刘豫鲁 刘清宇 刘雄厚，2 余 赟

（1.海军研究院 北京 100161）（2.中科院声学研究所 北京 100190）

浅海大孔径线列阵子阵阵增益分析与评估∗

刘豫鲁1刘清宇1刘雄厚1，2余 赟1

（1.海军研究院 北京 100161）（2.中科院声学研究所 北京 100190）

声信号在海洋中传播时，由于受到复杂海洋环境的影响，波形会发生畸变。理想情况下常规波束形成的阵增益可以达到10logN，但是由于波形畸变，到达线列阵各阵元处的信号相关性下降，从而导致阵增益低于10logN。论文针对典型浅海环境，研究窄带信号经过浅海传播，到达大孔径线列阵各阵元处的信号水平纵向相关性，并分析此时大孔径线列阵进行子阵处理时的检测性能。以常规波束形成为例，计算大孔径线列阵的阵增益并分析影响阵增益的因素。

信号空间相关性；常规波束形成；阵增益

1 引言

在无界均匀介质中，从一点发出的信号，将无畸变地传播到各处，任何两点接收的信号都是相关的。但是在实际海洋中由于海水介质及其边界在时间与空间上存在着有规律的与随机起伏的变化，使声场的空间相关性降低，进而导致阵列处理增益下降［1］。因此研究信号的空间相关特性对提高信号处理的性能有重要意义。科研人员从20世纪70年代就开始对空间相关性进行研究。研究初期得到一些实验和理论的结果，但没有建立起与波导环境密切相关的能够解释客观规律的较为完整的理论体系［2］。研究后期随着声传播理论的逐渐完善，人们利用水声波动理论对声场空间特性进行分析［3～8］。阵增益定义为基阵输出端的信噪比与单个阵元输出信噪比的比值，是衡量传感器阵列波束形成器性能的重要指标之一［9～10］。本文以典型浅海环境为例，研究大孔径线列阵阵元间的信号相关特性，分析影响信号空间相关特性的因素，通过仿真得出阵列处理增益，为大孔径线列阵子阵处理能力的评估提供基础。

2 信号空间相关性

2.1 信号空间相关性定义

从一点发出的信号，经过传播到达线列阵各阵元处，同一时刻两个阵元接收到的信号的相似程度定义为信号的空间相关性。线阵列的信号空间相关性分为垂直相关性和水平相关性，水平相关性又分为纵向相关性和横向相关性。本文讨论的是水平纵向相关性，其大小由相关系数来衡量。如果是在无界均匀介质中，那么到达任何两点处的信号都是相关的，但是实际的海洋环境是不均匀且存在边界的，所以信号波形会发生畸变，两点间的信号相关性会下降，我们把相关系数下降到某一数值时（一般为0.707）对应的纵向间隔定义为相关长度［11］。位于同一深度且具有一定间隔的两阵元(r,Zr)，(r+l,Zr+l)在同一时刻接收信号波形之间的互相关函数最大值与信号能量的比值为水平纵向相关系数，表达式为

其中Pr(t)和Pr+l(t)为接收信号，Pr+l(t+τ)为经过延迟τ的信号Pr+l(t)，经过傅里叶变换可得到频域内的表达式

其中，Pr(ω)和 P(ω)分别为两阵元接受信号的频谱，ω表示角频率，ω1和ω2分别为窄带信号的截止角频率。

2.2 水平纵向相关性仿真

仿真环境采用一个典型的水平分层浅海波导环境，声速剖面及海底底质参数如图1所示。

图1 海洋波导环境

声源信号为一带宽10Hz的窄带信号，中心频率为380Hz。阵元间距为2m，阵元个数为100个。仿真中选取A，B，C，D四个点作为距离声源最近的一号阵元的位置，他们和声源的位置关系如图2所示。

根据式（2）进行仿真，得到线列阵一号阵元分别位于A，B，C，D四个位置时信号到达一号阵元和其他阵元的信号水平纵向相关性如下。

东北的冬储在发生改变，从由大批发商、基层零售商、农民组成的链条式储备转向了由大批发商、中小型复合肥企业组成的上游储备。目前，东北地区基础化肥缺口较大，但化肥价格继续上涨的动力不足，后市以窄幅波动为主。

