谢福良 陈 浩

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

教材与书评

比较图像法在中美高中物理教材中的应用

谢福良 陈 浩*

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

图像法作为一种定性或定量地描述物理规律的数学工具，在中学物理教学中显得越发重要.通过比较人教版高中物理教材与美国教材《物理：问题与原理》中图像法在文本内容、例题与习题的应用，发现人教版教材注重图像法“用”的结果，而忽略了“教”的过程；人教版中的题目在题型、考点、难度、能力等方面不如美国教材，并指出教材中的图像瑕疵，这些特点非常值得我们思考与借鉴.

图像法 中美教材 高中物理 例题与习题

1 引言

进入21世纪以来，为提高基础教育的成效，缩小与发达国家的教育差距，我国进行了多次教育课程改革.在现代教育理念的指导下，颁布了《高中物理课程标准》，并编写了一纲多版的高中物理教材.其中《普通高中课程标准实验教科书物理》(简称人教版)是目前使用范围最广泛的教材之一[1].美国作为当今的教育强国，引领基础教育改革的潮流.保罗·齐泽维茨博士根据National Science Education Standard编写的《物理：原理与问题》则是国外高中物理教材的典范，非常值得我们学习与借鉴.

在中学物理教学中，图像法指在直角坐标系中，借助函数图像来描述物理规律，反映不同物理量间定性或定量关系的一种方法.它作为物理学习与研究的常用工具，可以有效地帮助学生理解概念、处理与分析实验数据、建立物理规律、解决实际物理问题并预测新物理现象[2].因此，本文将分析图像法在两套教材中的渗透情况，借此为我国高中物理教学提供参考性建议.

2 图像法在教材文本中的应用

提高学生学图、用图的能力，培养学生利用图像法处理物理问题的意识，是物理课堂教学与考试选拔中关键的一环.教材作为教师教学、学生学习的主要载体，是学生学图、识图、用图最主要的方式.

2.1预备知识中对图像法的介绍

图像法是一种重要的数学工具、物理语言，是数形结合在物理学中最重要的体现形式[3].在中美教材的预备知识中，对图像法的介绍是截然不同的.

在人教版教材中，没有涉及到对图像法的简单介绍，即教材中缺少为什么要使用图像法、学生应如何把图像法与物理问题结合(如坐标轴的选取、图像的绘制等)在一起的简扼介绍，只涉及到后文对图像法的使用.

在《物理：原理与问题》中，专门用了一节内容(第一章第三节：做数据图)简扼地介绍图像法的相关知识，其中包含了物理学为什么要采用图像法分析数据、如何确定自变量与因变量、如何绘制图像(如图1)、3种不同类型的图像关系以及如何借助已有图像预测系统的动向.此外，教材把重点放在了绘制图像与图像关系上，这也是物理研究中使用得最频繁的一部分.在绘制图像部分中，教材较详细地向读者介绍了如何根据已知数据点做出最佳的拟合线.美国教材对图像法的介绍，无疑向读者传递了一种“图像法在物理研究中非常重要”的信号，让学生建立起物理图像的概念，并掌握如何通过图像法研究具体物理问题的步骤，为后续学习奠定了良好的基础.

图1 图像绘制策略

图像法是学生初、高中物理衔接中关键的一环.考虑到学生在初中阶段所接触的物理比较形象，与生活联系密切，且以定性描述为主，很少接触到与图像法相关的知识，对图像法相当陌生.到了高中阶段，物理学习已从感性认识向理性认识转移，接触的概念比较抽象，且以定量计算为主，对图像使用要求比较高.因此在开始高中物理学习前，向学生介绍为什么要运用图像法、如何运用图像法等预备知识，就显得尤为重要，是连接初高中学习的一道桥梁.

2.2分析中美教材中的图像

中美教材中的图像统计如表1所示.

表1 两套教材中所用的图像统计

2.2.1 中美教材中图像法的几个共同特征

通过比较表1与教材，发现具有以下几个共同特征：

(1)图像法辅助教材内容已成为大家的共识，既是表达物理知识的重要手段，也是呈现物理情境的重要形式[4]，是处理与分析物理实验数据最有效、最重要的研究方法[5].在两套教材中，凡是涉及运动学规律或实验数据处理的知识点，将会伴随着物理图像的出现，把物理问题渗透到图像中去讨论.

(3)运动学图像以定量分析为主，动力学图像以定性分析为主.教材对运动学图像的要求比较高，不仅要求学生了解各物理量间的关系，还要求学生能把图像的某些要素(如斜率、面积等)与物理量结合在一起进行相关的计算；而在动力学图像中，往往只要求学生能够进行定性分析，即分析因变量随着自变量变化而变化的趋势.

(4)教材中所出现的物理图像，均与特定的物理情景或物理量联系在一起，即特定的物理意义，尤其是运动学图像，其物理意义更为丰富.在物理图像中，特殊点(交点、拐点等)、斜率、面积等元素往往与特定物理状态或物理量相对应，读者往往需要对图像中有用的元素加以分析讨论.

