李晓娜 刘洋 Hong Guan

不同临床设计的ERA附着体义齿修复下颌牙列游离端缺损的三维有限元分析

李晓娜 刘洋 Hong Guan

目的研究3 种不同临床设计ERA附着体义齿修复下颌远中游离端缺损的应力及位移分布。方法建立ERA附着体义齿修复下颌远中游离端缺损的三维有限元模型，根据临床设计分为基本组、支托组和跨弓组。应用有限元法研究在垂直及45°斜向2 种载荷方向100 N的作用下，基牙及基托下黏膜的应力和位移以及基托的位移情况。结果2 种载荷下3 组模型均在远中基牙远中邻面肩台出现应力集中，远中基牙预备体咬合面位移最大，支托组基牙位移最大，分别为14.91 μm和63.09 μm，其次为基本组(9.38 μm和50.56 μm)，跨弓组最小(8.85 μm和47.31 μm)。结论在本研究条件下，为远中游离端牙列缺损设计基本的ERA附着体义齿更趋于合理。

有限元分析(FE)； 局部义齿； ERA附着体； 应力

口腔种植技术的发展改变了口腔修复的理念，种植义齿的舒适与高咀嚼效率被越来越多的患者所接受。随着老龄人口的迅速增加，患者个人的身体原因、局部的骨质骨量及经济原因等，可摘局部义齿仍然是一种不可完全替代的修复方式。附着体义齿相对常规的可摘局部义齿在稳定性、功能、美观等方面优势明显。近年来一种简单易用的ERA半精密弹性附着体在临床上应用广泛且取得了较好的使用效果[1-3]， ERA附着体义齿的临床设计形式多样，临床医生该如何选择缺乏依据，本研究从生物力学的角度出发，采用有限元法分析3 种不同临床设计的ERA附着体设计对基牙及基托下黏膜的应力及位移、基托位移的影响，推测出较为合理的设计，为临床修复设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 下颌牙列及牙齿模型的建立

选择牙列完整、牙齿排列正常、咬合关系正常、牙周组织健康的男性志愿者1 名，年龄23 岁，签署知情同意书。对其下颌骨及牙齿进行多层螺旋CT(Siemens，德国)扫描，获得DICOM 数据。在Mimics 10.01软件(Materialise，比利时)中读取DICOM数据，生成实体模型以STL格式输出。运用Geomagic studio 9逆向行工程软件(Raindrop，美国)对STL模型进行曲面优化，无缝连接，完成下颌骨及下颌部分牙齿模型的三维重建，并以IGES格式输出。将几何模型以IGES的格式导入到 Hypermesh 9.0有限元前后处理器(Altair Engineering，美国)，进行二次几何清理，用四节点四面体单元进行网格划分，生成三维有限元网格模型。牙周膜及黏膜在牙根及皮质骨的模型基础上利用软件的相关命令生成，分布为0.2 mm和2 mm。

1.2 ERA附着体模型的建立

模型上去除下颌右侧第一和第二磨牙，平滑牙槽骨表面为游离端缺损区，第一、第二前磨牙向内做减法，形成烤瓷联冠，严格按照标准Stern ERA(Sterngold 美国)的几何尺寸建立阴阳极扣的几何模型，参考临床上扣的位置关系将烤瓷联冠与阴极扣相连。在缺损区的上面做加法形成基托、人工牙，并预先将扣的位置预留出来以容纳阳极扣，完成基本的ERA附着体修复模型。该模型由固定部分的基牙、烤瓷联冠及阴极扣，可摘部分的基托、阳极扣及人工牙构成。研究中将之称基本组；在该模型的基础上，沿着黏膜表面和烤瓷联冠的舌侧外展隙形成联合支托，称支托组；在基本模型的基础上，沿着黏膜表面和对侧第二前磨牙表面形成舌杆和卡环构成的金属支架部分，称跨弓组(图 1)。

图 1 三类设计的三维有限元模型

1.3 三维有限元模型的建立

将上述三维实体模型导入到Ansys 11.0软件(ANSYS，美国)软件中，定义四节点四面体单元为Solid45单元，设定实常数，定义材料属性，设定模型的边界条件，施加载荷，进行预分析，判断模型的应力分布情况，并对模型有效性进行验证分析及修改。

