赵会富，张贺

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

基于自由曲面的TIR型LED准直系统的研究

赵会富，张贺

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

为了收集大角度的LED光线以获得小发散角的准直光束，设计并优化了高效、结构紧凑的TIR式LED准直系统。首先根据斯涅尔定律及等光程原理，计算准直系统的初始结构。利用Lighttools软件对初始结构优化设计，最终得到最佳结构的LED准直系统。TIR型准直系统的半口径为18mm、厚度为23mm、准直度（发散角）为1.5o，光能利用率高达89.5%，局部范围内光斑均匀性为92.34%。系统优化后光能利用率和目标面照度的均匀性均有所提高。基于TIR结构的LED准直系统具有光能收集效率高、准直度好、结构紧凑、体积小、便于应用等特点。

非成像光学；自由曲面；准直系统；TIR；LED

LED光源具有体积小、重量轻、寿命长以及节能环保等优点，但其较大的发散角度很难对其收集和利用。基于LED光源的光学配光设计主要是通过反光杯和常规的透镜实现。近些年自由曲面越来越多地用于LED二次配光设计。自由曲面配光透镜主要有以下几种设计方法：尝试法［1］、数值分析法［2-5］、SMS设计方法（Simultaneous Multiple Surface）［6-8］等。利用非成像光学原理［9-10］控制光线的传播，主要解决两类问题：一是光能量的再分配，光线按照设计需求分布；二是光能量的收集和利用，主要集中在光能量的收集效率和利用效率。基于自由曲面的 TIR（Total Internal Reflection）［11-12］型 LED 准直系统的研究主要解决以上两大问题。

大量的离散数据点拟合曲线构成自由曲面面型［12-13］引入了误差，针对该现象本文编写光线追迹程序，设计了由二维自由曲面组成的TIR型LED准直系统的初始结构，将初始结果导入Lighttools光学软件进行进一步优化设计，最终使光能量的效率和照明接收面的均匀性均有所提高。

1 TIR型LED准直系统

1.1 基于自由曲面的准直系统的的初始结构

TIR型LED准直系统为旋转对称系统，准直系统的初始参数可以根据所要求的准直度和系统长度设定。LED光源经过了一次配光封装，为提高LED的能量效率，需要在LED硅胶封装的基础上进行再次配光。选用LED光源为OSRAM SFH_4725S，接收面距光源100米位置处，准直系统的材料选为PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯），PMMA透光率高、密度小，易于注塑成型等特点。准直系统剖面结构如图1所示。

图1 TIR型LED准直系统

LED准直系统主要由三个面组成：图1中的1和2为第一入射面，其中U指接收LED小角度光线的第一入射面；D指接收LED大角度光线的第一入射面；3为全反射面；4为光线最终的介质出射折射面。

1.2 基于自由曲面的准直系统的优化设计

LED准直透镜的设计基于二维计算，将拟合离散数据点得到的拟合曲线绕旋转轴旋转得到轴对称的二维自由曲面结构，轴对称的二维自由曲面构成基于自由曲面的TIR型LED准直系统的初始结构。

图2 准直系统的设计流程图

LED光源发出的小角度的光线经过第一入射面U进入透镜材料内部，然后经出射折射面出射，达到准直的目的。LED光源的大角度发射光线经过第一个D入射面进入准直系统内，然后光线经外围面发生全内反射，最后经出射折射面出射，达到准直的目的。

LED准直系统的设计流程如图2所示。TIR型准直系统的LED光源位于坐标原点，假设LED光源为理想点光源。第一入射面的效率决定整个准直系统的光能利用率，因此LED光源光线在第一入射面上的分布要合理。

图3 第一折射面U求解示意图

图3为第一折射面的计算示意图，首先选定M0点的坐标为（r，0）。OM0为第一入射面U和第一入射面D的分界线，LED光源0～θU范围内的光线经第一入射面U折射后准直。将θU均分成N等份，光源有N+1条光线与之对应，且每条光线的方向可求。OM0为入射光矢量，M0N0为折射光矢量，入射光矢量和折射光矢量已知，根据Snell定律可以求出折射点的法向向量，同时也可计算过M0的切向方向。此时M0点的坐标、法线和切线均为已知量。M0的切向经过M1点，利用Snell定律和等光程可以求出M1的位置坐标、法线方向和切向方向。以此类推，可以迭代方法计算得到N+1个点（M0、M1、……MN）的位置坐标、法线方向和切向方向。

