付雪梅， 朱 俊

(武汉大学 物理科学与技术学院， 湖北 武汉 430072)

集成运算放大器的研究型教学

付雪梅， 朱 俊

(武汉大学 物理科学与技术学院， 湖北 武汉 430072)

本文通过探讨三种集成运算放大器的区别与联系，揭示了研究型教学的特点。从问题的提出开始，引导学生自主分析问题产生原因、探究问题本质、讨论其应用价值，并辅之教学评价。该案例表明，要成功实施研究型教学，一是选题难度适当，二是需要一个良好的实验教学平台。

研究型教学；集成运算放大器；ELVIS平台

0 引言

研究型教学模式是目前大学教学改革中最热门的话题之一。所谓“研究型教学”是指学生在教师的指导下，创造性地运用课程内容与已有知识，主动发现问题、探究及解决问题的教学过程。学生在此过程中，通过自主探究以及组团的相互合作，不断获取新知识，积累科研经验，培养科研思维。

研究型教学与科学研究属于两个不同范畴，它们既相互联系又相互区别[1]。两者最主要的区别在于：与科学研究不同，研究型教学本质上还是一种教学过程，它不仅仅要关注教学结果，更要关注学生的学习过程。也就是说，学生在研究型教学中所获得的知识不一定是最新的知识，然而学生必须依靠这些知识与经验使自己成长为高素质人才。

对于电子科技的本科生而言，在学完“模拟电子线路”理论课与实验课后，部分学生就以业余科研的方式进行研究型教学。其中的一个研究方向或研究课题就是集成运算放大器的应用。

1 问题的提出

集成运算放大器(简称集成运放)作为多种电路的核心器件，是学生进一步学习、研究各种电路的基础。我们经过一系列的讨论与比较，在学生业余科研的实施中，提出一项课题：探究集成运放在方波发生电路中的应用。

如图1所示，集成运放在电路中作电压比较器，RC回路作为延迟环节，使输出状态产生周期性变化，从而产生电压方波。这个电路的优点在于其性能稳定、安装调试方便、结构简单合理、抗干扰能力强等[2]。

图1 方波发生电路

学生先使用单运放芯片LM741在ELVIS虚拟实验平台上连接该电路(如图2所示)，用平台所带的虚拟示波器观察其输出波形；之后，再用LM318替换LM741(两者的管脚分布相同)，重新观察其输出波形，前后两个电路除了运放不同之外，其它线路完全一样，且没做任何改变。

图2 ELVIS平台电路实物图

学生为了强调其问题的客观性，还用模拟示波器同时观测输出电压VO与电容上电压VC的波形，所有波形如图3所示。

由图1可知，正向充电与反向充电的时间常数均为R2C1，而且充电的总幅值是相等的，表现为对称方波，因此我们可以初步判断实验结果没有出现错误。然而，两个方波发生电路的波形之间存在明显差异。经过对示波器的波形比较，我们发现两者之间存在三个显著不同：①输出电压波形转换率不同；②电容电压的波形不同；③输出电压的周期不同。

(a) LM741 (b) LM318图3 实验所得波形

LM741和LM318的区别之一就是输入结电容不同。由于输入结电容不同导致输出电压波形转换率不同，前者为低频运算放大器，而后者为准高频运算放大器。另一个区别是充放电过程不同，由于充放电过程不同，我们直接观察图3所示波形，发现在电容充电过程中一开始LM318速度快，即波形斜率较大，而充电过程的后半部分二者速度相当，这就导致了LM318周期缩短。为了避免所使用的器件的不完善性与差异性造成的影响，学生反复使用了不同批次的集成电路进行重复，其结果基本如上所述。