1.4 实验假设和材料属性

研究中设置所有材料属性为连续均质，各项同性的线弹性材料。骨皮质、骨松质、牙本质、牙周膜、黏膜、钴铬合金(冠基底，扣的金属部分及支架)，尼龙(阳极扣)、人工牙、基托、烤瓷的弹性模量分别设定为13 700、1 370、18 600、68.9、1、200 000、2 400、3 200、2 352、69 000 MPa，泊松比分别为0.30、0.30、0.31、 0.45、 0.37、 0.33、 0.40、0.35 、0.35、 0.28。义齿基托组织面与黏膜之间的摩擦系数为0.30[4],支架与基牙之间，支架与黏膜之间分布为滑动摩擦关系，摩擦系数分布为0.2和0[5-6]。

1.5 边界条件，载荷条件，算法及应力分析

对下颌骨下端施加固定约束，对人工牙咬合面中央窝分别施加垂直和斜向舌侧45°静载荷：第一磨牙和第二磨牙各施加100 N于中央窝[7]。阴阳极扣之间的锁结关系用主从位移算法模拟。分析过程中调整模型的网格精度，保证模型的准确性。观察联冠基牙的应力和位移，基托下黏膜的应力和位移，基托的位移。

2 结 果

2.1 基牙的应力及位移

3 组模型中,最大应力均集中于第二磨牙远中邻面颈部的肩台处，位移均集中于第二磨牙预备体颊侧远中及远中邻面颊侧,最大值位于牙轴边缘嵴，2 种载荷下，3 组模型的应力及位移分布类似(图 2，表 1～2)。

2.2 缺损区牙槽嵴黏膜的应力和位移

垂直载荷下，应力集中区位于人工牙对应的基托下方的牙槽嵴顶上的黏膜中，远中略大于近中；斜向载荷下，应力集中区位于牙槽嵴顶舌侧，接近基托舌侧边缘的黏膜上。垂直载荷下，最大位移位于第二磨牙对应的基托下黏膜区；斜向载荷下，最大位移位于基托远中边缘黏膜区(图 3， 表 1～2)。

①: 第一前磨牙, ②: 第二前磨牙，红色区应力最大，深蓝色区应力最小； A: 垂直载荷下基牙应力云图； B： 斜向载荷下基牙应力云图； C： 垂直载荷下基牙的位移变化图 (黑色网格图形未加载之前的位置，红色区位移最大，绿色区位移最小)； D： 斜向载荷下基牙位移变化图

图 2 基本组模型垂直及斜向载荷下基牙应力及位移云图

①:The first premolar;②:The second premolar; red area shows the maximal stress,dark blue area shows the minimal stress;A:Stress of the abutment under vertical loading；B:Stress of the abutment under oblique loading;C:Displacement of the abutment under vertical loading, black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacemet, green area shows the minimal displacement;D:Displacement of the abutment under oblique loading

Fig 2 Contours of stress distribution and displacement of the abutment in the basic design group under vertical and oblique loading

A: 垂直载荷下的应力云图(红色区应力最大，深蓝色区应力最小); B: 斜向载荷下的应力云图; C: 垂直载荷下的位移变化图(黑色网格为加载前位置，红色区位移最大，绿色区位移最小); D: 斜向载荷下的位移变化图

图 3 基本组模型垂直及斜向载荷下缺损区黏膜的应力及位移云图

A: Stress contour of mucosa under vertical loading; red area shows the maximal stress and dark blue shows the minimal stress; B: Stress contour of mucosa under oblique loading; C: Displacement of mucosa under vertical loading; black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacemet, green area shows the minimal displacement; D: Displacement of mucosa under oblique loading

Fig 3 Contours of stress distribution and displacements of mucosa in the basic design group under vertical and oblique loading

表 1 垂直加载条件下3 组模型基牙、黏膜、应力(MPa)、位移(μm)及基托位移

Tab 1 Stress(MPa) in the abutment and mucosa，displacement(μm) in the abutment , mucosa and denture base in the 3 groups under the vertical loading

基牙黏膜基托应力位移应力位移位移基本组24．719．380．4618．9020．38支托组23．0414．910．4224．2524．45跨弓组22．428．850．4316．8218．10

表 2 45 ℃斜向加载条件下3 组模型基牙、黏膜、应力(MPa)、位移(μm)及基托位移

Tab 2 Stress(MPa) in abutment and mucosa，displacement(μm) in the abutment , mucosa and denture base in the 3 groups under the 45° oblique loading