将计算求解得到的一些列离散数据点拟合成光滑的自由曲线，即可得到第一折射面U的曲面方程。

图4 全反射面的求解示意图

LED光源发出的θU～θD范围内的大角度光线通过第一折射面D折射进入准直系统内部，这部分面型为圆柱面。考虑到实际的注塑脱模问题，圆柱面要留有2°的拔模角度。

光源发出的光线分为两部分，其中θU这部分光线在准直系统内部经历两次折射，θU角度增大时，光线在该区域内的能量增加，损耗较少，但光线将向外测倾斜，出现非准直光。θU角度减小时，光线在该区域内的能量减少，损耗增加。因此要平衡准直角度和效率二者之间的关系，初步选取θU=45°。

2 全反射面的设计

全反射面是分配LED光通量的主要部分，所设计的准直系统能否满足预设的配光要求，主要是决定于外围全反射面的设计。如图4所示，设OP1为光源发出的边缘光线，当OP1光线射到介质交界面P1位置时，OP1产生首次折射，光线从光疏介质进入光密介质，光线的传播方向改变。入射角度和透镜材料折射率已知，根据折射定律，可以求得折射光线P1O1。光线经过折射到达LED准直系统边缘点O1，光线发生再次折射，从光密射入光疏介质，控制好O1点的半径，使P1O1在O1的入射角大于临界角，此时，将发生全反射现象。当光线P1O1在O1发生全反射后的反射光线经出射折射面折射后进入空气介质。

式中，IC为临界角。以此类推，利用迭代方法计算得到全反射面上的一些列离散点的位置坐标、法线方向和切向方向。

将计算求解得到的一些列离散数据点拟合成光滑的自由曲线，即可得到生成全反射面的曲线方程。

3 折射出射面设计

透镜的出射面形式大致有圆锥面、二次曲面、平面等。LED光源发出的光线经过第一折射面和全反射面后已经为准直光束，因此出射折射面可以先选为平面。

图5 准直系统的初始结构

4 准直系统初始结构的模拟分析

在光学设计软件Lighttools中建立初始系统结构模型，LED光源为OSRAM SFH_4725S，光源设定为5百万条光线，对系统初始结构进行光线追迹模拟分析。由模拟分析结果图6、图7可知，LED准直系统初始结构的光能利用率为85.6%，目标面中心处照度较低，照度的峰值出现在半角1.2o～2.3o视场附近，准直光束发散角度为±3.4°，目标面上照度分布不均匀，且LED光源的TIR型准直系统的能量效率较低。

图6 初始结构照明面上的照度分布

图7 初始系统照度三维分布

5 准直系统初始结构的优化设计

准直系统的初始结构是针对于理想点光源设计，而实际的LED光源发光面积的直径为Ф=2.76mm，而不是点光源，因此会引入误差。另外，由计算得到的精准离散数据点拟合成曲线时也会引入误差，因此实际模拟结果与理论设计结果有一定的差别。因此需要对LED光源TIR型准直系统的初始结构进行调整、优化设计，以此提高能量利用率和接收面的照度均匀性。

将离散数据拟合得到曲线方程的系数设为变量，利用Lighttools软件中的准直优化函数进行优化。TRI准直系统中有第一入射面U、全反射面和出射折射面三个面的曲线方程系数都可以设为变量，可以先一个一个的设变量进行优化，优化结果不理想的话，再设两个变量，一点点地增加变量，直到得到理想的结果为止，图8、图9为最终的优化结果。

图8 系统优化后目标面上的辐照度分布

图9 系统优化后目标面上的辐照度三维分布

根据系统优化后的模拟分析结果（图8、图9）与初始结构的模拟分析结果（图6、图7）分析对比可知，光能利用率由原来的85.6%提高到89.5%；准直系统经优化后目标面上照度的峰值出现在-0.5°至0.5°的中心区域内（目标面距离光源100米，照度峰值出现在以0.9米为半径的圆内），该区域内的均匀性为92.34%，计算公式见公式（2）。