为了进一步证明实验结果的真实性，学生使用了ELVIS虚拟实验平台所附带的Multisim软件进行仿真实验，得到仿真实验结果如图4所示。LM741的仿真结果与真实实验结果基本一致，但LM318却略有出入，主要表现在电容电压波形上。在教师的推荐指导下，学生查阅有关资料，了解到Multisim本身作为一款仿真软件，其仿真的相关参数是人们在理想元件基础上增加某种修正而得到的，所以，仿真软件中的参数与真实情况可能存在一定的误差，这就可以解释：为什么LM318做电压比较器的电路中实验结果与仿真结果之间存在了一定差异。最后学生提出疑问：是什么原因导致两个电路之间差异的产生呢？换句话说，LM741和LM318到底存在什么不同？

2 问题的确定

为了确认实验结果，排除二极管D1、D2对实验结果的影响，我们按图5在ELVIS平台上重做实验，实验结果显示电容波形、输出电压的转化率和周期三方面的区别依然存在。

(a)LM741 (b) LM318图4 Multisim仿真实验结果

图5 改进后的方波发生电路

集成运放的内部输出电阻一般小于几欧姆，与图1中1 kΩ的电路输出电阻R1相比可以忽略不计，因此可以排除集成运放内部输出电阻对实验结果的影响。

不少学生认为这种现象是由集成运放的输入结电容不同所导致的，但又无法说明其输入结电容对电路是如何影响的。教师建议学生用引脚分布完全相同的LM301重做实验。学生将这三个运放所得的实验结果进行比较，发现LM301的转化率与LM318相当，而它的周期和电容波形却与LM741一致。我们知道这三种芯片的输入结电容是不同的，因此可以确定，实验结果的差异不是由于输入结电容不同所引起的。

一般运算放大器的模型包括输出阻抗、输入阻抗，且被看作一个四端网络。用这个理想的四端网络模型显然不能分析这个实验结果。教师建议学生对方波发生电路的电容波形进行数据采集和曲线拟合。

3 问题的解决

实验教学平台的构建是研究型教学成功的保证。

ELVIS 是美国NI公司创建的一个为课堂或实验室服务的先进的实验教学平台，可以用它进行电路设计、仪器、控制、电信和嵌入式/单片机课程理论中的教学[3]。我们通过NI ELVISmx使得ELVIS实验平台关联了LabVIEW的Express VI，通过ELVISmx对实验平台进行控制。再将原型实验面包板和工作台相连，便可以在面包板上连接电子线路，原型面包板上给出了ELVIS所有的信号终端，它们分列在电路面包板两旁，并通过电缆连接至PCI数据采集卡，将信号送入计算机，或者输出控制信号[4]。

首先，学生将ELVIS虚拟实验平台上电路的输出电压和电容电压输出端口分别接入信号采集端口。通过自编LabVIEW程序(如图6所示)，以及ELVISmx对实验平台进行一系列的操作得到输出端口波形(如图7所示)。然后，选取电容波形的正向充电过程进行数据采集。

图6 程序框图

图7 程序前面板

学生将采集得到的40个(程序中预先设定的)样点数据导入到Matlab软件中，通过构造一个非线性曲线拟合的残差公式，进行循环迭代，对导入的数据进行拟合，学生给出了他们自己的拟合结果：对于LM741电路来讲，相当于14 V的RC电路充放电过程，而LM318拟合出的结果显示电路存在两个电容充放电过程，其中一个电路是14 V的RC电路充放电，另一个约为4.5 V的RC电路，因此，LM318的充电过程较快。

部分学生就拟合结果阐述了自己的观点：两个电路的实验结果存在明显区别，是不是因为LM741与LM318芯片的内部电路存在差异？

经过查阅芯片的说明书，对芯片原理结构图(如图8所示)进行分析，我们发现在LM318的输入端存在一个保护电路。学生提出假定：是LM318芯片内部输入端的保护电路导致了实验结果的不同。为了证明这一假定，在教师的建议下，学生将图1电路中的R3、R4分别替换为100 kΩ、39 kΩ的电阻，其他线路不变进行实验，LM318电路的实验结果与LM741基本是相同。此时，由于R4的阻值变得很大，经过保护电路的偏置电流变的很微小，因此可以忽略LM318中保护电路的影响。因此，我们可以得出结论：是LM318的输入保护电路影响了实验结果。然而，从实际应用的角度来看，R3、R4变大会导致集成运放的两个输入端的偏置电流不同，即这种改动没有实际应用价值。