2.2.2 中美教材中图像法应用的差异性

中美教材中对图像法的应用，也具有很大的差异性：

(1)美国教材中所使用的图像更多.在数量上，美国教材共出现了s-t等10种类型的图像，而人教版教材中，只出现了5种类型的图像.在运动学图像中，s-t图像在人教版教材中没有出现，a-t图像在两套教材中均没有出现，但在习题中对这两类图像均有要求.在动力学图像中，f-N,F-s等图像是美国教材中独有，而F-x图像则是人教版教材中独有，美国教材还出现了与功能、动量相关的图像(F-s和F-t图像).

(2)在美国教材中，不同的物理图像采用不同颜色的曲线进行区分，而人教版教材中均采用红线.美国教材根据因变量而采用不同颜色线，当因变量为速度时，则采用红线；位移则采用绿线；加速度则采用紫线；力则用蓝线等(图2).

因无法显示线的颜色，故在图中做了标示

(3)中美教材对图像的坐标轴、物理量等细节处理不同，反映了两国学生的绘图与用图习惯不同.图3(a)是人教版教材中的v-t图像，图3(b)是美国教材中的v-t图像，它们的差异如表2所示.

图3 中美教材的图像对比

内容人教版教材美国教材图名或注释位于图下方位于图上方坐标轴带箭头的射线表示封闭的线段表示(带网格线)物理量字母表示、位于坐标轴两端文字表示、位于坐标轴中间

(4)在美国教材中，图像法应用更加广泛，其功用更加明显，其地位更加重要.图像法贯穿了运动学板块的始终，在定义速度、加速度等物理量时，均借助s-t图像与v-t图像的斜率进行定义，在导出运动学公式时，也是通过s-t图像与v-t图像的面积进行数学推导得出；而在人教版教材中，只有在导出速度公式与位移公式时，借助了v-t图像的斜率与面积，而速度、加速度的定义，则是直接给出.

3 图像法在例题与习题中的应用

教材中的图像为读者学图、辨图提供了学习的载体，而实验的数据处理、教材的例题与习题则能很好地检验读者的用图能力，检验读者是否能够采用图像法解决实际的物理问题，是否具备知识的迁移运用能力.

本部分将对中美教材中运动学部分(人教版必修1第1章和第2章与美国教材第2章和第3章)的图像型例题与习题进行探讨.

3.1图像型例题

例题在物理教材中起到开拓读者物理思维、巩固读者对知识与方法的运用、梳理答题思路与规范答题过程的作用，有助于学生深刻地理解物理概念与规律[7].而图像应用类例题则为读者如何利用图像法解题起到了示范性作用.

纵观人教版教材，发现没有一道例题采用图像法进行解答，所有的例题均从公式法的角度进行分析求解.

而在美国教材中，则出现了众多与图像法相关的例题，主要集中在运动学部分.据分析，美国教材在运动学部分共出现了8道例题，而6道与图像分析有关，比例高达75%.其具体分析如下(由于人教版教材不存在图像型例题，因此不做比较)：

(1)图像型例题是美国教材的重要组成部分，突出了美国教材对图像法的重视，要求学生能够学以致用，不仅能从文本上认识与理解图像法与物理的关系，并能运用到实际物理问题的解决中.其例题模式一般分3步走：分析概括问题(分析问题，明确图像)，求解未知量(根据图像中各元素的物理意义进行求解)，验证答案(从数据的方向、单位等方面验证答案)，真正地锻炼了学生的思维能力与应用能力，并且为学生的解题提供了规范化的模式.

(2)在运用图像法解答例题时，一般要从图像的“点”“线”“斜率”“面”等4种元素进行分析.例如在题1中考查了数据点，题4中考查了斜率，题6中考查了面，只有快速地把这些元素与相关物理量联系在一起，才能实现解题的目的.因此要快速正确地解答图像类例题，必须明确图像中“点”“线”“斜率”“面”的物理意义，明确图像所描述的物理状态、物理过程与物理情景[8].

从上面分析可知，在人教版中，文本讲授中渗透了大量的物理图像，而在例题的解答上，却清一色地采用了公式法，忽略了图像法在例题上的应用，此外，在课外习题与考试中，却又非常重视图像法的应用，是否会造成教材与考试试题的关联性不强的尴尬局面，非常值得我们深思.

3.2图像型习题

习题是学生实践活动的重要形式，是学生自我检测的重要工具，它既可以帮助学生理解和巩固知识，提升科学素养，培养创新精神，又可以把物理问题与生活情境联系在一起，实现“从物理走向生活”的目标[7].

尽管在人教版教材中没有出现图像型例题，但在习题中却出现了一定数量的习题.其统计如表3所示.

表3 中美教材中图像型习题的统计

通过表3可知，中美教材在运用图像法解题时主要存在以下共同点与差异性：

(1)在各种题型中，均存在图像型习题.其中在开放式题型中(如人教版的思考与讨论、美国教材的理性思维等)，一般只要求对图像进行定性分析，而在常规题型中，一般要求对图像进行定量分析，反映教材设置了梯度合理的习题，把定性分析与定量计算的思想，成功渗透到习题中.