优化后的TIR准直系统将光源发出的大部分能量集中在100米处以2.6米为半径的圆内，准直角度满足±1.5°的要求。

6 结论

本文根据非成像光学的设计思想，采用了基于自由曲面的TIR型LED准直系统的设计方法，将计算得到的离散数据拟合成光滑的曲线，最后再将曲线绕中心对称轴生成三维自由曲面，从而得到TIR型LED准直系统的初始结构。利用Lighttools光学分析软件对TIR型初始系统优化设计，提高TIR型准直系统的光线准直度和照度均匀性，最终获得较为理想的系统结构。该TIR型准直系统能收集大发散角的光线，产生发散角度为±1.5o的准直光束，光能利用率高达89.5%。LED光源TIR型准直系统使光线发生两次折转，折叠了光学系统，很大程度减小了光学系统的体积，有助于实现系统小型化。LED光源TIR型准直系统的设计优化方法对提高准直系统的能量效率和照度均匀性具有重要的实用价值和指导意义。

［1］Kudaev S，Schreiber P. Automated optimization of non-imaging optics for luminaires［C］. SPIE，2005，5962：1-9.

［2］丁毅，郑臻荣，顾培夫.实现LED照明的自由曲面透镜设计［J］.光子学报，2009，38（6）：1486-1490.

［3］Yi D，Xu L，Zhen Rong Z，Pei Fu G. Freeform LED lens for uniform illumination［J］.Optics Express，2008，16（17）：12958-12966.

［4］Zhen Rong Z，Xiang H，Xu L. Freeform surface lens for LED uniform illumination［J］.Applied Optics，2009，48（35）：6627-6634.

［5］Ding Yi，Gu Pei-fu. Freeform reflector for uniform illumination［J］. Acta Photonica Sinica，2007，27（3）：540-544.

［6］Benítez P，Miňano J C，Blen J，et al.Simultaneous multiple surface optical design method in three dimensions［J］.Opt.Eng.，2004（43）：1489-1502.

［7］Wang Lin，Pablo Benítez，Juan C Miñano，et al.SMS-based optimization strategy for ultra-compact SWIR telephoto lens design［J］.OPTICS EXPRESS2012，20（9）：9726-9735.

［8］Winston R，Miňano J C，Benítez P.Nonimaging optics［M］.Elsevier Academic Press，2004.

［9］Welford W T，Winston R. High collection Non-imaging optics［M］.Academic Press，New York，1989.

［10］赵会富，刘华，孙强，等.基于折射/全反射/反射/折射结构的LED准直系统的设计［J］.光学精密工程，2011，19（7）：1472-1479.

［11］刘雁杰，惠彬，李景镇，等.用于DLP投影系统的自由曲面TIR准直透镜设计［J］.红外技术，2015，37（7）：582-587.

［12］罗晓霞，刘华，卢振武，等.实现LED准直照明的优化设计［J］.光子学报，2011，40（9）：1351-1355.

［13］Tong Yang，Jun Zhu，Xiaofei Wu，et al. Direct design of freeform surfaces and freeform imaging systems with a point-by-point three-dimensional construction-iteration method［J］.OSA，2015，23（8）：10233-10246.

Research of TIR LED Collimator Based on Freeform

ZHAO Huifu，ZHANG He
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to collect a wide angle range light to receive the collimating beam of a small divergence angle，a highly efficient，compact，TIR collimating system has been designed and optimized. First，calculate the initial structure of the collimating system according to Snell’s law and equal focal length principle. Then optimize the initial structure using Lighttools optical design software. Finally，the best LED collimating system has been successfully designed. The TIR collimating system is 18mm，the diameter is 23mm. The collimating angle is 1.5°.The light energy utilization rate is 89.5%，the uniformity of spot in local range is 92.34%. The light energy utilization ratio and uniformity of illumination in the target surface are improved. The TIR LED collimating system，which is small and easy to use，not only has a high light energy utilization ratio but also a compact structure.

non-imaging optics；freeform surface；collimators；TIR；LED

O439；TK513.1

A

1672-9870（2017）05-0001-04

2017-05-15

吉林省发改委产业创新专项资金项目（2017C037-1）

赵会富（1983-），男，博士，E-mail：huifuzhao@163.com