阳 敏，罗 安，肖华根，马伏军，王 皓，周小平

（国家电能变换与控制工程技术研究中心，湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

多逆变器并联系统环流分析及抑制方法

阳 敏，罗 安，肖华根，马伏军，王 皓，周小平

（国家电能变换与控制工程技术研究中心，湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

多逆变器并联可以提高系统的功率等级和可靠性，已在大功率的逆变器上得到广泛应用。但逆变器并联存在因载波相位不一致引起的环流问题，会增加系统的损耗。本文首先分析了环流产生的机理，通过对逆变器输出电压进行双傅里叶分析，推导出载波相位差与环流之间的关系表达式，并得到环流开关分量的特性。然后，在分析的基础上提出了一种载波相位补偿的控制策略，该策略能有效改善对开关环流的控制能力，对因载波相位不一致产生的环流起到显著抑制效果。采用PI控制电压外环、无差拍控制电流内环的双闭环控制策略，保证了逆变器系统的正常稳定运行。最后，仿真结果验证了本文所提出的控制策略的有效性和可行性。

并联运行；开关环流；正弦脉宽调制；载波相位补偿

近年来，随着能源和环境问题的日益严峻，可再生能源的并网发电技术得到了越来越多的关注。逆变器作为风能、光伏发电等分布式发电系统的核心组成部分，因此受到广泛关注[1-2]。在逆变系统中，由于开关器件的限制，单台逆变器的容量有限，采用多逆变器并联可以提高逆变器组功率等级、系统效率和可靠性，成为近年研究的热点[3-4]。但多逆变器并联也会给系统控制带来一定的困难，其中比较突出的就是逆变器间的环流问题。

共直流母线的逆变器交流侧直接并联时，由于存在环流通路，逆变器硬件参数、死区时间和开关动作不一致均会产生环流问题。根据环流特征，逆变器并联系统的环流可分为两类：①由于三相不平衡导致的零序环流ZSCC（zero-sequence circulating current），这部分在现有的文献中已经做了比较深入的研究[5-8]；②多逆变器并联模块之间载波不同步导致的开关环流SFCC（switching frequency circulating current）[9-13]。环流会造成逆变器输出电流畸变严重，增加系统损耗。此外，逆变器间产生的环流使得功率分配不平衡，可能造成单台毁坏，严重影响逆变器并联系统的正常稳定运行。因此，必须采取有效措施抑制逆变器并联产生的环流。

针对多逆变器间的开关环流的问题，国内外主要从开关环流的建模、环流通路和抑制方法等方面进行研究。文献[9]提出了虚拟阻抗的概念，将瞬时环流反馈到电压、电流闭环控制中，而引入虚拟阻抗调节也影响了逆变器的性能，增加了系统不稳定因素。文献[10-11]分析了两台逆变器并联的开关环流通路，阐明了开关环流产生的机理，指出开关环流与逆变器载波相位的差异有关，但计算开关环流的公式复杂。文献[12-13]基于双傅里叶展开方程的原理进行了环流特性分析，给出了逆变器直流侧电压、滤波电感和载波相位差与环流的定量关系。

本文在基于文献[12]的研究上，对因载波相位不一致导致的开关环流进行了深入分析，得到了环流与载波相位差的关系表达式。提出了一种基于载波相位补偿的逆变器并联环流抑制策略，该方法动态响应快、实现原理简单，具有良好的抑制开关环流的性能。将环流抑制和电压电流控制分开，显著提高了系统的可靠性。最后通过仿真验证了本文所提出的控制方法抑制环流的有效性，实现了多逆变器功率的精确分配，同时减小了逆变器输出电流畸变率，适用于多逆变器并联应用场合。

1 多逆变器并联系统环流产生机理

分布式电源为了保证安全可靠性和冗余度，通常采用两台或多台逆变器并联运行。图1为多台三相电压型并联逆变器的拓扑结构示意。其中：多台逆变器单元共用同一直流侧电压源，直流侧电容Cdc用于稳定直流侧电压；三相并网的脉宽调制PWM（pulse width modulation）逆变器将直流电转换为交流电并送入电网。其中L1和LN分别为逆变器1和逆变器N侧滤波电感；i1x、iNx和isx（x=a，b，c）分别为逆变器1输出三相电流、逆变器N输出三相电流和并网三相电流；ih为逆变器间的环流，参考方向如图1所示；Us为电网电压。

