夏能弘，郭 杰，田孟林

（上海电力学院电气工程学院，上海 200090）

楼宇LPS内部低压配电系统雷击感应过电压分析

夏能弘，郭 杰，田孟林

（上海电力学院电气工程学院，上海 200090）

雷电流经楼宇的笼式钢筋结构散入大地的过程会在泄流通道周围产生功率较强的雷电电磁脉冲(LEMP)，该脉冲极易耦合进入周围配电线路从而引起过电压。对实际楼宇LPS及内部低压配电系统进行了简化，基于传输线PI型耦合电路参数提取与ATP-EMTP拓展计算建立了配电线路过电压分析模型，并对模型进行了验证。然后利用该模型，计算分析了典型雷电流波形、LPS结构的几个关键要素、配电的布线结构、以及负载特性对负载端感生冲击电压的影响。结果表明：雷电流波头越陡峭感生电压越大；改进LPS构架使得雷电流均衡对称分布可以显著提高防雷效果；感应过电压与垂直感应回路面积成正比而与水平感应回路面积关系较小；容性负载的共振现象会带来较大的过电压。

低压配电系统；感应过电压；等效电路法；EMTP

0 引言

随着现代信息技术设备和用户终端的高度集成化，敏感电子器件容易受到外部电磁干扰的影响。作为楼宇雷电防护的第一道屏障，楼宇外部的雷电防护系统(lightning protection system,LPS)在遭受直接雷击时，可以将强大的雷电流由顶部接闪器引入其笼式网络钢筋结构，经各分支导体散入大地。然而伴随此过程会在泄流通道周围产生功率较强的雷电电磁脉冲(Lightning Elec-tromagnetic Pulse,LEMP)，通过感应或辐射等方式极易耦合进入周围配电线路或者而引起过电压。随着各种精密电子设备和仪器进入工作和生活中，这些设备因为电压低、功耗小，所以耐过电压、过电流能力均较差，由线路感生过电压引起的楼宇用户端设备故障率呈逐年上升趋势[1]。

围绕雷击下楼宇的暂态电磁环境和相关防护问题，国内外学者开展了大量研究工作。文献[2-5]分别采用不同的数值方法(MoM，FDTD，PEEC)计算分析了雷击下楼宇LPS内的暂态电磁环境。文献[6-8]将LPS内各支路之间的场耦合关系等效为互感互容，通过提取等效参数构建电路网络法计算出来计算金属框架内的电流分布。文献[9-10]定义了LPS引下线的分流函数，基于此提出了一种简化的感应过电压计算方法，计算了不同结构框架下，开路金属环在不同位置处的最大感应过电压。文献[11]建立了楼宇低压配电系统的三维FDTD模型，通过对比分析，结果表明加装SPD对发生在进线端外的过电压有较好的抑制作用。文献[12]采用传输线方法对雷电通道进行建模，计算了不同雷电参数下LPS内环路的感应电压及电流，并通过缩小比例的实物模型验证了数值方法的可行性。文献[13]通过实验测量了几种不同雷电放电形式下住宅低压配电网络的线路感应电压。

以上文献的关注点多在终端设备本体回路在暂态磁场作用下的感应现象，或对发生在进线端的保护装置和被其保护的设备之间的配电线路的感应冲击只考虑了雷电通道的影响。楼宇自身LPS因雷击而产生的暂态电磁脉冲对室内配电线路有着很强的干扰作用。IEC-62305-4标准[14]关于保护区域(LPZ)的传统概念对这种感生冲击的考虑并不完善，国内外相关研究文献亦较少见，因此有必要对这一快速电磁暂态过程进行研究，量化过电压幅值以采取必要的防范措施。

笔者针对实际楼宇TN-S接地方式的低压配电系统，首先结合传输线PI型耦合电路参数提取与ATP-EMTP建立了直接雷击时LPS与配电线路感应过电压计算模型，并通过有限元软件Ansoft对该模型的有效性进行了验证；随后，基于该方法从雷击暂态下感应过电压的产生机理着手，分析了雷电流波形、LPS结构要素、配电布线位置与相间距离以及不同类型负载的大小对线路负载端感生冲击电压的影响；最后，提出了相关防雷措施建议。笔者的计算方法为处理开区域的大规模电气结构(如大尺寸金属框架)的电磁耦合问题提供了一种计算手段，所得结果与结论可为楼宇的防雷设计提供一定的参考依据。

