■河南省沈丘县第一高级中学高二（40）班 马雯萱

例谈动量守恒定律的运用

■河南省沈丘县第一高级中学高二（40）班 马雯萱

随着2017年高考考纲将高中物理人教版选修3—5调整为必考内容,动量守恒定律就成了同学们必须直面的问题。

一、运用动量守恒定律需要先做好三个选择

1.动量守恒定律的适用条件是相互作用的物体系统不受外力,然而在自然环境中,不受外力的情况是不存在的,因此我们在应用动量守恒定律前需要做好守恒条件的近似性选择。当遇到以下三种情况时,可以近似认为满足动量守恒的条件:(1)系统所受合外力为零,即虽然系统受到外力作用,但是所受的合外力为零;(2)系统所受的内力远大于所受的外力,以至于可以把外力的影响忽略;(3)系统整体并不满足动量守恒的条件,但是在某一方向上,系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统在这一特定的方向上动量守恒(这体现了动量的矢量性)。

2.选择满足动量守恒的系统:由多个物体组成的系统,有时候应用系统动量守恒,有时候应用某部分动量守恒,有时候分过程多次应用动量守恒,有时候只需抓住初、末状态的动量守恒即可,因此我们要善于观察、分析,正确选取动量守恒的系统。

3.选择满足动量守恒的过程:当所选系统满足动量守恒条件时,系统的总动量保持不变,不仅是指系统的初、末两个状态的总动量相等,而且系统在相互作用的整个过程中,每一时刻的总动量都是保持不变的。当所选系统的总动量在整个过程中不是每一时刻都是不变的时,只有选取的过程合适,才能使其满足动量守恒的条件。

二、动量守恒定律在求解碰撞问题时,具有很大的应用空间

1.求解碰撞问题,需要把握三个原则:(1)动量守恒原则,(2)机械能不增加原则,(3)碰撞前后的速度符合物理实际原则。

2.求解碰撞问题,需要灵活运用两组公式(以两体为例):(1)动量守恒定律公式,即m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',若碰撞过程为完全非弹性碰撞,则m1v1+m2v2=(m1+m2)v';(2)能量守恒定律公式,即

例题(2016年高考全国Ⅲ卷)如图1所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;物块a和b相距l,物块b与墙之间也相距l;物块a的质量为m,物块b的质量为两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使物块a以初速度v0向右滑动,此后物块a与b发生弹性碰撞,但物块b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

图1

解析:设两物块与地面间的动摩擦因数为μ,则要使物块a、b能够发生碰撞,应有设在两物块发生弹性碰撞前的瞬间,物块a的速度大小为v1,则解得v1'=设在两物块碰撞后的瞬间,物块a、b的速度大小分别为v1'、v2',由动量守恒和能量守恒定律得,解得v2'=要使物块b不与墙发生碰撞,则需解得因此满足题意的条件

(责任编辑 张 巧)