张振英

摘 要 对教学过程进行的量化处理与客观评价，是教学评价中的重要环节。信息熵教育信息处理中的重要概念，表示概率系统的不确定程度，熵值越大，概率系统不确定程度越大。本文从信息熵的概念和原理出发，采用基于V&BICS的分类系统，对微格教学课例进行数据采测与具体分析，计算出信息熵，利用信息熵最大化原理对教学过程做出客观分析。

关键词 信息熵 教学行为 量化分析

中图分类号：G420 文献标识码：A

1信息熵的概念和原理

香农将熵推广到信息论领域，提出信息熵的概念，用以表征概率系统的不确定程度。熵越大，系统的不确定程度越大。若某一概率系统中概率分布是均匀的，即系统中每一事件产生的概率相等，对于这样的系统，其不确定性最大，信息熵具有最大值。在特定的约束条件下，系统的熵总是在不断增加，直至系统的熵值最大时，系统才处于稳定状态，此为最大熵原理。

2数据采集

2.1 V&BICS分类系统

在对课堂教学活动数据进行采集之前，首先要明确课堂中师生之间各种教与学行为的分类。VICS分类系统是对课堂教学活动中师生语言行为进行分类的系统。然而，课堂教学活动中并不仅仅只存在教师与学生的语言行为，还包括很多师生之间的非语言行为。并且在学科教学与信息技术深度融合的信息化时代，以信息技术支持的信息化教学涌入传统课堂中，大量新的信息技术工具的应用，使得教学活动发生了显著变化，教学过程中除了师生用语言表达信息外，还会在操作、演示信息技术工具时传递信息，因此，VICS分类系统相对片面，并不能将课堂教学活动相对完整地记录下来。

杨平展等人对VICS分类系统进行了改进，提出V&BICS分类系统，将课堂教学过程中教师和学生的行为划分为13类，分别为：1教师对学生的提示，2教师对学生的指示，3教师对学生的狭义提问，4教师对学生的广义提问，5教师对学生的接受，6教师对学生的拒否，7学生向教师的应答，8学生向其他学生的反应，9学生向教师的发言，10学生向其他学生的发言，11多媒体的使用，12课堂组织与管理，13学生思考与练习。

2.2数据采集与处理

本研究采用V&BICS的分类系统，对湖南师范大学教育技术系郭同学微格教学课例《计算机的基本组成》进行了数据采测，时间共9分30秒。以5秒为采样间隔对该微格教学课例进行了分析，得到了114个教学行为，计算出各教学行为发生的概率，如表1所示：

根据信息熵的计算公式计算出信息熵H=2.95bit，Hmax=3.70bit。

3教学过程的量化分析

3.1基于统计数据的分析

（1）从上图来看，教学行为主要集中在“教师对学生的指示”（26.32%）和“多媒体的使用”（21.93%），教学行为较分散，教学活动形式丰富，存在较多互动，教师行为有“广义提问”（6.14%）和“狭义提问”（4.39%），说明教师对学习过程密切关注，注重与学生的交流互动。学生行为有“向教师的应答”（9.65%），“向教师的发言”（1.75%）和“向其他学生的发言”（1.75%），体现了学生学习的主体性与积极性。师生之间、生生之间的信息交流与互动，大大丰富了该课程的教学形式。

（2）教师行为达到了86%以上，说明本课例以教师讲授为主。其中“教师对学生的指示”在整个教学活动中出现的概率最大，为26.32%，说明该课例是理论讲授型课程，主要教学活动是教师对新知识的讲解。“教师对学生的提示”为14.04%，说明教师注重对学生的启发和引导，帮助学生进行知识意义的建构。

（3）“广义提问”与“狭义提问”之和大于“学生向教师的应答”、“学生向教师的发言”和“学生向其他学生的发言”之和，可能是问题太难没有得到学生的有效回答，也有可能是没有留给学生足够时间去思考。对于学生的回答，“教师对学生的接受”为7.89%，说明教师比较注重与学生的交流互动，及时给予学生一定的赞扬。“教师对学生的拒否”为1.75%，这说明教师注重形成学生的认知冲突，注重潜在问题的挖掘，引导学生进行深入思考。

