衡时，负载电流中包含无功、负序和谐波电流，由于级联H桥呈电容性，故采用级联SVG补偿时，线电流指令表示如下：

图1 角型级联SVG主电路图Fig.1 Main circuit diagram of angular chain type SVG

由于补偿器线电流ia=iab-ica，调节补偿器的输出电压就可以独立控制角内相电流iab、ibc、ica，故角型补偿器多采用相电流为控制量。通过矩阵求解得到相电流与各电流分量的关系如下：

从上式可知，相电流指令信号除了包括正序无功、负序和谐波分量之外，还含有一部分辅助零序电流。因此为了方便获取补偿器的相电流指令，就需要向线电流中注入零序电流。并且该零序分量的引入，不影响补偿器的线电流，也不消耗补偿器的能量，只参与相电流指令的合成。对于零序电流的计算，将在本文第二节详细给出。

2 零序电流的计算及相电流指令的合成

2.1 零序电流的计算

由于负序电流的存在以及装置损耗的差异，导致级联SVG各相从电网吸收的有功功率分配不均匀，使得各相直流侧电压发生变化。因此，为调节各相直流侧电压使其达到平衡，就需要向补偿器注入负序电流来进行补偿，但注入负序电流又会对电网造成二次污染。因此为了调节直流侧各相电压，且不向电网注入额外的负序电流，可通过向补偿器中注入零序电流来实现[13-14]。

设注入零序电流为

式中，θ为零序电流的初始相位,零序电流的坐标向量为（x,y），因而有零序电流有效值,

SVG在补偿电网无功、负序和谐波电流时，由于直流侧电容电压不平衡只与并联损耗（开关器件状态损耗、直流侧电容和缓冲电路的有功损耗）相关，而与装置自身的电容大小以及电压和电流的谐波分量无关[15-18]，故忽略谐波电流对有功功率转移的影响。

设SVG的输出电流只包含无功分量和负序分量（实际工作时补偿电流中包含谐波电流），注入零序电流后，SVG的最终稳态输出电流为：

当电网电压不对称时会产生负序分量，设电网电压为：

式中，U+为电压正序分量的有效值；U-为电压负序分量的有效值；ϕ为电压负序分量的初始相位。为了计算方便，下面将SVG的输出电压和输出电流转化为对应的直角坐标形式进行求解，则有：

由于注入零序电流后输出电压与输出电流正交，因此有：

由向量正交条件解得：

其中，

将式(7)代入到零序电流幅值和相位公式求得I0、θ，进而代入式(4)得到注入零序电流的瞬时值i0。

图2为零序电流计算框图，电网电压经正负dq变换后，将得到相应的有功和无功直流电压分量代入电压有效值及相位计算公式得到输入量U+、U-、ϕ；将负载电流分别经过正负dq变换后得到直流分量，将各部分直流分量代入电流有效值及相位计算公式得到输入量为正序无功电流的初相位（本文γ=0）；sinωt由电网电压经锁相环得到。

2.2 相电流指令的合成

角型级联SVG相电流指令合成原理如图3所示，ila、ilb、ilc为检测电路采集到的负载电流，将负载电流有功分量和无功分量解耦，再经滤波后得到负载电流的正序有功基波分量；负载电流减去正序有功基波分量，可得到负载电流负序基波分量、无功分量和谐波分量之和即线电流指令信号根据零序电流合成算法合成零序电流指令将线电流指令信号变换后，再与零序电流指令叠加便可得到角型级联SVG综合补偿相电流指令信号

图2 零序电流计算框图Fig.2 Block diagram of zero sequence current calculation

图3 相电流指令合成原理图Fig.3 Schematic diagram of phase current command signal synthesis

3 级联SVG直流侧电压总控制原理

级联SVG直流侧电压总控制原理如图4所示。udcref为各链节H桥模块电压设定值，udc-ij为直流侧第i(i=ab、bc、ca)相第j(j=1，2，……，N)级H桥模块电压，对udc-ij求和并取平均。将求得的平均值与udcref作比较，所得差值经PI控制器比例调节作为级联SVG直流侧与电网能量交换指令，即第i相的有功损耗电流指令将有功电流与之前得到的相电流叠加，再与级联SVG的实际输出电流icab、icbc、icca比较，所得误差值经电流跟踪环节输出电压控制指令该指令经相间均压控制和模块均压控制后，由载波移相调制形成PWM信号，控制补偿器功率开关的通断，进而输出综合补偿电流、调节直流侧电压。

图4 直流侧电压总控制原理框图Fig.4 Block diagram of DC-side total voltage control

4 仿真验证

针对提出的电网电压不对称下相电流合成方法及直流侧电压控制，搭建了五级H桥角型级联SVG的仿真模型，对角型级联SVG综合补偿性能及直流侧电压控制效果进行仿真分析，系统仿真参数如表1所示。

