孙玉海，王 林，茹 含，刘伟强，贾兴利

基于有限元的加筋土挡土墙加筋材料合理设计参数

孙玉海1，王 林2，茹 含3，刘伟强4，贾兴利3

(1.山东省交通规划设计院，山东济南 250031;2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安 710064;3.长安大学公路学院，陕西西安 710064;4.天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

为了得到施工过程中填料和加筋材料的搭配、加筋材料设计的参数，依托德商高速的加筋土挡土墙，采用大型岩土软件PLAXIS，建立加筋土挡土墙内部稳定性分析模型。选择水平位移、竖向位移和安全系数作为评价指标，确定在合理范围内，挡土墙的稳定性随加筋长度的增加而增大，随着加筋材料竖向间距的减小而增加;加筋长度越长，加筋材料竖向间距越小，对挡土墙水平位移的抑制作用越明显，对于竖向位移影响甚微。

挡土墙;设计参数;有限元;加筋材料

0 引言

加筋土挡土墙作为一种典型柔性支挡结构，具有造型美观、占地较少、协调性好、施工方便、适应性强等特点［1-5］，且能提高路基强度和稳定性，被广泛应用于高速公路基础设施建设之中。但是因为施工过程中地基土的选择、填料和加筋材料的搭配、加筋材料设计参数的确定等缺乏科学合理的依据，造成了一定的资源浪费和安全问题。

有限元法可以分析筋材的应力应变特性，也可以分析筋材与土之间的相互作用，国内外专家和学者多次应用有限元法分析加筋土挡土墙的变形特性并取得了一定成果，证明用有限元法分析加筋土结构是一种精确的算法［6-13］。随着多种岩土分析软件的出现，国内外对于加筋土挡土墙的有限元研究正在逐渐变得丰富和精确。PLAXIS软件是岩土工程领域内解决变形、稳定性、地下水渗流等问题的通用软件，由于其功能全面、计算精确、界面友好，被广大岩土领域的专家和学者接受，成为解决各种岩土工程问题的主流软件［14］。国内外学者以PLAXIS为辅助工具，采取有限元方法对加筋路堤的稳定性、加筋土挡土墙结构等进行了一定研究［15-18］。

由于地质条件和自然环境的差异，挡墙所需材料的基本性能和基础参数也存在不同，这就导致基于有限元的加筋土挡土墙合理设计参数的系统研究还处在探索阶段，没有形成具有普遍性的稳定性分析模型。本文以大型岩土软件PLAXIS建立的有限元稳定性分析模型为基础，研究土工格栅加筋土挡土墙的加筋材料设计参数、填料类型对挡土墙变形和安全系数的影响。

1 基于有限元的加筋土挡土墙稳定性分析模型

1．1 加筋土挡土墙有限元本构关系与模型

应用分离式有限元方法将模型离散成土体、土工格栅、墙面板、接触面四部分。土体的本构关系及模型即为应力应变关系，本文采用摩尔库伦(Mohr-Coulomb)弹塑性模型，基本参数包括内摩擦角φ、准黏聚力c、剪胀角ψ、弹性模量E、泊松比ν。土工格栅的应力应变关系可默认为是一条斜率固定的直线，故采用线弹性本构关系［19］。文中的墙面板为混凝土预制块，采用线弹性本构关系。把加筋材料和土体分离开，两者之间有相对位移，在两者之间设置接触面单元。

1．2 基于PLAXIS的加筋土挡土墙有限元稳定性分析模型

本文采用大型岩土软件PLAXIS建立加筋土挡土墙有限元稳定性分析模型。主要有加筋材料与填料之间的水平界面和墙面板与填料之间的竖直界面这2种界面，在PLAXIS软件中反应界面强度的系数为Rinter，本文Rinter取2/3，即0.67。依托工程德商高速墙面板所用材料为混凝土预制件，强度等级为C30，挡墙高度为9.55 m;地基中的级配碎石总厚度为60 cm，分两层铺筑，各30 cm，总长度为10．65 m，级配碎石中间铺设TGSG3030型土工格栅。有限元网格划分采用十五结点的三角形单元，边界选用Standard fixities，即标准固定边界。所需材料包括2种土工格栅、2种填料、2种地基土、1种级配碎石。综上所述，本文中的加筋土挡土墙有限元网格模型如图1所示。

图1 PLAXIS有限元网格模型

2 基于有限元的加筋土挡土墙加筋材料合理设计参数

2．1 加筋土挡土墙加筋材料

2．1．1 加筋材料类型

随着加筋土挡土墙的广泛应用，加筋材料类型也逐渐多样化。本文依托工程采用2种加筋材料，即TGDG80和TGSG3030，有限元模型中的其他参数保持不变。图2为挡墙内部采用TGDG80加筋材料时的水平位移云图。