教师要求学生思考并探究： LM318的保护电路会不会对其他相关电路的实验结果产生影响呢？

图8 LM318芯片的原理结构图

4 进一步分析

4.1运算放大电路

学生将电路在ELVIS平台上按图9连接，分别把LM741与LM318接入到电路中，将振幅为200 mV、频率为1 kHz的正弦信号接入放大器输入端(由其平台提供)，用示波器观察其输入输出传输特性曲线。需要注意的是，用LM318做放大器时应注意在正负电源端放置0.01 uF的去耦电容。这是由于LM318是高速运算放大器，易被干扰，我们使用去耦电容来消除电路的自激震荡，使放大器工作稳定[5]。

图9 集成运放深度负反馈放大电路

分析其作为线性放大的实验结果，学生发现LM741与LM318的输出波形没有明显区别，且与仿真实验相似。为了进一步探究两个电路，学生决定将输入频率分别改为100 kHz再次进行实验，得到如图10的实验结果。且用Multisim进行的仿真实验结果与真实实验结果一致。

学生发现，在高频情况下，LM318电路的传输特性曲线仍是一条直线，即电路依然是线性放大。而LM741电路不再是线性放大，传输特性曲线成为李萨如图形，产生了相移。

(a)LM741 (b)LM318图10 运算放大器的传输特性曲线

我们知道实验结果中的相移是由于两个电路中芯片的输入结电容不同导致的，即运算放大器输入结电容还是对电路有一定影响的。然而，LM318的输入保护电路并没有影响到实验结果，这是由于在深度负反馈条件下，输入端的两端会出现“虚短”现象，将看不到保护电路对其的影响。

与此同时，我们还看到LM741对电路的要求要低于LM318，不需要在外电路添加额外的补偿电容和去耦电容。LM318却要外接辅助电路才能正常工作。这说明LM318工作效果好，但对电路要求高，使用过程比较麻烦。LM741对外界电路几乎不作要求，可以将其看作准理想运放。

4.2RC桥式振荡电路

学生按图11所示的电路图在ELVIS教学平台上连接电路，同样，实验过程中，在LM318电路中需要外接电源去耦电容。学生先后用LM741和LM318做放大器件，用虚拟示波器分别观察两个电路的输出电压波形。其中，两个二极管D1，D2利用其非线性来起稳幅作用[6]。

图11 RC桥式振荡电路

实验结果如图12所示。显然，两个集成运放所致的输出波形电压有些差异，这是因为电路的运放输出电阻不一样，我们可以通过调节变阻器的阻值减小两者之间的差异，因而，我们可以认为二者实验结果一致。这显然又是在深度负反馈的情况下，运算放大器两输入端会产生“虚短”所致。另外，我们用Multisim进行了仿真实验，其仿真实验的结果与真实实验结果一致， 说明LM741和LM318是等价的，都可以被看作理想运算放大器。

(a)LM741电路 (b)LM318电路图12 RC桥式振荡电路的输出波形

4.3整流电路

集成运放在整流电路中也有广泛的应用[7]。学生决定进一步比较集成运放LM741和LM318在整流电路中的作用是否一样。按图13在ELVIS平台上连接好电路。信号发生器发送频率为1 kHz、振幅为2 V的正弦信号到电路的输入端，用示波器先后分别观察两电路的输出波形，发现两者的输出波形没有明显的差异。我们将输入频率调高至100 kHz后，LM741的线性整流作用就不再明显，而此时LM318对外电路的要求更高，但整流作用依然高效。这进一步说明，LM318的特性更好但使用过程更加繁琐。

