禹忠 杨刘伟 柯熙政

(1. 西安理工大学,西安 710048;2. 西安邮电大学,西安 710121)

径向点插值法局部形参的改进校准方法

禹忠1,2杨刘伟2柯熙政2

(1. 西安理工大学,西安 710048;2. 西安邮电大学,西安 710121)

径向点插值法(Radial Point Interpolation Method,RPIM)中基函数形参、支持域大小和平均节点间距等因素直接影响算法的精度与计算效率,而过小形参会引起插值不稳定现象. 针对此问题,提出一种基于局部形参校准法(Local Shape Factor Calibration Method,LSFCM)改进的形参优化算法,研究RPIM应用于电磁场问题中插值精度的影响因素,在不同形参、支持域大小和节点距离时的全局均方根插值误差曲线上,根据插值精度和计算效率灵活选择全局形参,简化形参设置与节点插值计算过程,提高计算效率. 数值试验结果验证了所提方法的有效性.

无网格法;径向点插值;径向基函数;支持域;形参校准

引 言

近年来,径向点插值法(Radial Point Interpolation Method,RPIM)成为时域电磁场数值计算方法的研究热点之一. 相对于目前广泛应用的时域有限差分[1](Finite Difference Time Domain ,FDTD)法和有限元法[2](Finite Element Method,FEM),其不需要生成复杂的网格结构, 可以灵活设置节点位置和密度,网格法中的网格重建亦可以通过自适应的节点分布来代替,因此在处理复杂多尺度结构问题时具有很多优势[3-6].

RPIM是一种高效的数值计算方法,其计算点场值由支持域中其他节点场值采用径向基函数插值近似获得,因其优异的插值特性被引入于电磁场领域求解偏微分方程问题,但RPIM中基函数形参、支持域大小和平均节点间距等因素对插值精度影响较大……