图2 TGDG80水平位移云图

分别分析TGDG80、TGSG3030两种加筋材料墙面板上距离墙趾高度为1、3、5、7、9 m处的水平位移可知，采用2种加筋材料时，挡墙的最大水平位移均出现在墙面板顶部附近;与此同时，在加筋材料右侧边界处，即布筋部分与非布筋部分的交界处，水平位移云图出现了非常明显的延伸趋势变缓的现象;但是在挡墙的布筋部分，2种加筋材料对水平位移的延缓程度不同，相比TGSG3030土工格栅，TGDG80土工格栅的水平位移云图更疏松，且TGDC80的位移云图中，每个位移等级的颜色区域要宽于TGSG3030，即TGDG90对于水平变形的抑制作用相对更明显。当采用同一种加筋材料时，沿墙面板竖直方向上的水平位移从上到下逐渐减小;在墙面板同一高度处，采用TGDG80时的水平位移要比采用TGSG3030时更小。

由此可以推断，在石灰土作为填料时，采用TGDG80型土工格栅对于挡墙水平变形的抑制效果优于TGSG3030土工格栅。

图3为TGDG80、TGSG3030两种加筋材料面板与墙面板水平距离为1、3、5、7、9 m处的挡墙顶部竖向位移。

图3 挡墙顶部不同位置处的竖向位移

根据计算可知:当采用这2种加筋材料时，挡墙内部的竖向位移呈现从右向左逐渐增大的趋势;在挡墙外侧的地基部分，出现了竖向向上的位移，即隆起现象，而在挡墙内部的地基部分，竖向位移则相对较小，且位移变化不明显，跨度不大;采用TGDG80时最大水平位移为5.2 mm，采用TGSG3030时最大水平位移为5.6 mm。比较发现，在布筋区域的右下方、级配碎石的左下方，采用TGDG80型土工格栅的色带区域要明显宽于TGSG3030型土工格栅的相同部位，即TGDG80型格栅能够使竖向位移云图的变化趋于均匀平缓。由图3可见，距离墙面板的水平距离越大，挡墙顶部的竖向位移越小，但是采用TGDG80时竖向位移的减小速度要缓于TGSG3030。

可见，TGDG80对于挡墙竖向变形的抑制作用优于TGSG3030，且TGDG80型土工格栅在一定程度上能抑制挡墙的不均匀沉降，效果也较为显著。

2．1．2 加筋材料长度

本文采用TGDG80型土工格栅，长度选用6、7、8、9 m，稳定性分析模型中的其他参数保持不变，研究在这4种长度规格下挡墙的变形规律和稳定性。图4为采用6 m长加筋材料时挡墙的水平位移云图，图5为沿墙面板竖直方向上且距离墙趾高度为1、3、5、7、9 m 处的水平位移。

图4 6 m加筋长度水平位移云图

图5 墙面板不同高度处的水平位移

分析图4可知:挡墙的最大水平位移分别为8.0、7.6、7.2 mm，且均出现在墙面板上部区域附近;在挡墙内部的非布筋部分，挡墙的水平位移变化明显，等值颜色带呈竖向排列，在挡墙内部布筋部分和非布筋部分的交界处，云图中的等值颜色带开始接近水平变化，且等值颜色带宽度变大，即水平位移的变化明显变缓，不同长度格栅的变缓程度由大到小为 9、8、7、6 m。当加筋长度为 6、7、8 m 时，挡墙水平位移沿墙面板方向由上到下逐渐减小，当加筋长度为9 m时，水平位移先减小后增大然后再减小;在墙面板的同一高度处，不同长度格栅的水平位移从小到大为9、8、7、6 m，且9 m 加筋长度的水平位移比其他3种长度要小很多，发生水平位移突降。由于墙体长度为9 m左右，最长布筋长度只能达到9 m，在这种情况下可以推断，8～9 m是加筋材料对挡墙水平变形影响的敏感长度，即接近墙体长度的加筋材料长度是挡墙水平变形的敏感长度。

同理分析加筋长度为6、7、8、9 m时挡墙竖向位移云图可知:采用4种不同长度的加筋材料时，挡墙内部从左向右竖向位移均逐渐减小，最大竖向位移均出现在沿墙面板区域附近，大小为5.2 mm;在布筋部分与非布筋部分的交界处，竖向位移的云图颜色带的变化丝毫没有受到干扰和影响，但加筋长度为8、9 m时的云图变化明显比6、7 m时要平缓，且挡墙外部的地基部分出现了隆起现象。在挡墙顶部，距离墙面板水平距离越大，竖向位移就越小，且采用不同长度的同一种加筋材料对于挡墙的竖向变形大小影响较小。

2．1．3 加筋材料间距

选用10、20、40、60 cm三种加筋材料竖向间距，加筋材料仍为TGDG80，有限元模型中的其他参数与课题依托工程相同，保持不变，研究竖向间距对挡墙变形的影响。

