陈佳莉， 朱小玲， 邱 健， 张 健

(华南师范大学 物理与电信工程学院， 广东 广州 510006)

高频谐振功率放大器的仿真教学探究

陈佳莉， 朱小玲， 邱 健， 张 健

(华南师范大学 物理与电信工程学院， 广东 广州 510006)

高频谐振功率放大器是“高频电子线路”课程中重要且基础的章节，但其中的信号分析方法十分抽象。本文提出了对余弦脉冲电流信号进行频谱展开的仿真分析，以及对高频谐振功率放大电路中节点电压信号仿真的教学方法，此方法有效地丰富了课程的教学内容，降低了学生的学习难度。

高频谐振功率放大器，电路仿真，傅里叶级数展开

0 引言

“高频电子电路”是电子专业与通信专业的一门专业基础课程，该课程理论性强、数学公式和分析方法比较多，与工程结合较为紧密。

在“高频电子电路”知识结构体系中，高频功率放大器是较为重要的一章，高频功率放大器常用作发射机的末级，应用在各种无线通信系统中，比如电视信号发射塔。高频功率放大器分为窄带放大器和宽带放大器两类，一般教材详细介绍的是前者，又称谐振放大器。本文正是基于高频谐振功率放大器的教学进行研究。

近五年来，已有不少学者对“高频电子电路”课程进行了研究分析。多数学者认为该课程的理论教学要多和实验教学相结合，有机地将仿真软件和多媒体教学手段运用融入到教学中[1-3]。但是针对高频谐振功率放大器这一章节内容，许多学者的研究侧重于工程应用，鲜有针对高频谐振功率放大器教学方面的研究[4-6]。

目前，高频谐振功率放大器这一章节的教学上存在着以下问题亟待解决：①课程安排不同，作为先导课的“高等数学”和“信号与系统”课程，可能由于与本课程相隔时间太久，或者学生还未先修，导致学生遗忘或根本没有学习傅里叶级数展开；②所用的课本及课件内容过于理论化，比如实际电路举例部分仅仅给出一个电路，而没有对电路中的重要元件及参数进行分析，仅借助抽象的文字进行表达，不利于学生理解；③受到资源和学时的限制，学生进入实验室的时间不够，导致学生设计、调试电路能力的锻炼不足。

针对上述问题和大多数高校的实际情况，本文提出采用Multisim仿真软件来进行高频谐振功率放大器一章的教学，并选取集电极余弦脉冲电流和高频谐振功率放大器的设计这两大教学难点进行实例分析。选取这两个示例进行研究是具有代表性和必要性的，前者是高频功率放大器的研究基础，后者是理论与实际结合的体现，两个知识点都具有抽象难懂、需要借助电路分析的特点。本文通过采用Multisim仿真，将各傅里叶级数数值以电路方式合成，学生可以直观地观察到叠加后波形的变化，使集电极余弦脉冲电流的合成形象具体地展示。另外，设计出实际电路，学生能观测到各电路节点的参数和波形，并能验证课本理论。加入仿真形式的教学内容十分丰富生动，能提高学生对本章学习的兴趣。

1 集电极余弦脉冲电流的仿真

1.1合成原理和教学难点分析

在计算高频谐振功率放大器的输出功率和集电极效率时，需要对集电极电流进行分解。高频电路中常用的丙类放大器的导通周期小于半个周期，因此当输入信号为余弦电流时，集电极的电流呈周期性的余弦脉冲状。教材普遍采用傅里叶级数展开方式对集电极余弦脉冲电流进行分解，但学生常常难以理解这一数学波形分解。为了解决这一难点，现采用叠加合成集电极电流的方式进行仿真，循序渐进地依次在电路中叠加波形并观察合成波形的变化，这一教学过程更符合学生思维[7]。

