孙丹， 王猛飞， 艾延廷， 肖忠会， 孟继纲， 李云

1.沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室， 沈阳 110136

2.沈阳鼓风机集团股份有限公司， 沈阳 110142

蜂窝密封泄漏特性理论与实验

孙丹1,*， 王猛飞1， 艾延廷1， 肖忠会2， 孟继纲2， 李云2

1.沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室， 沈阳 110136

2.沈阳鼓风机集团股份有限公司， 沈阳 110142

蜂窝密封的泄漏特性直接影响航空发动机的工作效率。本文采用理论分析与实验研究相结合的方法系统研究蜂窝密封的泄漏特性。建立了蜂窝密封流场特性CFD求解模型，数值分析了转速、进出口压比、蜂窝孔对边距、蜂窝孔深、蜂窝壁厚等因素对密封泄漏量的影响，揭示了蜂窝密封的封严机理。设计搭建了蜂窝密封泄漏特性实验台，实验研究了进出口压比、转速等因素对蜂窝密封泄漏特性的影响。数值分析与实验测试相互验证，在此基础上，考虑蜂窝密封泄漏特性影响因素，结合传统经典迷宫密封泄漏量Egli公式，构造了蜂窝密封泄漏量计算公式。研究结果表明，蜂窝密封的孔深、对边距和壁厚是通过影响蜂窝孔中涡系的发展和蜂窝孔的密度来影响泄漏量的。涡系发展的越充分，蜂窝孔的密度越大，蜂窝密封的泄漏量就越小；转速对蜂窝密封泄漏量影响较小；蜂窝密封的泄漏量随进出口压比的增加而增大，两者近似呈线性关系；随着蜂窝孔深度增加，蜂窝密封泄漏量先逐渐减小后逐渐趋于平稳；随着蜂窝孔对边距增加，密封泄漏量先减小，后出现了小幅度的增加；随着蜂窝壁厚的增加，蜂窝密封泄漏量先近似线性增大后缓慢增大。本文研究为蜂窝密封结构设计提供理论依据。

蜂窝密封； 泄漏特性； 流场特性； 实验研究； 公式构造

蜂窝密封是航空发动机的关键部件，起着防止工作介质泄漏和节能降耗的关键作用。通过在发动机机匣封严环表面钎焊蜂窝密封环，与转子或叶片叶冠上的篦齿构成密封结构可有效提高发动机的工作效率[1-3]。美国航天飞机、U2及F16战斗机以及中国最新型的战斗机及民用飞机发动机上均应用了蜂窝密封[4-7]。相对于传统的迷宫密封而言，蜂窝密封不但具有较好的封严特性，还有优良的转子动力稳定性[8-11]。近年来，随着航空发动机工作参数的不断提高，由密封引起的泄漏损失越来越大，直接影响发动机的工作效率[12]。因此，蜂窝密封的泄漏特性越来越引起人们的关注。

目前国内外主要通过实验测量和数值模拟来研究蜂窝密封的泄漏特性。国外Stoker等[13-14]实验研究了蜂窝密封在不同密封间隙和蜂窝芯格直径下的泄漏特性。Schramm等[15]实验研究了蜂窝静子面对台阶式迷宫密封泄漏特性的影响。研究结果表明，蜂窝静子面对密封泄漏量的影响取决于蜂窝的结构和尺寸。Kool[16]、Paolillo等[17]分别采用CFD方法与实验方法研究了阶梯状直齿与斜齿蜂窝密封在高温、高转速条件下的泄漏特性随转速的变化规律。研究结果表明，在较小转速与进口气流轴向速度比的条件下，泄漏量受转速影响较小。国内关于蜂窝密封实验研究文献较少，大多采用数值方法研究蜂窝密封的泄漏特性。李军等[18-19]数值研究了汽轮机用转子面高低齿静子面蜂窝密封在不同压比条件下，蜂窝芯格孔径、孔深与转速对蜂窝密封泄漏特性的影响。晏鑫[20-21]、李志刚[22]等数值分析了阶梯型蜂窝密封的泄漏特性及其影响因素。研究结果表明，蜂窝密封的结构参数对其泄漏特性的影响比较复杂，不是简单的线性关系。虽然国内外在有关蜂窝密封实验测量和数值研究方面分别取得了很多成果，但是能够将理论和实验相结合，系统研究蜂窝密封泄漏特性的论文较少，国内鲜有关于蜂窝密封泄漏特性的实验结果报道。