表1 主电路仿真参数Table 1 Simulation parameters of main circuit

具体的仿真条件及负载参数如下：工况1，角型级联SVG采用本文提出的相电流合成方法及直流侧电压控制，设置仿真在0.5 s时系统负载发生突变。三相不平衡负载初值分别为：RA=1.2 Ω、LA=0.008 H；RB=3 Ω、LB=0.001 H；RC=1.8 Ω、LA=0.006 H。在仿真进行到0.5 s时，投入另一组不平衡负载：RA=2 Ω、LA=0.01 H；RB=2 Ω、LB=0.006 H；RC=1.2 Ω、LC=0.008 H。

补偿前负载三相电流波形和补偿后网侧三相电流如图5所示，其中图5（a）为投入SVG前负载三相电流波形。投入SVG之前，三相电流发生了严重的畸变，0.5 s时系统负载突变，电流畸变达到最大，经计算电流不平衡度由27.31%增加到36.24%，谐波畸变率(THD)最大时也达到了16.38%。图（b）为投入SVG后网侧电流变化波形，补偿后网侧电流不平衡度明显改善，经计算电流不平衡度降低至0.8%。电流谐波含量明显减少，谐波畸变率降低至2.21%。在0.5 s负载切换时，电流出现轻微的抖动，经历约0.015 s网侧三相电流即呈现平滑标准的正弦波，达到了快速消除不平衡电流以及补偿谐波的目的。图6为角型级联SVG输出电流波形。

图5 补偿前负载电流波形和补偿后网侧电流波形Fig.5 Load current waveform before compensation and network side current waveform after compensation

图6 级联SVG的输出电流波形Fig.6 Output current waveform of cascaded SVG

补偿前后负载侧A相和电网A相电压与电流波形如图7所示，可以看到补偿前负载侧A相电流和电压之间存在明显的相位差，功率因数为0.715。投入SVG补偿后电流与电压相位达到一致，经测量功率因数达到了0.995，相较于补偿前提高了0.28。

图7 补偿前后负载侧和网侧A相电压与电流波形Fig.7 Voltage and current waveforms of load side and phase A in grid side before and after compensation

工况2加入相间均压控制及模块均压控制前、后进行对比，其负载参数与工况1保持一致。

图8为角型级联SVG各链节未进行相间均压控制时的直流侧电压波形，各相链节电压偏离给定值，且偏差越来越大。图9为角型级联SVG进行相间均压控制后直流侧各相电压波形。各相链节电压很快被稳定在450 V，表明该控制具有很好的响应速度及稳定性。

图8 未加入相间均压控制各相电压波形Fig.8 Voltage waveform of each phase without the phase to phase voltage control

图9 加入相间均压控制后各相电压波形Fig.9 voltage waveform of each phase with the phase to phase voltage control

5 结论

分析了电网电压不对称下影响角型级联SVG相电流指令合成的关键因素，研究了相间直流侧电压不平衡的控制原理。从功率角度进行了零序电流求解，提出了角型级联SVG综合补偿时零序电流合成相电流指令的方法。实现了对负载不平衡电网的综合补偿，抑制了直流侧电压不平衡现象。补偿后谐波畸变率降低到2.21%、电流不平衡度减少至0.8%、功率因数增加到0.995%，直流侧各相电压及相内各模块电容电压维持在给定值。仿真结果表明，采用文中所提方法在电网电压不对称下具有很好的补偿效果和动态性能，为角型级联SVG在负载不平衡电网中的应用提供了理论支持。

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Instruction Extraction and Voltage Control of Lower Angular Cascade SVG under Voltage Asymmetry

WANG Leilei,MENG Xiaofang,SUN Guokai
（School of Information and Electrical Engineering,Shenyang Agricultural University,Shenyang 110866,China）

When the grid voltage is asymmetric,the static Var Generator(SVG)has a problem that the current compensation is difficult and the DC side voltage is unbalanced.Aiming at this problem,a method of voltage asymmetric phase current directive is proposed.This method not only can quickly syn⁃thesize the phase current command signal of the compensator,but also can realize the DC side voltage reg⁃ulation.Firstly,the topological structure of the angular cascade SVG is analyzed,and the relationship be⁃tween the phase current of the compensator and the current component is obtained.Then,from the point of view of the loss of active power obtained zero sequence current component,the zero sequence current and compensator line current superposition can be integrated compensation phase current command.The results show that the SVG model based on this method can realize the comprehensive compensation of the unbalanced load current in the asymmetry of the grid voltage,and effectively adjust the SVG DC side volt⁃age in the MATLAB simulation environment.

grid voltage asymmetry；angular cascade SVG；phase current synthesis；integrated compensation；DC side voltage control

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.013

2017-03-21

王雷雷（1991—），男，硕士，研究方向：地方电力系统与自动化。

国家科技支撑计划农村住宅多能互补节能技术节能与示范项目资助（编号：2012BAJ26B00）。