1 模型建立

1.1 模型简化

楼宇内过电压分析模型主要包含两个部分，一部分是楼宇外部LPS框架，另一部分是楼宇内部配电线路。在忽略混凝土等高电阻率的建筑材料后，楼宇外部LPS实际上是由各钢筋结构相互连接而形成的多导体框架，图1给出了一种三层楼宇LPS的基本结构。在LPS内为TN-S接地方式的低压配电系统[15-16]，其内部布线如图2，该系统中性线N与保护线PE是分开的，这样确保了PE线在正常情况下不通过负荷电流，它只在发生接地故障时才带电位，系统较为安全可靠，广泛适用于工业与民用建筑等低压供电系统。配电回路在x方向距离墙体1 m，y方向回路在位置1，2，3分别距离墙体1 m，4 m，7 m。在配电系统中，PE与L和N线之间接有1MΩ的电阻，而L与N之间接有负载，负载可能是容性、感性亦或阻性，当其开路时可用1MΩ的电阻来模拟。进线端N与PE直接接地，电力线L通过50 Ω电阻Rg接地。

图1 直接雷击时LPS基本模型Fig.1 The basic model of LPS under direct lightning strike

图2 三层结构下TN-S接地方式低压配电系统布线图Fig.2 Arrangement of low-voltage installation with TN-S grounding system in three floors

1.2 等效电路参数提取

为满足似稳场假设，参数提取时，先要确定雷电流波形的频谱范围，在导体支路划分时分段导体长度应远小于雷电频谱中最小波长(一般小于波长1/10)[7]。模型中的每根分支导体分成相互耦合的若干小段，将划分后的每一条支路等效为一个基于耦合传输线模型的PI型电路如图3所示，支路之间的耦合关系体现为电路中互感与互容。

部分电感矩阵L=[Lij]n×n(n表示模型中的支路总数)由Neuman方程如下公式计算[6]：

部分电容矩阵要通过平均电位法计算部分电位系数矩阵间接求得：

公式（1）和（2）中当i=j时求得的是自感及自有电位系数，当i≠j时求得支路之间互感及互有电位系数，其中μ和ε分别为真空磁导率和介电常数，r→与分别为与原点之间的位置向量。在求得矩阵部分电位系数矩阵P=[Pij]n×n后可得感应系数矩阵：

部分电容矩阵C=[Cij]n×n计算如下

部分电阻矩阵R=[Rij]n×n的计算公式为

式中：li表示支路i的长度；a表示支路横截面积；σ表示导体的电导率。由于支路电阻之间无耦合作用，部分电阻矩阵是一对角矩阵。

笔者在计算中将大地视为理想导电体[17]，大地对部分参数矩阵的影响通过镜像法加以考虑并修正。

图3 耦合PI型等效电路Fig.3 Equivalent circuit of coupled PI-Type

1.3 感应电压计算

电磁暂态程序（EMTP）可以高效、准确地计算集中参数电路上的暂态过程。通过编制程序将描述电路网络的参数矩阵依据ATP-rulebook中的卡片格式要求送入EMTP进行计算，各支路电流由此可得[18]。分流系数函数kci(t)可定义为[10]

式中：ii(t)为流过第i条支路的电流；i(t)为雷电注入LPS的总电流。一般情况下，kci(t)的值可由上述电流最大值之比来表示，即

配电线路的最大开路感应电压可表示为

式中，Mi表示配电线路与LPS各导体支路的耦合电感，(di/dt)max表示雷电流波头电流最大变化率。

由式(8)可看出影响最大感应电压的因素有3个，雷电流最大波头陡度(di/dt)max、分流系数以及耦合电感。

1.4 模型验证

为验证该电路法的可行性，采用有限元软件Ansoft建立如图1所示模型，布线在位置1处。假设全部金属框架及内部线路，电导率为56.2×106S/m，截面半径分别为8 mm和4 mm。雷电流模拟采用与实测电流波形更为一致Heidler模型：

式中：I为电流峰值；k为峰值校正系数；T1为前沿时间常数；T2为延迟时间常数；通过调节I、T1、T2可方便地调节电流的幅值以及变化率。验证中采用幅值为100 kA，波形为1/200 μs的雷电流。模型中配电系统3条支路PE、L与N相距d=0.01 m平行放置，水平线路末端在外电路中接入了1MΩ的负载用于模拟线路开路情况。

图4 不同数值方法下电力线L与中性线N之间的开路过电压Fig.4 The open circuit overvoltage between L and N in different numerical methods