基牙黏膜基托应力位移应力位移位移基本组46．8750．561．1183．4797．47支托组36．4563．090．78112．25118．52跨弓组38．9947．310．7981．2687．67

2.3 基托位移

垂直载荷下，最大位移位于第二磨牙对应的基托处，斜向载荷下，最大位移位于基托远中边缘。最大位移的位置与黏膜最大位移的位置一致，数值略大(图 4，表 1～2)。

A: 垂直载荷下位移(黑色网格为加载前位置，红色区位移最大，深蓝色区位移最小); B: 斜向载荷下位移

图 4 基本组模型垂直及斜向载荷下基托的位移云图

A： The displacement of denure base under vertial loading; black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacement and green area shows the minimal displacemen; B: The displacement of denture base under oblique loading

Fig 4 Displacement of denture base in the basic design group under vertical and oblique loading

2.4 3 组结果比较

基牙的位移在垂直和斜向载荷下与基本组对比，支托组基牙及基托下黏膜的应力下降但位移增加，基托位移也增加。垂直及斜向载荷下基牙的最大应力分别下降了7%和22% ；位移分别增加了59%及25%。跨弓组与基本组对比，垂直及斜向载荷下基牙的最大应力下降了9%和17%；位移分别下降了6%及7%。

3 讨 论

游离端义齿修复中最常见的问题是基牙受到的扭力过大，黏膜受挤压导致压痛及创伤，即咬合力对软硬组织形成不利影响。附着体中的可摘义齿部分不是固定在基牙上，但与基牙的连接方式比常规卡环固位的可摘局部义齿更为紧密。因此如何控制这部分义齿在功能负荷下可能发生的位移，对于保护基牙和维持义齿的稳定性至关重要。本研究中的ERA附着体属于万向铰链式附着体，可以将一部分牙力传递至缺牙区牙槽嵴，另一部分沿垂直方向传导到基牙长轴上；水平方向咬合力通过义齿整体的联合设计而抵消[8]。本研究中根据临床实际设计3 种形式的ERA附着体义齿，从基牙所受扭力，基托的位移及基托下黏膜的受力等角度去探讨3 种设计的不同影响。

本研究中，基牙的扭力从位移上去考量，发现在给定的载荷作用下，基牙的位移并不大，均未超出基牙可以承受的范围。有学者认为天然牙在侧向力作用下可侧向移动56～108 μm[9]。基牙的位移及基托的位移3 组的结果一致，均为支托组位移最大，基本组次之，跨弓组最小。提示基牙与基托位移呈正相关，基托的位移带来的不稳定也增加了对基牙扭力。研究结果支持Nakamura等[10]学者的结论。

支托组中，部分咬合力从基托通过连接体及支托传递到基牙，这部分咬合力更趋于轴向，减小了可摘义齿部分对基牙形成的侧向力，总体上减小了基牙上的最大应力值，也减小了黏膜上的最大应力值，但同时基牙的位移及基托的位移都增大了。尤其是在垂直载荷下，支托组的基牙位移增加了59%，说明基牙及黏膜的应力下降了，但基牙受到的扭力还是增大了。斜向载荷下黏膜应力下降了约30%，但位移增加了34%，说明黏膜受挤压的幅度增加。2 种载荷下，基托的位移增加量都超过了20%。

在跨弓组中，部分咬合力通过连接体传递到对侧的牙弓，通过对侧的间接固位体起到了平衡作用，减小了缺损侧基托的位移，减小了基牙的应力和位移，基托下黏膜的应力和位移，但减小幅度并不大，除了基牙和黏膜应力，位移减小幅度未超出11%。

支托组和跨弓组中支架部分的设计降低了基牙应力，尤其在支托模型中，但对基牙位移的影响不同，跨弓间接固位体对基牙应力减小效果不及支托组明显，但对基牙的扭力改善效果明显优于支托组。

牙槽嵴黏膜远中应力区的最大应力值要高于近中，提示附着体的应力缓冲作用；远中区域是由于义齿基托下沉产生的局部应力，这与以往的研究结果一致[11]。3 组设计中基本组基牙的应力最大，提示增加的支托及跨弓连接体将基托咬合力传递向前面或对侧的基牙。基牙对应力的承受力远高于对位移的承受力，所以降低应力不如减小位移更有助于对基牙的保护。