傅立叶变换是一种将一个信号从时域映射到频域的分析方法。当周期信号满足狄里赫利条件时，可以将其展开成在完备正交信号空间中的无穷级数。当完备的正交函数集是三角函数集时，将周期信号所展开的无穷级数称为“三角型傅里叶级数”[8]。

若有周期函数f(t)，则其傅立叶级数展开式为

(1)

其中an是关于余弦函数积分形式的系数，bn是关于正弦函数积分形式的系数。Ω是基波频率，n表示谐波的次数。详情请查看对应文献[9]。

只要是周期脉冲函数，都能将其进行傅立叶变换。高频谐振功率放大器集电极电流ic就是这样一个函数，其表达式如下：

(2)

由于静态时，高频谐振功率放大器的发射结反偏或者截止，集电极的电流呈周期脉冲状(如图1)，因此可以对集电极电流信号进行傅立叶分解(如图2)。同样的，我们可以由多个余弦信号叠加得到周期脉冲信号，即得式(3)[10]。

iC(t)=IC0+Ic1mcosωt+Ic2mcosωt+…+Icnmcosnωt+…

(3)

式中，αi(θc),i=0, 1, …,n, 分别指各个分量的分解系数，该系数是导通角θc的函数[11]。

IC0、Ic1m、Ic2m…Icnm分别为基波、一次谐波、二次谐波…n次谐波的幅度。

图1 功率放大三极管的集电极脉冲波形

图2 脉动信号及其基波和谐波的分量

按照一定规律可以将多个余弦函数合成一个具有周期性的等幅脉冲序列。

1.2合成仿真与分析

教学中采用Multisim仿真，因为理想电流源无法串联叠加，于是将各电流叠加项乘上阻值为1 Ω的电阻转变为电压叠加项，幅值相位保持不变，故波形也保持不变。教学中采取串联叠加电压源的方式进行仿真。

仿真时，由于丙类放大器的导通角小于90°，因此取ICM=1 A，θC=π/3，基频信号频率为1 MHz，由式(3)可知一次谐波、二次谐波、三次谐波等之间的频率比是1:2:3…。通过计算可分别得到各分量的幅值和相位。

综上，通过计算可以得到表1。

表1 各谐波分量的参数

将各电流叠加项乘上阻值为1 Ω的电阻转变为电压叠加项，可得仿真电路图如图3所示，输出波形图如图4所示。图4(a)为基波信号，图4(b)至图4(f)依次往后再增加两个谐波叠加的信号。

图3 合成脉动信号的仿真电路

(图中，从左到右分别是V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V10、V11、电阻、示波器)

图4 不同谐波分量叠加后的脉动信号波形

将输出波形与基波信号波形[图4(a)]，进行对比可得：当叠加项越多时，合成波形呈周期脉冲状的程度越高，越接近原波形，合成程度越好。由于U=IR，R1取1 Ω为常数，电压与电流是1:1的关系，因此对应的电流叠加合成波形也呈现周期脉冲状。

2 高频谐振功率放大电路的设计

2.1原理及教学难点

高频谐振功率放大电路(以下简称为“高功放电路”)主要用于发送电路的输出部分，其对输入信号进行功率放大，提高电路的带载能力，驱动后一级电路[12]。学生在学完本章知识后不仅要知道高功放的工作原理，还要懂得高功放电路各电路元件的作用及其参数特性并具备自行设计电路的能力。对于电路中各节点的参数及波形，教师进行口头讲解的工作量大且事倍功半，而通过仿真方式可以直接观测各个节点的波形，使抽象的内容形象化，方便进行各元件特性、规律验证。本文根据教学需求，设计了一个电路以验证高功放电路的功放特性、观测输入输出波形、观察集电极电流波形。

作为末级的混合功率放大器，综合考虑效率和输出功率，选择丙类功放较为合适。其电路原理图如图5(a)所示,其仿真电路图如图5(b)所示。

(a)原理图 (b) 仿真电路图5 高功放电路

2.2高功放电路的节点信号仿真分析

高功放电路仿真结果示于图6，由于是给初学的学生进行讲解，因此电路结构应较为简单，以达到给学生讲解清楚的基本目标。本电路主要完成三个工作：①验证功率放大特性；②观测电路输入输出波形；③观察集电极电流的波形；