(2)在文中习题上，人教版教材的题型比较多样化，图像型习题所占比重较大，让学生体验了探究的过程，体现了重视知识的构建过程与培养学生合作探究、利用数学工具解决物理问题的能力；而在章末习题上，美国教材的题型更加丰富、层次分明,以能力立意，为不同层次的学生设置相应的题目，体现了因材施教、重视学生个性的教学理念.

(3)无论从图像型习题的数量上，还是比例上看，美国教材都远远超过人教版教材.在数量上，人教版的习题偏少，需要教师在教学过程中适当补充一些习题来巩固学生的知识，弥补教材的不足，从侧面反映了教材习题与考试试题在难度、要求上的不一致.

(4)在考点的设置上，人教版教材一般考查“绘制图像”“根据图像求解物理量”“描述图像的变化规律”等3方面，而美国教材中还存在一个考点：利用图像法解决某个生活情境问题.

4 中美教材中图像的瑕疵

在分析图像法在中美教材中的应用时，发现了两套教材的图像均出现了某些瑕疵与有待改进的地方，其统计如表4所示.

表4 中美教材中图像的瑕疵统计

从表4可知，教材中的图像瑕疵主要分为两部分：图像缺图题或必要的解释，横纵坐标的物理量缺单位，其中第二个问题比较突出，两套教材在文本图像与习题图像中均出现了少量物理量缺单位的瑕疵.物理与其他学科有一个区别就是物理量及其运算必须带单位，因此在物理图像中，需要高度重视这个问题.教材是学生学习的主要载体，其用图的规范性直接影响了学生的用图习惯.

5 总结与建议

通过比较分析图像法在中美高中物理教材[9,10](力学)中的应用可知，美国教材更加注重图像法在教材中的使用，无论在文本讲述，还是例题与习题中，都渗透了大量的物理图像，注重培养学生的识图与用图的能力，要求学生掌握图像使用的能力，能够把图像法迁移到实际物理问题的解决中去.总结上文的分析，得出以下几点结论与建议：

(1)在预备知识对图像法的介绍上，美国教材简扼介绍了图像法的各要点，向师生传递了“图像法在物理学习与研究中非常重要”的思想，提高了学生使用图像的能力，为学生将图像法运用到物理问题中奠定了基础,体现了教与学间的相互作用.此外，人教版教材反映了一个显著特征：教材非常重视学生对图像法的运用，忽略了如何教会学生使用图像法的问题.因此，在实际物理教学中，既要重视图像法“用”的结果，还应当重视图像法“教”的过程.

(2)在教材主干知识的讲述上，两套教材都非常注重图像法的应用，花了一定的篇幅对各个物理图像中的要素进行讲解，并借此导出运动学公式.但美国教材中图像法贯穿于整个运动学的始终，还起到了构建新物理量的作用.因此，借助精美细致的图像，去引导学生理解某些物理概念与规律，往往具有事半功倍的效果.

(3)在图像型例题与习题上，中美教材存在较大的差异.人教版教材中没有图像型例题，美国教材的图像型例题则为学生“如何运用图像法解题”作出了示范；在图像型习题上，中美教材的形式多异、题型多样，但美国教材的习题在数量、难度、能力区分方面均优于人教版教材.人教版中的图像型例题与习题和考核评价的试题关联性不强，应当引起我们对教材题目的思考与改进，如何编制一套高质量、与课标要求一致性吻合的习题.

(4)两套教材的物理图像均出现了少量的瑕疵.教材需要高度重视物理图像的细节问题，确保教材图像的准确无误，为师生识图、用图提供参考，培养学生用图规范意识与提高学生用图能力.

1 吕彤.中美二套高中物理教材的比较研究：[学位论文].苏州：苏州大学,2008.1～2

2 孙芳.高中生应用物理图像解决问题研究：[学位论文].石家庄：河北师范大学,2010.18～19

3 李涤非.数形结合思想方法在高中物理教学中的应用研究：[学位论文].苏州：苏州大学,2015.12～13

4 包莉.图在高中物理教学中的应用研究：[学位论文].苏州:苏州大学,2009.16～18

5 王春云.图像法处理物理实验数据.中学物理,2009(07):28～29

6 吴天峰.物理图像“化曲为直”的方法及其应用.物理教师,2011(08):55～56

7 曾银标,徐斌,陈浩.对中美两套高中物理教材例、习题的比较分析.物理教学探讨,2015(05):71～73

8 徐敏.高中生应用物理图像解决物理问题的能力培养研究：[学位论文].昆明：云南师范大学,2014.29～30

9 (美)保罗·齐泽维茨.物理:原理与问题.钱振华，译.杭州:浙江教育出版社,2008

10 张大昌.普通高中课程标准实验教科书 物理·必修1,必修2.北京：人民教育出版社,2010

2017-04-13)

谢福良(1992- )，男，在读硕士，主要研究方向为中学物理教学，国内外教材比较分析.

指导教师：陈浩(1959- )，男，博士，教授，主要研究方向为中学物理教学、理论物理.