载荷方向的影响很明显，相对于不同的设计，载荷方向影响更大，基牙及基托的最大位移斜向载荷下约为水平载荷下的4～5 倍；基牙及黏膜最大应力，斜向载荷下约为水平载荷下的1.6～2.4 倍，载荷方向对位移的影响大于对应力的影响，说明侧向力对基牙的扭力及对基托的稳定性影响较大。这与多数研究显示的侧向力的影响一致[12]。提示无论何种设计，临床在咬合设计上应尽可能避免侧向力。

理论上，远中游离端可摘局部义齿必须通过剩余牙槽嵴获得部分支持、稳定和固位。应设计间接固位体防止义齿从剩余牙槽嵴上翘起。ERA附着体的阴阳结构之间的卡扣力量足以抵抗义齿从牙槽嵴上的翘起，是否一定需要设计间接固位体仍需商榷。跨弓大连接体带来的异物感是可摘局部义齿不被患者接受的很大原因之一。

本研究条件下，跨弓设计并没有对基牙和黏膜下组织的应力有很大幅度的改善，对位移的改善比应力明显，提示该设计中改善更多的是义齿的稳定性，如果ERA附着体的卡扣力量，缺牙区牙槽嵴本身的约束力量可以维持基托部分的稳定，这种跨弓设计就可以考虑省略了，单侧磨牙缺失的单侧设计修复，临床观察也获得了较好的治疗效果[13-14]。如果牙槽嵴吸收比较严重，牙槽嵴结构形态本身的约束及支持作用太小，从义齿的稳定性角度，仍需要设计间接固位体稳定部分可摘义齿。

在本实验条件下，缺牙区牙槽嵴相对来说比较丰满，基本组的ERA设计可以满足义齿的固位及稳定要求，支托组中基牙的扭力，黏膜的挤压及基托的动度都超过了基本组，不建议考虑该设计。跨弓组设计对改善基牙扭力，黏膜挤压及义齿稳定性有一定改善但作用不大。因此，对于基牙比较健康缺损区牙槽嵴比较丰满的牙列缺损，推荐基本的ERA附着体义齿设计，人工牙注意降低牙尖斜度，尽可能减小侧向咬合力。临床工作中，具体设计仍需参考临床具体情况去具体分析，本项研究结果仍需更多更长远的临床观察效果去验证。

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(收稿： 2016-09-23 修回： 2016-11-19)

InfluenceofclinicdesignoftheprostheseswithERAattachmentfordistalextensiondefect:Athree-dimensionalfiniteelementanalysis

LIXiaona1,LIUYang2,HongGuan3.

1. 116021,DepartmentofSpecialClinic, 2.DepatmentofProsthodontics,DalianStomatologicalHospital,China; 3. 4222Queensland,SchoolofEngineering,GriffithUniversity,GoldCoastCampus,Australia

Objective: To evaluate the stress distribution and displacement pattern in the restoration of Stern-ERA attachment mandible removable partial denture (RPD) with different designs through three-dimensional (3D) finite element (FE) analysis.Methods3D-FE models were established based on human CT data and manufacturer's catalog. Vertical and 45° lingual oblique forces of 100 N were applied on the artificial teeth of the RPD. Three ERA attachment partial dentures with different bracing arms were designed, namely the basic design, rest bracing arm design and cross-arch bracing arm design. The von Mises stresses and displacements of abutment teeth and mucosa under denture base were analysed. The displacement of denture bases was examined.ResultsUnder the vertical and oblique loading, the maximum von Mises stress was found at the distal shoulder on the distal abutment. The maximum displacement was observed at the buccal and distal occlusal surfaces of the distal abutment. The maximum displacement on the abutment was found to be the highest in rest bracing arm design group (14.91 μm and 63.09 μm), followed by the basic design group (9.38 μm and 50.56 μm) and the cross-arch bracing arm design group exhibited the smallest displacement (8.85 μm and 47.31 μm).ConclusionThe basic design Stern_ERA attachment for unilateral mandible distal extension defect appears to be more reasonable compared with rest arm and crossing-arch arm design from biomechanical point of view.

Finiteelementanalysis(FE);Partialdenture;ERA-attachment;Stress

116021， 大连市口腔医院特诊科(李晓娜)， 口腔修复科(刘洋); 4222 Queensland, School of Engineering, Griffith University, Gold Coast Campus(Hong Guan)

李晓娜 0411-84610370 E-mail：lixn0217@163.com

R783.6

A

10.3969/j.issn.1001-3733.2017.01.021