图13 整流电路

4.4小结

在线性放大电路、RC振荡电路及整流电路中，LM318的功效明显优于LM741。上述三个应用电路中，都出现深度负反馈电路所致的“虚短”现象，此时LM318的输入保护电路的作用可以忽略，二者的实验结果一致。总的来讲，芯片LM318与LM741可以互相替代，特定情况下，才需要考虑LM318内部电路输入端保护电路的影响。

5 结语

研究型教学是当前教学改革方向之一，然而，如何有效地开展研究型教学一直是一个值得讨论的问题。本文通过集成运放在方波发生电路的应用，揭示了相似运放之间的不同点，引导学生提出问题，运用已有知识，查阅相关文献，探究问题产生的原因，分析问题、解决问题，并进一步研究芯片在其他相关电路的应用，展示了我们对研究型教学的理解[8]。

我们认为要想成功地开展大学研究型教学，一方面要选题难度适当，另一方面需要一个良好的实验教学平台。选题难度太大，学生以现有的知识背景是难以解决的，从而失去了研究型教学的意义；反之，选题过于简单，则不能有效地培养学生的科学素养，反而会带来一些负面作用。与此同时，实验教学平台的建设对开展研究型教学也是重要的，其作用在于学生能用此来解决问题。同样，平台太简单，则会限制学生解决问题的能力，反之，平台太复杂，一则会增加学生的负担，二则也会提高教学成本。另外，教学评价也是成功开展研究型教学的重要环节。它强调学生研究创新的过程而非结果[8]。

(付雪梅等文)

我们通过对集成运放在方波发生电路及相关电路中的研究可以让学生感到：①通常将集成运放简化为一个理想运算放大器。但是，任何一个运放都是真实的运放，都有一定的适用条件，在实际应用中需要考虑其差别；②对于研究型教学来讲，这个课题丰富了学生对集成运放的认识，培养了学生如何研究问题、如何表述问题等相关能力，强化了学生的科学思维过程[9]。

总之，只要我们充分认识大学研究型教学的特点，认真做好选题与相应的平台建设，就一定能把研究型教学搞好。为学生提供更多的实践创新机会，有利于研究型教学的普及和推广。

[1] 汪霞. 大学研究型教学中的“研究”[J]. 教育发展研究, 2007(22): 43-46.

[2] 童诗白, 华成英. 模拟电子技术基础(第四版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006.

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[6] 马敬敏. 基于Multisim10的RC桥正弦波振荡电路仿真分析[J]. 渤海大学学报(自然科学版), 2012, 33(4): 324-328.

[7] 马杰，姚静波, 辛朝军. 集成运算放大器在整流电路中过的应用[J]. 新技术新工艺, 2013(3): 110-111.

[8] 罗秋明, 梁美华, 易斌. 大学研究型教学: 理论、方法与模式[M]. 徐州: 中国矿业大学出版社, 2005.

OntheInquiringTeachingofIntegratedOperationalAmplifier

FUXue-mei,ZHUJun

(SchoolofPhysics,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

With the differences and connections of the three integrated op-amps, the paper explored the characteristics of inquiring teaching. Beginning with the issue of the problem, we guided students to analyze the causes of the problem independently, to explore its key points and to discuss its application value, and then, we gave the evaluation for that inquiring teaching. The case showed that the successful conditions of carrying out the inquiring teaching depended not only on the appropriate difficulty of the problem chosen, but also on a good experimental teaching platform.

inquiring teaching; integrated operational amplifier; ElVIS platform

2016-10-12;

2017-02-23

湖北省教育研究项目“LabVIEW仿真物理实验平台的建设及在实验教学中的应用”(批准号：2008012)

付雪梅(1993-)，女，硕士生，研究方向为集成电路的应用，E-mail：1033530520@qq.com 朱 俊，(1959-)，男,副教授，主要从事虚拟仪器在实验教学中的应用，E-mail：zhuj@whu.edu.cn

G642

A

1008-0686(2017)05-0071-06