图6为采用竖向间距为10 cm时的挡墙水平位移云图，图7为墙面板上距离墙趾高度分别为1、3、5、7、9 m 时的水平位移。

图6 10 cm加筋间距水平位移云图

图7 不同竖向间距墙面板各高度处的水平位移

分析图6、7可知:4种加筋竖向间距下，挡墙的最大水平位移均出现在挡墙墙面板顶部附近，在级配碎石的左侧区域也出现了部分较大的水平位移;在布筋部分与非布筋部分的交界处，能够非常清晰地看出加筋材料对于水平位移云图等值颜色带延伸的影响，由非布筋部分的竖向分布，变成了布筋部分的近水平分布，即加筋材料能够在一定程度上抑制水平位移的延伸进度，且这种抑制作用以10 cm和20 cm间距时最为明显，其次是40 cm间距，最后是60 cm间距。加筋材料能够抑制挡墙的水平变形，且在一定范围内，加筋材料的竖向间距越小，对水平变形的抑制作用越明显。

同理分析加筋材料竖向间距为10、20、40、60 cm时挡墙竖向位移云图可知:挡墙的最大竖向位移均发生在沿墙面板附近，最大位移均为5.2 mm;挡墙内部的竖向位移从左向右逐渐减小，挡墙外侧的地基部分有隆起现象;4种竖向加筋间距下的云图轮廓大体一致，且在布筋区域和非布筋区域交界处等值位移颜色带的变化几乎不受影响。

2．2 加筋土挡土墙填料类型

采用TGDG80土工格栅，并分别以石灰土和粉质黏土作为填料进行对比研究。图8为采用石灰土作为墙后填料时挡墙水平位移云图，图9为墙面板上距离墙趾高度为1、3、5、7、9 m处的水平位移。

图8 填料为石灰土时的水平位移云图

分析图8、9可知:挡墙内部的布筋部分与非布筋部分的交界处水平位移等值颜色带瞬间由竖直分布变为近水平层状分布，即加筋材料抑制了挡墙内部水平位移的延伸进度;填料为石灰土时，挡墙最大水平位移为7.2 mm，而填料为粉质黏土时，最大水平位移则为12 mm，当采用石灰土作为填料时，沿墙面板竖直方向从上到下水平位移逐渐减小，当采用粉质黏土作为填料时，沿墙面板竖直方向从上到下水平位移先增大后减小。在墙面板同一高度处，采用石灰土时的水平位移均远小于采用粉质黏土。

图9 填料为石灰土时墙面板上不同高度处的水平位移

同理分析采用石灰土、粉质黏土作为墙后填料时挡墙的竖向位移云图可知:在挡墙外侧的地基部分均发生了不同程度的隆起现象，石灰土作填料时，挡墙内部的竖向位移从外向内逐渐减小，最大位移出现在沿墙面板附近区域、基础区域，最大竖向位移为5.2 mm;而以粉质黏土作填料时，挡墙内部区域的竖向位移从中间向两侧逐渐增大，最大位移出现在挡墙最右侧的中部区域，最大竖向位移为13 mm;与此同时，石灰土作填料时，云图的变化比较平缓，等值颜色带比较有条理，而粉质黏土作填料时，竖向位移的变化没有规律，显得比较凌乱且不均匀，在最右侧的中部出现了填料最大沉降值与最大隆起值相交的情况，存在安全隐患，后期容易产生塌陷等现象。

3 结语

(1)在合理的范围内，挡墙的稳定性随加筋长度的提高而提高，随加筋材料竖向间距的减小而提高。

(2)在合理的范围内，加筋材料长度越长，加筋材料竖向间距越小，对于挡墙水平位移的抑制作用就越明显，而对于竖向位移影响甚微，但是能在一定程度上抑制不均匀沉降。

(3)TGDG80型土工格栅的性能优于TGSG3030型土工格栅，石灰土填料在安全性和经济性方面要优于粉质黏土，且粉质黏土不适合做挡墙填料。

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Reasonable Design Parameters of Reinforced Materials for Retaining Wall Based on Finite Element

SUN Yu-hai1，WANG Lin2，RU Han3，LIU Wei-qiang4，JIA Xing-li3
(1．Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute，Jinan 250031，Shandong，China;2．CCCC First Highway Consultants Co．，Ltd．，Xi'an 710075，Shaanxi，China;3．School of Highway，Chang'an University，Xi'an 710064，Shaanxi，China;4．Tianjin Municipal Engineering Design＆ Research Institute，Tianjin 300051，China)

In order to obtain the reasonable basis for the matching of filler and reinforced materials and the design parameters of reinforced materials in the construction process，the stability analysis model of reinforced retaining wall was established by PLAXIS，a program for geotechnical engineering，based on the reinforced retaining wall for Dezhou-Shangqiu expressway．The horizontal displacement，vertical displacement and safety factors were chosen as the evaluative indicators to determine that the stability of the retaining wall increases with the increase of the length of the reinforcement within a reasonable range and increases as the vertical spacing of the reinforced materials decreases;the longer the reinforcement length and the smaller the vertical spacing of the reinforced materials，the more obvious the inhibitory effect on the horizontal displacement of the retaining wall，and the vertical displacement is much less affected．

retaining wall;design parameter;finite element;reinforced material

U416．21

B

1000-033X(2017)10-0068-05

2017-03-20

山东省交通科技项目(2013B11)

孙玉海(1979-)，男，江苏盐城人，高级工程师，研究方向为道路工程。

［责任编辑:高 甜］