图2 位置关系

图3 A，B，C，D处的信号水平纵向相关性

可以看出：

1）距离声源水平距离相同的A，C两点，尽管所处深度不同，但相关半径相差不大。

2）深度相同的A和B，C和D，A，C相对于B，D两点相关半径更大。

3）线列阵的一号阵元位于A，B，C，D四个位置时相关半径分布在40m～52m的范围内。

3 阵增益

3.1 阵增益的定义及其计算方法

使用基阵的主要目的之一就是通过相干叠加信号和非相干叠加噪声来改善基阵接收端的信噪比。改善的程度用阵增益来衡量，阵增益定义为基阵输出信噪比和单个阵元信噪比的比值：

远场平面波情况下，由于存在信号到达方向角的问题，所以信号到达各个阵元的时间不同，信号产生延迟，存在相位差。常规波束形成就是通过设定合适的加权系数，对各阵元数据进行延迟求和的过程。常规波束形成器加权向量w表示为

wi=exp(-jω(i-1)Δt)，i=1,2,…,N （4）其中，Δt=dcosθ/c，d为阵元间距，c为海水中声速，θ为信号到达方向角，ω为信号角频率，N为阵元个数。

考虑噪声为各向同性白噪声，则常规波束形成算法的阵增益可以表示为

式中ni为第i个阵元接收到的噪声信号，则第i个阵元接收到的信号xi表示为xi=si+ni。

3.2 实验仿真

我们在前面研究的基础上，根据式（5）对线列阵位于A，B两点处的阵增益进行仿真。对于A，B两点处的信号到达角θ，需要进行估计，而不是图中简单的几何关系。对于单个阵元的信噪比，我们用单个阵元信噪比的平均值来代替。最后得到线列阵一号阵元位于A，B两点处的阵增益如下。

图4 A，B两点处的阵增益

从图中可以看出

1）线列阵一号阵元位于A，B两处时，随着阵元数的增加，阵增益不断增大，但增加到一定数值后再增加阵元数目，阵增益基本不变。线列阵位于两处时的阵增益都小于10logN。

2）线列阵一号阵元位于A，B两处时，位于A处时的阵增益稍大于位于B处时的阵增益。

根据文献［12］中推导出的基阵信号增益为

式中M为水平接收阵的阵元个数，ρ是任意两接收点之间声场空间相关系数矩阵，h是一个由基阵各阵元上 p组成的向量，而 p的大小由各阵元上的ATL（平均传播损失）决定。可以看出，信号增益由M，ρ，h三个量决定。A点和B相比，水平纵向相关系数更大，传播损失更小，因此阵增益大于B点。

4 结语

本文以典型浅海环境为例，研究一窄带信号经过传播到达大孔径线列阵各阵元处的信号水平纵向相关性及线列阵的阵增益，发现与线列阵的深度相比，线列阵与声源的距离对线列阵各阵元处的信号水平纵向相关性影响更大。仿真实验中A，C两点相对于各自同深度的B，D两点的相关半径更大，线列阵位于四个点处的相关半径分布在40m-52m的范围内。对于常规波束形成，影响阵增益的因素包括M，ρ，h三个量，仿真实验中，A点和B相比，水平纵向相关系数更大，传播损失更小，阵增益大于B点，但都小于理想情况下的阵增益。仿真结果与理论相符合。

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Arraygain Analysis and Evaluation of Large-aperture Linear Array Subarray in Shallow Water

LIU Yulu1LIU Qingyu1LIU Xionghou1，2YU Yun1
（1.Naval Academy ，Beijing 100161）（2.Institute of Acoustics，Chinese Academy of Science，Beijing 100190）

When the acoustic signal is propagated in the ocean，the waveform will be distorted due to the complex marine environment.Ideally，the array gain of the conventional beamforming can reach 10 logN，but due to the distortion of the waveform，the signal waveform correlation is reduced at the linear array，resulting in a decrease for the array gain.In this paper，for a typical shallow sea environment，to study singal horizontal correlation when narrowband signal through the propagation arrive at a large aperture linear array，the signal relevant radius can be obtained.Taking the conventional beamforming as an example，the array gain of the linear array is calculated and the factors influencing the gain are analyzed.

signal spatial correlation，conventional beamforming，array gain

TB56

10.3969∕j.issn.1672-9730.2017.10.028

Class Number TB56

2017年5月15日，

2017年6月20日

刘豫鲁，男，硕士研究生，研究方向：水声工程。