图4给出了不同数值算法下建筑第二层电力线L与中性线N之间的开路过电压数据对比。变化趋势上均从0开始到0.85 μs左右达到峰值而后又逐渐趋于0，两者高度吻合；由于有限元模型中未考虑大地的影响，过电压幅值稍有出入。结果表明使用该电路法计算低压配电系统感应过电压是有效的。

2 楼宇雷击过电压分析

2.1 雷电流对过电压的影响

参考低压系统雷电防护标准IEC-62305-1[19]，在最高雷电防护等级（LPL）下，首次正极性短时间雷击（200 kA,10/350 μs）、首次负极性短时间雷击（100 kA,1/200 μs）、后续负极性短时间雷击（50 kA,0.25/100 μs）这3种雷电波形是具有的代表性的短时间雷击脉冲。

以图1所示为基准模型，相关参数与1.4节中一致，分别将3种雷电流注入等效电路模型，提取了不同楼层的过电压VL-N数据。波形如图5所示，对比可知雷电流的幅值对过电压的影响没有相关性，感应磁场的作用主要受上升的波前影响，而波头时间越短雷电流在回路中产生的感应过电压也将越高。此外还可知楼层越高线路的感应过电压越大。考虑到最坏情况，后文计算均以后续负极性短时间雷击作为模拟测试雷电流。

图5 3种短时间雷击下各楼层负载开路过电压Fig.5 The load open overvoltage at different floors under three short time lightning strikes

2.2 LPS结构对过电压的影响

楼宇外部LPS的主要构成部分包括避雷针、顶层网以及引下线[20]。通过优化LPS的结构改变导电框架内的分流系数，是抑制此类感应过电压的常见手段。如图6所示，在LPS1的基础上，LPS2，LPS3，LPS4分别从增加引下线，加密顶层接闪网以及改变避雷针位置的角度对LPS1进行优化。

图6 常见楼宇LPS构架Fig.6 Common framework of building LPS

从表1中可以看出经优化后的3种LPS结构，均有助于减小负载的感应过电压。对于LPS2，增加引下线可以将注入大地的电流分散开，同时，相关引下线在配电系统回路中的磁感应可相互削弱。LPS3加密顶层网格，使得4条引下线的电流更为均衡，这也有助于减小内部回路的感应过电压。LPS4中将避雷针置于楼宇顶部中心位置，这使得4条引下线的电流分布无论沿对角线，还是x，y轴均对称，减小的道理同上。

表1 4种LPS构架各楼层最大开环感应电压Table 1 The peak induced open-loop voltage of four different LPS in three floors kV

2.3 配电布线对感应过电压的影响

配电布线主要考虑的因素主要有3个，分别为导线的相间距离，布线的位置以及楼层水平负载的接入点位置。如图7所示，配电线的布置直接影响线路感应回路的面积（通常包含水平感应面积S2和垂直感应面积S1）与LPS间耦合电感Mi密切相关，从而对回路感应过电压有着影响作用。

同一楼层在不同的房间，负载的位置有所不同，如图7俯视图中的A,B,C三点所示。负载分别在水平位置不同的A,B,C接入时其对应的水平感应回路的面积S2也是不同的。表2给出了三层楼不同水平负载接入点下过电压。可以看出，除了楼层3在B点波动变化较大外各楼层因水平接入点不同而引起的过电压变化很小，可推断水平方向上感应回路的面积S2变化对过电压的贡献较小。楼层3中B点的波动因其距顶部钢筋网较近，这对其水平感应回路中的磁通变化率有一定影响。

图7 布线位置三视图Fig.7 Three-directional view figure of the structure of lowvoltage installations

表2 不同水平负载接入点下过电压Table 2 The peak induced open-loop voltages considering different load access points V

表3给出了三种不同布线位置下，相间距离d分别为0.005 m、0.01 m以及0.02 m时负载开路最大感应过电压。首先可知，当布线位置相同时在同一楼层随着相间距d增加，过电压幅值与垂直感应回路面积S1成正比，以位置1楼层2为例，当d由0.005 m分别增到0.01 m和0.02 m时，S1相应分别增大了2倍和4倍，对应的过电压幅值亦分别从4.1 kV增大到8.11 kV和15.68 kV，其递增倍数与S1递增倍数近乎一致；其次，当相间距离d和楼层一定时，回路在位置2，相比于在位置1和位置3感应过电压低很多，一方面的原因是布线回路位置距离落雷点泄流通道较远，另一方面位置2周边LPS框架对称分布在其周围其暂态磁场有相互抵消的作用。而位置3较位置1距离落雷点更远，因此感应过电压要低一些。

