姬红杰郇新王超

1、潍坊工程职业学院山工机电工程学院 2、济南卷烟厂

在信号处理中，输入的有效信号往往会遭受到多种噪声的干扰，传统的方法很难在诸多干扰中将有效的信号提取出来。本文对比分析了LMS、NLMS、VLMS和RLS算法的滤波性能。仿真结果表明：高信噪比时，这四种算法都能从干扰噪声中提取出有效信号；低信噪比时，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可行，且RLS抗干扰能力最好。

噪声抵消；最小均方；标准最小均方；递归最小二乘；变步长最小均方

自适应噪声抵消算法仿真与分析

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1、潍坊工程职业学院山工机电工程学院 2、济南卷烟厂

在信号处理领域消除噪声干扰是一个极其重要的问题，干扰噪声多是隐藏在有效信号中的非平稳且随时间变化而变化的信号，受噪声干扰的有效信号微弱不稳定时，采用传统的方法很难将有效信号从干扰噪声中提取出来。自适应信号处理通过自身与外界的接触，可以通过改变或调整自身的参数来提高处理信号的能力。

本文对比分析了LMS、NLMS、RLS、VLMS四种不同自适应噪声消除算法的性能。

1 自适应噪声抵消原理与算法

自适应噪声抵消系统以背景噪声干扰为处理对象，将噪声抑制或使其衰减，提高输出端信噪比。系统工作的前提条件是对噪声相关知识有一定的了解，噪声信号必须与需要提取的信号不相关，工作原理如图1所示。

图1 基于参考信号的噪声抵消器原理图

噪声抵消系统的核心是自适应滤波算法，按优化准则的不同，可以分为[1]：最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)算法，由此两准则衍生出许多不同的自适应滤波算法，能量归一化最小均方误差(NLMS)算法和变步长(VLMS)算法就是LMS算法的改进。

LMS算法基于最小均方误差准则和最陡下降法，对权值进行迭代更新，以获取最优权值[2]。归一化LMS算法对步长μ进行“归一化”，可以看作变步长参数的LMS算法。VLMS算法的基本思想是：在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时，步长比较大，随着收敛的加深而逐渐减小步长来减小稳态误差。RLS算法关键是用最小二乘准则，使得误差的平方和最小，并按时间进行迭代运算。

2 仿真分析

2.1 仿真条件

仿真的原始信号为初始频率100kHz，频带宽度100kHz，脉冲宽度512μs的线性调频信号，噪声为均值为零的高斯白噪声，信噪比采用20dB（高信噪比）、0dB（低信噪比），采样频率为1000kHz，分别做500次独立的仿真，各算法的参数设置如表1。利用MATLAB软件编程仿真验证LMS、RLS、NLMS、VLMS算法的滤波性能。

表1 各自适应滤波算法的参数设置

2.2 信噪比为20dB

原始信号与带噪信号波形如图2所示。

图2 SNR=20dB,原始信号与带噪信号波形

由图3四种算法滤波后信号波形可以看出，四种算法都能从干扰噪声中提取出有效信号。对比四种算法滤波后的波形可以看出，NLMS算法滤波后波形比LMS算法滤波后波形失真程度低；VLMS算法滤波后波形在最开始处失真较明显，随着时间推移失真程度降低；RLS算法滤波后波形与原始信号波形最接近，失真程度最小，体现出RLS算法对非平稳信号的适应性好。

图3 SNR=20dB,四种算法滤波后的信号波形

2.3 信噪比为0dB

原始信号波形与带噪信号波形如图4所示，由图可见信噪比为0dB时，原始信号淹没在噪声中。

图4 SNR=0dB,原始信号与带噪信号波形

四种算法滤波后的信号波形曲线如图5所示，由图可知LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信号，且RLS算法滤波后波形失真度最小，误差最小，RLS算法抗噪声干扰能力最好。

图5 SNR=0dB,四种算法滤波后的信号波

3 结论

文中对比分析了LMS、NLMS、RLS和VLMS四种不同算法的噪声消除性能。仿真结果表明信噪比为20dB时，四种算法都可以从混合信号中提取出有效的信号，RLS算法信号波形失真程度最小，但RLS算法计算量大、运算复杂；LMS、NLMS算法运算简便，但收敛速度受限；VLMS算法收敛速度最快，但信号波形失真比RLS算法大。信噪比为0dB时，LMS和VLMS算法失效，NLMS和RLS算法可提取出有效信号，且RLS算法滤波后波形与原始信号波形最接近、误差最小、抗噪声干扰能力最好。

因此，低信噪比情况下LFM信号自适应噪声消除应采用抗噪声干扰能力好的RLS算法；高信噪比时，若想收敛速度最快则采用VLMS算法，想要信号失真最小则采用RLS算法。

[1]李建奇,曹斌芳,彭元杰.一种自适应噪声抵消系统的仿真与设计[J].噪声与振动控制,2007(06):76～79.

[2]耿妍,张端金.自适应滤波算法综述[J].信息与电子工程,2009,4(06):315～320.

姬红杰，女，1988年出生，山东泰安人，研究生，助教，研究方向：机电一体化。