本文采用理论分析与实验研究相结合的方法系统研究蜂窝密封的泄漏特性。建立蜂窝密封流场特性理论模型，分析蜂窝密封流场特性，研究转速、进出口压比、蜂窝孔对边距、蜂窝孔深、蜂窝壁厚等因素对密封泄漏量的影响，揭示蜂窝密封封严机理。设计搭建蜂窝密封泄漏特性实验台，实验研究进出口压比、转速等因素对蜂窝密封泄漏特性的影响。数值分析与实验测试相互验证，在此基础上，考虑蜂窝密封泄漏特性影响因素，结合传统经典迷宫密封泄漏量Egli公式，构造蜂窝密封泄漏量计算公式。本文研究为航空发动机蜂窝密封结构设计提供理论依据。

1 蜂窝密封流场特性理论分析

1.1 蜂窝密封流场特性理论模型

1.1.1 求解模型

本文研究的蜂窝密封如图1所示，图1(a)为蜂窝密封二维结构示意图，图1(b)为蜂窝密封三维结构示意图与实物图。蜂窝密封主要是由密封套、密封体、蜂窝带及转子组成。其中蜂窝带是由若干均匀分布于密封静子面的六边形蜂窝孔组成。B为蜂窝对边距，b为蜂窝壁厚，h为蜂窝孔深，R为蜂窝密封内表面半径，r为转子半径。本文研究的蜂窝密封转子表面光滑。蜂窝密封的具体结构参数如表1所示。

图1 蜂窝密封结构
Fig.1 Honeycomb seal structure

表1 蜂窝密封结构参数Table 1 Geometry parameters of honeycomb seal structure

1.1.2 求解模型网格划分

蜂窝密封流场结构复杂，考虑网格质量对数值计算精度的影响，本文将蜂窝密封网格模型分为蜂窝孔和密封间隙两部分，图2为蜂窝密封径向剖面网格示意图。为了细化流动状况变化较大的密封间隙部分，间隙处径向相邻两节点间距比取1.1，同时增加间隙径向的节点数，提高网格密度。

图2 密封径向剖面网格示意图
Fig.2 Radial profile mesh sketch of seal

为了减少网格质量对计算结果的影响，分别对不同网格节点数蜂窝密封模型进行计算，图3为泄漏量随节点数的变化关系，当网格数大于41万时，由节点数影响产生的泄漏量相对误差小于0.1%，可以认为泄漏量受节点数的影响对计算结果影响不大。

图3 泄漏量随节点数的变化
Fig.3 Influence of number of nodes on leakage

1.1.3 边界条件及求解方法

整周建模会增加密封计算网格的数量，降低计算效率，考虑到蜂窝密封的周向对称性，本文采用周期性建模的方法。本文蜂窝密封的蜂窝孔在圆周方向为周期性的交错排列方式，图4中的蜂窝密封求解模型为最小的周期扇形段求解区域，包括轴向一列蜂窝孔，以及邻近其两侧的各半列蜂窝孔。定义周期面为：蜂窝密封求解模型最小周期扇形段的两个径向截面。本文的计算域流体为理想气体，采用压力入口、压力出口边界，两个周期面设为周期性边界条件，转轴面设为旋转固体壁面，静子面设为无滑移绝热固体壁面。图4为密封模型边界条件示意图。表2给出了蜂窝密封模型工况参数。