（4）“学生向教师的发言”为1.75%，可能是课堂相对活跃，学生主动学习的参与感强；也可能是教师讲解的知识点较为简单，学生能够迅速做出反应。“学生向其他学生的发言”为1.75%，这个行为占有率相对较小，说明学生之间的互动讨论较少。

（5）“多媒体的使用”为21.93%，在整个课堂中仅次于“教师的指示”，可能表明教师能够灵活运用多媒体工具，提高理论讲授课的观赏性，让原本乏味的理论课显得相对生动有趣；也有可能说明教师是对照多媒体工具直接讲解知识，过于依赖于媒体工具。

（6）教师“课堂组织与管理”为4.39%，可能说明本堂课起承转合过渡自然，教师注意了课堂的连贯性，也可能表明课堂的秩序性相对较好，没有出现混乱的情况。学生“思考与练习”概率为0%，可能是教师没有给予学生思考与练习的时间，强行掌握整堂课的节奏。

3.2基于信息熵的分析

信息熵反映了课堂教学行为系统的不确定程度，信息熵越大，表明课堂教学活动中的教与学行为就越丰富。信息熵最大时，各个教学行为均以相同的几率发生，表明教师注重在课堂教学中不同教学行为的变化。多种教师行为的穿插变换可以反映出教师在课堂中的教学控制、过程引导和师生交互方面做出的努力。多类学生行为的变换可以折射出学生课堂参与、互助研究、自我意义建构的程度。经计算得到本课例的信息熵为2.95，最大信息熵为3.70，信息熵为最大信息熵的79%，信息熵相对较大，表明该课例教学行为较丰富，各教学行为之间的转换相对较多，形式多样。

3.3基于冗余度的分析

在信息论中，冗余度表示系统信息传递中多余部分的比例。在本微格教学课例中，冗余度r表示了教学行为冗长部分的比例。一般而言，冗余度越大，信息传递的效率比越低。在本次微格教学课例中，冗余度r=1-H/Hmax=1-0.79=0.21。冗余度相对适中，说明教师在课堂上存在一定的行为调控，同時又说明课堂教学行为比较丰富，教师的教学效率较高。通过该数据来看，这是一堂教学效率较高，教学行为相对丰富的课例。

4总结

依据信息熵理论，熵的增加，是系统状态增加的结果。信息熵的大小体现了教学过程中教学行为种类的多少。系统内教学行为增多，意味着教学信息传递的方式增多，教学活动的形式更为丰富。较为多样化的教学活动，能够丰富学生的思考与活动空间，从而更好的支持意义建构。因此，适当增大教学行为系统的信息嫡，恰当地运用多种教学行为是提高教学效果的一个有效途径。

但是信息熵最大并不完全等同于教学效果最佳，显然并不是所有的教学过程都必须要求各个教学活动出现的概率完全相同，而是要根据具体的教学内容、教学目标、学习者特征等因素进行科学、详细而具体的分析与设计，以此为基础，采取恰当的教学策略与教学方法，尽可能丰富课堂教学中师生活动的类型，以达到较好的教学效果。与此同时，教师语言的风趣程度，教师的个人魅力，教师的语态教态等等各方面，都会影响课堂教学的效果，而这些没有语言发生却同样具有重要意义的影响因素无法被量化。基于教学行为分类的量化分析存在一定的片面性，对分析结果的科学合理性会造成一定程度的干扰。

5结语

教学过程分析是教学分析中极其重要的一环，对教学过程进行科学客观的量化分析与评价，是教学评价中的重要关注点。将行为信息熵引入到教学过程的量化分析，对于评价教学活动，改进教学过程，优化教学信息的传递和处理等方面，都具有十分重要的意义。量化分析具有很大优势，但也具有相对片面性，应注重对教学过程的全方位多角度评价，以实现教学效果的最优化。

参考文献

[1] 傅德荣，章慧敏.教育信息处理[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨平展，刘娟文，罗平.关于教学行为分类系统VICS的讨论[J].教师，2009（06）：3-4.endprint