图1 多台三相并网逆变器拓扑结构Fig.1 Topology of multiple three-phase grid-connected converters

本文主要从两台逆变器并联系统出发，对逆变器间环流产生机理进行理论分析。在两台基础上再对多台逆变器并联进行研究。两台逆变器单元三相等效电路如图2所示。其中，u1x和u2x（x=a，b，c）分别为逆变器1输出的三相电压和逆变器2输出的三相电压。

图2 两台三相并网逆变器等效电路Fig.2 Equivalent circuit of two three-phase grid-connected converters

基于图2的等效电路，根据基尔霍夫电压定律可以得到回路方程为

先考虑理想情况下，滤波电感L1=L2=L时，式（1）的拉普拉斯变换方程形式可写为

ihx表示逆变器x的环流，定义单台逆变器的环流为

定义两台功率均分的并联逆变器间三相环流ih[15-16]为

可以看出环流电流ih的大小与滤波电感的参数、逆变器的输出电压差有关。增大电感可以有效抑制环流，但体积和成本过大，且无法从根本上抑制环流。本文主要从改变逆变器输出电压差的大小的角度实现抑制环流的目的。

联立式（2）和式（4）得到逆变器环流的回路方程为

2 载波相位与环流的关系分析

并联模块的PWM控制信号由三角载波和调制波比较产生。当并联逆变器的调制波相同、载波相位不一致时，逆变器1与逆变器2的a相桥臂载波信号与逆变器输出电压波形如图3所示。

图3 两逆变器并联载波移相原理Fig.3 Carrier-phase shift diagram of two inverters in parallel operation

图3中：V1为逆变器1的输出电压；V2为逆变器2的输出电压；V1-V2为逆变器1与逆变器2的电压差。

由图3可知，调制波相同、载波存在相位差θ角度时，一个开关周期内电压差上下波动一次，该逆变器输出电压差作用在滤波电感，即产生开关频率为主的环流[10]。

通过低通滤波器提取环流的直流分量，当三角载波1相位超前三角载波2时，环流的直流成分为负；滞后时环流的直流成分为正[13]，据此判断载波相位差的方向。又由三角载波具有周期性，故载波的相位差满足0≤θ＜180°。

令V2载波滞后V1为θ角度，根据文献[12]，每台逆变器三相输出电压进行双傅里叶展开，得到环流关于基波分量、开关频率及其倍数分量、开关频率附近分量表达公式。

环流ih与指数项（e-jm0-e-jmθ）呈正向相关的关系。而调制波相同、载波相位不一致时环流主要是以开关频率为主的谐波环流[10]。因此在10 kHz开关频率处，环流可简化为

式中：Udc为逆变器直流侧电压；m为载波角频率倍数；s为拉普拉斯算子；Jn为第n次贝塞尔公式；ωc为截止频率。零阶的贝塞尔函数在π/2处有

而式（6）的指数项有

相应的幅值大小表示为

联立式（6）和式（7），环流可简化为

式中，拉普拉斯算子s=jωcL。则由式（9）和式（10）环流的幅值可进一步表示为

可以看出，式（11）大幅简化了环流的计算过程，且从式（11）可知，环流幅值是关于逆变器直流侧和滤波电感及载波相位角θ的函数，环流与Udc呈正向相关，与L呈反向相关，和θ的关系如图4所示。

图4 载波延迟角θ与环流的关系Fig.4 Relationship between carrier phase delay θ and circulating current

从图4可以看出，当逆变器2载波延迟角θ为0，即两台逆变器同相时，式（11）的取值为0，即此时环流大小为0。当0＜θ＜π时，幅值随着θ的增大而增大；当π＜θ＜2π时，幅值随着θ的增大而减少。当θ=π时环流幅值达到最大值。

3 环流抑制方法

根据式（11）可知，环流是关于载波相位差θ的函数。因此由式（11），通过环流可求得载波相位相差θ。设移相造成的间隔时间是τ，载波信号间隔时间τ的计算公式为

式中，Tc为载波周期。通过DSP计算出延时时间，对其中超前的一台逆变器进行延时补偿，达到环流抑制的效果。

具体环流抑制策略如下：通过对一台逆变器进行输出电流检测，提取环流的直流分量判断载波相位差的方向，由此确定相位超前的一台逆变器并进行延时补偿。确定需要相位补偿的逆变器之后，载波相位差大小的计算如图5环流控制框图所示。提取逆变器三相输出电流，通过式（3）得到环流幅值，由环流大小通过式（11）算出相应的载波相位差θ，进一步代入式（12）得到延时时间τ。对相位超前的载波信号进行修正后，再经过正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）分别得到两台同步的调制信号，从而完成对载波相位的补偿。