利用商用CFD软件作为计算平台求解k-ε湍流模型，当连续方程、动量守恒方程和湍流方程的残差小于10-6数量级，进出口质量流量差值小于0.1%时，认为计算收敛。

图4 密封模型边界条件示意图
Fig.4 Schematic diagram of boundary condition of seal model

表2 密封模型工况参数Table 2 Work condition parameters of seal model

1.2 蜂窝密封流场特性分析

1.2.1 速度分布特性分析

图5所示为蜂窝密封周期面速度矢量分布图。气流经过蜂窝壁和转子之间的间隙处节流从而形成高速射流。射流被分成两部分，一部分紧贴着转子面以较大的速度进入下一间隙处；另一部分在蜂窝孔中膨胀，由于蜂窝壁的阻挡作用在蜂窝内部卷起，轴向逆压梯度引起孔壁边界层分离，分离后在蜂窝孔中形成明显的低速漩涡，这些充满整个蜂窝孔的漩涡将气体的动能转化为内能耗散，从而减小了蜂窝密封的泄漏量。A向视图为蜂窝密封沿蜂窝孔深50%处的速度矢量局部放大图，从图中可以明显看出气流在每个蜂窝孔中对称形成了两个完整的漩涡，从而更加充分地将气体动能以内能的形式耗散，赋予了蜂窝密封优良的封严特性。

图5 蜂窝密封速度场分布
Fig.5 Velocity distribution of honeycomb seal

1.2.2 压力分布特性分析

图6给出了蜂窝密封周向压力分布图。在轴向压差的作用下，密封入口处至密封出口处的气流压力呈阶梯型下降，在蜂窝孔中的压力基本相等。结合蜂窝密封的速度分布特性，可以说明压降主要发生在密封节流处。在密封间隙处气流速度增加，损失一部分压力能转化为动能，而在蜂窝腔中速度损失主要以内能的形式耗散，对压力影响不大，所以压力变化不明显。

图6 蜂窝密封周向压力分布
Fig.6 Distribution of circumference pressure on honeycomb seal

1.2.3 蜂窝密封封严机理

蜂窝密封内流体流动主要包括蜂窝壁与转子间隙流体的高速射流和蜂窝孔内的漩涡流两部分。在轴向压差和转子旋转的作用下，蜂窝带和转子的间隙处由于节流作用形成高速射流，该股射流紧贴在转子面以较大的速度进入密封间隙。另一部分流体在蜂窝孔作用下形成漩涡，蜂窝孔特殊的六边形结构在转轴面上方形成了一个网状面结构，封闭式的蜂窝孔网格将气流切割分离为无数小涡流，正是这些充满整个蜂窝腔的漩涡将气体的能量耗散，降低了蜂窝密封结构的泄漏量。

2 蜂窝密封泄漏量实验

2.1 实验装置

为了获得蜂窝密封泄漏量的实验数据与数值模型相互对比验证，本文设计搭建了密封泄漏特性实验台，其气路示意图如图7所示。实验台由供气系统、传动系统、润滑系统和密封系统组成。螺杆压缩机将空气增压储存在储气罐内，其能提供的最大压力为1 MPa。实验时由储气罐为转子密封系统供气，采用高精度涡街流量传感器测量储气罐出口流量，在密封进口时由主输气管道分出4个支路，分别用于密封系统4个位置的径向供气。传动系统如图8所示，主要由滑动轴承、平衡盘、气缸、转子、联轴器、增速器及无极调速变频电机构成。直流电动机功率为15 kW，选用齿轮增速器增速，经传动比为1∶4.5的增速器增速之后，增速器输出端的最高转速可达到6 000 r/min。实验台转子长为1 800 mm，实验段转子直径为180 mm，转子转速范围在0～6 000 r/min间可调。

图7 密封泄漏特性实验台气路示意图
Fig.7 Gas circuit scheme of seal leakage characteristics test rig

图8 密封泄漏特性实验台
Fig.8 Test rig for seal leakage characteristics

2.2 蜂窝密封泄漏量的测定

实验台设计时考虑到单侧轴向进气会产生较大的轴向推力，且容易导致气流从进气端泄漏而不流经蜂窝密封，决定采用气缸中间部位进气的方式，同时在气缸轴向两端安装两副相同的蜂窝密封。

