(长江大学物理与光电工程学院，湖北 荆州 434023)

聚焦条件下菲涅尔圆孔衍射合振动的积分式及应用

苏海涛

(长江大学物理与光电工程学院，湖北荆州434023)

运用惠更斯-菲涅尔原理，分析了轴线点光源在聚焦条件下的菲涅尔圆孔衍射，通过对平行次波间光程差的计算，计算出各次波在会聚点的光程，由此导出了上述条件下衍射合振动的积分式。这一积分式在一定条件下(小张角时)，可以求出其原函数，这为合振幅(光强)计算带来了很大的方便。由于夫琅禾费圆孔衍射相当于点光源距离圆孔很远时的菲涅尔圆孔衍射，完全符合小张角的条件，由这一函数式导出了夫琅禾费圆孔衍射合振动的函数式。

聚焦；菲涅尔圆孔衍射；合振动；积分式；函数式

在传统光学教材中，聚焦条件下夫琅禾费圆孔衍射合振动积分式的推导并解出原函数，是一个数学的范例[1]。对菲涅尔圆孔衍射合振动的研究现在普遍处于非聚焦条件下，主要分2种情况，一是非聚焦条件下合振动积分式的推导并在特殊条件下解出原函数[2]；二是非聚焦条件下合振动积分式的数值计算[3～6]。由以上原函数与数值计算所得到的合振幅(亦即光强)分布，对应于直接在光屏上形成的衍射图样，但它不能对应于经光学系统或人眼后的成像(衍射图样)；而聚焦条件下菲涅尔圆孔衍射的合振幅分布则对应于经光学系统或人眼后的成像，有更大的应用意义。笔者的研究旨在解决聚焦条件下菲涅尔圆孔衍射合振动的计算问题。……