1)验证功率放大特性

本电路工作频率设为1.6 MHz，集电极电源电压为10 V，基极电源电压为0.5 V，晶体三极管的型号为Q1 2N3442G，C1取2 nf，变压器T1参数设置为一次线圈取0.01 mh，二次线圈取为0.5 mh，耦合系数为1，R3为10 Ω。

图6 高功放电路的输入输出功率仿真结果

由图6可见，瓦特计-XWM1显示输出功率为125.322 mW，瓦特计-XWM2显示输入功率为2.076 mW。XWM1显示数值明显大于XWM2显示数值，成功验证电路的功率放大特性。

2)观测输入输出波形图

由图7可见，通道A为输入，通道B为输出，通道A刻度为20 V/Div,通道B刻度为50 V/Div。输入输出频率相同，电压幅度得到放大，相位出现偏移。

图7 高功放电路的输入波形(上)和输出波形(下)

3)观察集电极电流的波形

在仿真实验中，直接测量电流的波形较为困难，往往是借助电阻将电流波形的测量转换为电压波形的测量。本电路中，由高功放特性可知，集电极电流ic≈发射极电流，因此可将ic电流波形的测量转换为ie电流波形的测量。进一步通过Ue=IeR3，转换为测量发射极电压波形。也就是说，若发射极电压呈现为周期性的余弦脉冲状，则可验证集电极电流波形也应为周期脉冲状。

由图8可见，发射极电压波形呈周期性余弦脉冲状，根据前文的分析可知，集电极电流波形也为周期脉冲状。

图8 高功放三极管发射极的输出波形

3 结语

本文提出通过Multisim软件仿真，将仿真分析和结果用于“高频谐振功率放大器”这一章节的教学，成功地实现集电极余弦脉冲电流的仿真与高频谐振功率放大电路的设计两个知识点的教学要求。在集电极余弦脉冲电流的仿真部分，通过叠加合成的方式将各傅里叶级数波形进行合成，还原出余弦脉冲；在高频谐振功率放大电路的设计部分，根据设计要求设计出验证电路，测定各次谐波的参数值，与集电极余弦脉冲电流合成部分的值一一对应，证明验证成功[13]。

综上所述，采用Multisim仿真软件辅助教学能够丰富教学内容，帮助学生迅速理解和接受新课，同时为学生提供一种进行自学的方法和手段。采用此方式进行本章教学，学生对集电极余弦脉冲电流是如何合成的以及丙类高频功率放大电路的工作原理有了更深入的了解，有助于教学效果的提升。

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ResearchofSimulationTeachingBasedonHighFrequencyResonantPowerAmplifier

CHENJia-li,ZHUXiao-ling,QIUJian,ZHANGJian

(Schoolofphysicsandtelecommunicationengineering,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou510006,China)

In the course of High Frequency Electronic Circuits, the chapter of high frequency resonant power amplifier is an important and basic part. However, the contents of pulse signals analysis in this chapter is very difficult and abstract. In order to enrich present teaching contents and reduce the difficulty of learning, the frequency decomposition simulation of cosine pulse current signal is carried out, and simulation analysis of voltage signal waveform of each node in high frequency resonant power amplifier circuit is presented in this paper.

high frequency resonant power amplifier, circuit simulation, Fourier series expansion

2016-10-27;

2017-01-17

陈佳莉(1996-)，女，本科在读，研究方向为电子信息科学与技术，E-mail：841861601@qq.com 邱 健(1975-)，男，博士，副教授，主要从事“模拟电子电路”与“高频电子电路”等课程的教学工作，E-mail：qiuj@scnu.edu.cn

G426

A

1008-0686(2017)05-0146-05