由储气罐流出的高压气体在进入气缸前通过分流装置分为4股气流，分别由气缸中部的上下左右4个方向同时进入，使得高压气流作用在气缸的轴向推力相互抵消，同时也保证了气流全部流经密封，便于密封泄漏量的实验测量。密封系统位于轴套处，密封平均间隙为0.2 mm，气缸内部结构如图9所示，蜂窝密封通过燕尾槽安装在气缸上。实验采用高精度涡街流量传感器测量密封进气口处气体质量流量即为蜂窝密封的泄漏量。实验件内径为180.4 mm，轴向长度为86 mm，蜂窝孔深为4 mm，对边距为5 mm，壁厚为0.428 6 mm。本文分别测量泄漏量随转速与进出口压比之间的变化关系。

图9 气缸实验结构示意图
Fig.9 Sketch of experimental structure of cylinder

2.3 实验结果分析

图10(a)为5种转速下，密封间隙为0.02 mm、压比为8时实验测得的蜂窝密封的泄漏量与理论计算的泄漏量的比较。图10(b)为5种压比下，密封间隙为0.2 mm、转速为3 000 r/min时实验测得的蜂窝密封泄漏量与理论计算泄漏量的比较。由图10可以看出，在本文研究工况下，转速对蜂窝密封泄漏量的影响不大；蜂窝密封的泄漏量随压比的增大而增加，两者之间近似呈线性关系。实验测得的泄漏量要略大于理论计算的结果，但相对误差小于8%。表3给出了实验结果中各个测量点的误差限。本文蜂窝密封泄漏量实验测试结果验证了理论模型的准确性。

图10 转速和进出口压比对密封泄漏量的影响
Fig.10 Influence of rotation speed and inlet/outlet pressure ratio on leakage

表3 实验数据误差限Table 3 Error margin of experimental data

3 蜂窝密封泄漏特性分析

在实验验证蜂窝密封理论模型准确性的基础上，进一步利用理论模型研究蜂窝密封的孔深、对边距和壁厚对其泄漏特性的影响。

3.1 孔深对蜂窝密封泄漏特性的影响

图11为在蜂窝孔对边距为5 mm，壁厚为0.428 6 mm，压比为8时，蜂窝密封泄漏量随蜂窝孔深度的变化曲线。由图中可以看出，在蜂窝孔深度小于8 mm时，蜂窝密封泄漏量随着蜂窝孔深度的增加而逐渐减小；当蜂窝孔深度大于8 mm时，泄漏量的减少趋势减缓，逐渐趋于平稳。这是由于气体在流经孔深较浅的蜂窝带时，由节流处进入蜂窝孔的高速射流在蜂窝孔中形成强烈的漩涡，但因蜂窝孔深度的限制，涡系不能得到完全发展，由此进行的能量耗散要小于涡系充分发展的能量耗散；当孔深过大时，蜂窝孔中的漩涡变得十分微弱，蜂窝底部的气体几乎滞止，气体动能转化为热能的作用减小，导致泄漏量减少趋势减缓。

图11 蜂窝孔深对密封泄漏量的影响
Fig.11 Influence of honeycomb cell hole depth on seal leakage

3.2 对边距对蜂窝密封泄漏特性的影响

图12 蜂窝孔对边距对密封泄漏量的影响
Fig.12 Influence of honeycomb cell subtense distance on seal leakage

图12为蜂窝孔深为4 mm，壁厚为0.428 6 mm，压比为8时，蜂窝密封泄漏量随蜂窝孔对边距的变化曲线，由图中可以看出，在蜂窝孔对边距小于8 mm时，蜂窝密封泄漏量随着蜂窝孔对边距的增加而逐渐减小；当蜂窝孔对边距大于8 mm时，泄漏量不再随着蜂窝孔对边距的增加而减少，而是出现了小幅度的增加。这是由于随着蜂窝孔对边距的增大，蜂窝孔体积增大，气流在蜂窝孔中形成的涡系逐渐得以发展，气体的能量更多的转化为内能耗散，泄漏量减小；但蜂窝孔对边距的持续增大会减小蜂窝孔的密度，气流流经蜂窝密封结构时形成漩涡的数量受到了限制，不能将自身的能量充分地转化为热能耗散，因此随着孔对边距的增大，蜂窝密封的泄漏量会有所增大。