2.4 负载类型对过电压的影响

雷击时系统可能处于带负载运行状态，负载的种类很多，本节分别从阻性、感性、容性角度考虑，分析了布线置于位置1时，楼层2末端随负载参数变化而引起的中性线与电力线之间的过电压VL-N，电力线与保护地线之间的过电压VL-PE以及中性线与保护地线之间的过电压VN-PE。

表3 不同布线位置及相间距下感应过电压Table 3 The peak induced voltage in different arrangement of the wire considering interval distance kV

1）阻性负载。阻性负载自100Ω至1MΩ范围内变化，各线路之间过电压变化如图8所示，阻值增大时VL-N与VL-PE随之增大，而VN-PE的变化与之相反，三者的大小关系满足VL-PE≈VL-N+VN-PE最后均趋于一定值。

图8 阻性负载下过电压随阻值变化曲线Fig.8 Variation curve of loop-termination voltages vs loadtermination resistance

2）感性负载。通常情况下，各类电器设备的进线端均具有变压器，变压器为感性设备。为模拟各类设备，计算中负载电感从0.01 mH至100 mH变化，各配线之间的电压变化曲线如图9所示，其变化趋势与阻性负载基本相同。

图9 感性负载下过电压随电感值变化曲线Fig.9 Variation curve of loop-termination voltages vs loadtermination inductance

3）容性负载。图10给出了电容参数从1 pF至10 nF范围内变化时，各线路之间过电压的变化趋势。从图中可明显看出在电容值达到20 pF时，各线路过电压出现了共振现象，图11给出了共振时，负载过电压的震荡曲线，在最大值点甚至达到了43.79 kV。出现这种现象，原因是配电线路的固有电容与电感与负载中的电容刚好形成谐振。

图10 容性负载下过电压随电容值变化曲线Fig.10 Variation curve of overvoltage vs capacitance under capacitive load

3 结论

1）基于传输线PI型等效电路参数提取与ATPEMTP拓展计算建立的过电压分析模型适用于多导体系统的电磁暂态分析。

2）导体支路中感应电压的大小与雷电流波头电流最大变化率(di/dt)max呈正相关，而与雷电流大小无直接关系。

3）LPS构架中，加密顶层钢筋网，增加引下线，将避雷针置于顶部中心位置均有助于实现电流的均衡与对称分布，有效减小感应过电压。

4）楼层的高度，L、N以及PE线的相间距离和感应回路的面积直接相关，在布线时应尽量减小相间距离，此外重要负载应放置在较低楼层。

5）雷电暂态过程中，楼宇配电负载端容性负载的共振问题会带来较大过电压，需要采取必要的防范措施。

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Analysis of Induced Overvoltages in Low-Voltage Installations During Direct Strikes to LPS of Building

XIA Nenghong,GUO Jie,TIAN Menglin
（College Of Electrical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China）

It will generate Lightning Electromagnetic Pulse(LEMP)with high power around dis⁃charge channel during the lightning current flow into the earth through the steel structure of buildings.Coupling with the nearby distribution lines,the LEMP will cause overvoltage easily.In this paper,the ac⁃tual building LPS and internal low-voltage distribution system have been simplified.Based on PI parame⁃ter extraction of transmission line and expansion of ATP-EMTP,a transient model is established to analy⁃sis the terminal induced overvoltage,and the model has been verified.Calculations are performed to clari⁃fy the influences of typical lightning current waveforms,several key elements of LPS,the structure of lowvoltage installations and the load characteristics on induced impulse voltage.The results show that:the steeper the wavefront of a lightning current,the greater the induced voltage.It has a good shielding perfor⁃mance to improve LPS framework,because these measures could balance the lightning current symmetri⁃cally.The induced overvoltage is proportional to the vertical area of inductive loop.The resonances occur⁃ring as the capacitances combine with inductances of LV power installation will bring greater overvoltage.

low-Voltage installation；induced overvoltage；equivalent circuit method；EMTP

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.009

2016-07-01

夏能弘（1982—），男，副教授，主要从事无线电能传输，电力系统暂态分析，电力系统电磁兼容的研究工作。

上海市自然科学基金（编号：14ZR1417600）。