3.3 壁厚对蜂窝密封泄漏特性的影响

图13为蜂窝孔深为4 mm，对边距为5 mm，压比为8时，蜂窝密封泄漏量随蜂窝壁厚的变化曲线，由图中可以看出，蜂窝密封的泄漏量随着蜂窝壁厚的增加而增大；当壁厚大于0.5 mm时，泄漏量随壁厚的增加放缓。当蜂窝密封的壁厚增加时，单排轴向蜂窝孔的泄漏量是逐渐减小的，因为在增加壁厚时增加了节流处的长度，一定程度上增加了气流的沿程损失，但壁厚的增加会减小蜂窝孔的密度，固定密封空间的蜂窝孔数减少，所以整体蜂窝密封结构的泄漏量会随着壁厚的增加而增加。

图13 蜂窝壁厚对密封泄漏量的影响
Fig.13 Influence of honeycomb cell wall thickness on seal leakage

4 泄漏量计算公式构造

4.1 构造分析

为了构建蜂窝密封泄漏量理论计算公式，引入修正系数α，通过对理想流动条件下的泄漏量计算公式的修正，得到蜂窝密封的实际泄漏量公式：

M=αMi

(1)

式中：M为蜂窝密封的实际泄漏量；Mi为在经典迷宫密封泄漏量Egli计算公式的基础上，提出的在理想流动条件下蜂窝密封泄漏量计算公式：

(2)

(3)

式中：Ptot,in为密封进口总压；Psta,out为出口静压；R为理想气体常数；Ttot,in为气体进口总温；β为泄漏系数；Z为单行轴向蜂窝孔个数；A为密封间隙处迎气面积，A=πDaves，Dave为密封间隙处的平均直径，s为密封间隙。

4.2 公式构造

在泄漏量计算公式构造分析和实验研究的基础上，并且考虑结构参数和工况参数对蜂窝密封泄漏特性的影响，构造了蜂窝密封的实际泄漏量理论计算公式：

(4)

为了排除进口压力对分析的干扰，同时使数值模拟的结果能推广应用于进口压力、温度与本文不同的工况，将数值计算得到的泄漏量转化为无量纲的流量系数[23]：

(5)

式中：m为数值计算或者实验测量得到的不同结构参数和工况参数的蜂窝密封泄漏量。对比式(4)和式(5)，可以发现流量系数φ与泄漏系数β和修正系数α的关系，即

φ=αβ

(6)

因此，由式(6)可知，修正系数α可以由蜂窝密封的流量系数φ和泄漏系数β得到。

影响蜂窝密封泄漏量的结构参数包括蜂窝孔的对边距、蜂窝孔孔深和静转子之间的间隙。通过分析不同结构参数下的蜂窝密封的泄漏量规律，构造结构参数关于修正系数α的表达式：

(7)

式中：μ为壁厚b和蜂窝孔对边距D的比值，与密封的有效泄漏面积有关，0.005<μ<0.15；ξ为蜂窝孔深H和蜂窝孔对边距D的比值，与密封的粗糙度效应有关，0.4<ξ<5。在大量数值计算结果的基础上，采用最小二乘法进行多次拟合可得：

(8)

将式(8)代入式(7)可求得泄漏系数α，再代入式(4)，即可得到蜂窝密封实际泄漏量理论计算公式。

4.3 计算结果比较

为了验证蜂窝密封泄漏量公式(4)的准确性，分别将不同结构参数下蜂窝密封泄漏量的数值计算结果与公式预测结果相比较。如图14所示，在不同结构参数下，式(4)的计算结果和数值计算结果的相对误差均小于5%，满足一般的工程需要，说明式(4)计算出的泄漏量能够很好地吻合数值计算的结果，式(4)能够可靠的预测蜂窝密封的泄漏量，从而为设计优化具体的蜂窝密封结构提供参考。

图14 公式和数值计算结果比较
Fig.14 Results of comparison between formula and CFD simulation calculation

5 结 论

1) 蜂窝密封的孔深、对边距和壁厚是通过影响蜂窝孔中涡系的发展和蜂窝孔的密度来影响泄漏量的。涡系发展的越充分，蜂窝孔的密度越大，蜂窝密封的泄漏量就越小；反之，则越大。

2) 转速对蜂窝密封泄漏量的影响较小，蜂窝密封的泄漏量随压比的增大而增加，两者之间近似呈线性关系。

3) 随着蜂窝孔深度增加，蜂窝密封泄漏量先逐渐减小后逐渐趋于平稳；随着蜂窝孔对边距增加，密封泄漏量先减小，后出现了小幅度的增加；随着蜂窝壁厚的增加，蜂窝密封泄漏量先近似线性增大后缓慢增大。

4) 蜂窝密封泄漏特性实验测试结果验证了理论模型的准确性，本文构造的蜂窝密封泄漏量公式与理论模型结果很好地吻合，证明公式能够可靠地预测蜂窝密封的泄漏量。

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Theoreticalandexperimentalstudyofleakagecharacteristicsofhoneycombseal

SUNDan1,*,WANGMengfei1,AIYanting1,XIAOZhonghui2,MENGJigang2,LIYun2

1.LiaoningKeyLaboratoryofAdvancedTestTechnologyforAerospacePropulsionSystem，ShenyangAerospaceUniversity，Shenyang110136，China2.ShenyangBlowerWorksGroupCo.，Ltd.，Shenyang110142，China

Theleakagecharacteristicsofthehoneycombsealdirectlyinfluencetheworkingefficiencyoftheaero-engine.Theleakagecharacteristicsofhoneycombsealareanalyzedusingtheoreticalandexperimentalmethods.TheCFDmodelfortheflowcharacteristicofhoneycombsealisdevelopedtoanalyzetheinfluenceofrotationalspeed,inlet/outletpressureratio,subtensedistance,celldepth,andwallthicknessonsealleakageandtorevealthedensificationmechanismofhoneycombseal.Thesealleakagetestrigisdesignedandbuilttoanalyzetheinfluenceoftheinlet/outletpressureratioandtherotationalspeedonleakageofhoneycombseal.Numericalanalysisandexperimentaltestsareconductedtoverifyeachother.BasedontheEgliformulaforleakagequantityofthetraditionalclassiclabyrinthseal,thecalculationformulafortheleakagequantityofhoneycombsealisconstructed,consideringthefactorsinfluencingtheleakagecharacteristicsofhoneycombseal.Theresultsshowthatthecelldepth,subtensedistanceandwallthicknesscaninfluencethedevelopmentofthevortexsystemandthedensityofhoneycombholes,andtherebyinfluencetheleakage.Themorefullythevortexsystemdevelopsandthegreaterthedensityofhoneycombholeis,thelesshoneycombsealleakagewillbe.Theresultsshowthattherotationalspeedhaslittleinfluenceonthehoneycombsealleakage.Theleakagelinearlyincreasewiththeincreasinginlet/outletpressureratio.Withtheincreaseofthehoneycombcelldepth,thehoneycombsealleakageisfirstlyreducedandisthenstabilized.Withtheincreaseofthesubtensedistance,thehoneycombsealleakagedecreasesinitially,andthenincreasesinsmallparticlesizerange.Withtheincreaseofthewallthickness,thehoneycombsealleakageincreaseslinearlyinitially,andthenslowlyincreases.Theresultsofthisstudycanassistinimprovingthedesignofannularseal.

honeycombseal;leakagecharacteristics;fluidfieldcharacteristics;experimentalstudy;constructionofformula

2016-06-07;Revised2016-07-06;Accepted2016-07-17;Publishedonline2016-08-031002

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s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11302133，51675351);NaturalFoundationofLiaoningProvince(2015020113)

2016-06-07；退修日期2016-07-06；录用日期2016-07-17； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-08-031002

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国家自然科学基金 (11302133，51675351)； 辽宁省自然科学基金 (2015020113)

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孙丹， 王猛飞， 艾延廷， 等． 蜂窝密封泄漏特性理论与实验J． 航空学报,2017,38(4):420512.SUND，WANGMF，AIYT，etal.TheoreticalandexperimentalstudyofleakagecharacteristicsofhoneycombsealJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):420512.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0214

V232.9

A

1000-6893(2017)04-420512-10

(责任编辑： 李世秋)

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