图5 并联逆变器环流抑制和电压电流控制结构框图Fig.5 Block diagram of parallel inverter with circulating current suppression and voltage/current control

多台逆变器并联时，补偿的思路是：对先投切运行的两台逆变器进行载波延时补偿，从而保证并联的两台逆变器载波相位一致。对于第N台投切的逆变器，通过检测该逆变器的环流，除以并代入式（11），得到相应的载波相位差θ，进而对超前的逆变器进行载波相位差的延时补偿，达到每台逆变器的载波同相控制，实现多逆变器间的环流有效抑制。

使用载波相位的补偿方法，环流抑制可以和电流控制分开。故在载波采用延时补偿达到同相时，两台逆变器采用相同的控制方法，系统的控制部分采用电压外环和电流内环的双闭环控制。电压外环采用PI调节器来维持直流侧电压的恒定，内环采用无差拍进行控制，从而实现两台逆变器并联正常运行并抑制环流的作用。

4 仿真研究与验证

为进一步验证本文所提出载波相位补偿环流抑制方法的可行性，按图1中拓扑结构在PSIM9.0仿真环境中搭建两台并联三相并网逆变器模型。系统的具体参数设置如表1所示。

采用二阶低通滤波器提取环流的直流分量，截止频率设置为50 Hz，载波相位超前的逆变器环流直流分量为负，由此判断需要补偿的载波相位超前的逆变器。开关管工作时的峰值电压为760V，而绝缘栅门极晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）集射级耐压可达到1 700 V，电压应力在0.45左右。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

载波相位差θ分别取0°、60°和180°时，无环流控制情况下并联逆变器的三相输出电流和环流波形仿真结果如图6所示。

图6 无环流控制的载波相位差时仿真结果Fig.6 Simulation results under carrier phase-shift without circulating current suppression

从图6可以看出：两台逆变器同时投切时，载波相位一致，环流接近于0，单台逆变器输出电流的畸变率为3.2%；载波相差为60°时环流有效值增加到4.98 A，逆变器输出电流的畸变率为9.6%；载波相差为180°处于环流最大的情况，逆变器输出电流有效值24.7 A，环流增加到8.44 A，占单台逆变器输出电流的34%。逆变器输出电流的畸变率达到12.5%。

对比图6（a）～（c）仿真结果，引起逆变器环流的关键原因之一在于载波的相位不一致。相位差越大，逆变器间环流明显增大，三相逆变器输出电流畸变率增加。对载波相位调节可有效抑制逆变器间环流。

采用本文所提出的控制方法，对超前的载波进行相位补偿。三相输出电流和环流的大小如图7所示。载波相位差θ=60°时，环流从补偿前的4.98 A降低到了1.23 A；载波相位θ=180°时，环流从补偿前的8.44 A降低到了5.11 A。对比图6和图7的仿真结果可知，采用本控制方法有效减少了逆变器之间的环流。

图7 载波相位差相位补偿后的仿真结果Fig.7 Simulation results under carrier phase-shift after compensation

图8为补偿前后不同延时角度环流大小分析结果。补偿前环流与θ的关系如黑色柱状图所示，补偿后环流与θ的关系如灰色柱状图所示，对补偿前与补偿后环流进行对比分析。

图8 补偿前后仿真对比Fig.8 Comparison between simulations before and after compensation

从图8可以看出，仿真得到的补偿前环流值大小与图4相符合，关于θ=π对称，从而验证式（11）所推论的环流与载波相位差关系的正确性。而经过补偿后环流明显减小，由此可见该相位补偿方法具有很好的抑制环流的效果。

实际中电感不一定完全相等，故取L1=1.1 mH，L2=0.9 mH的情况进行仿真。这时的三相输出电流和环流的大小如图9所示。载波相位差θ=60°时，环流为1.15 A；载波相位差θ=180°时，环流为5.14 A。结果接近理想L1=L2=1 mH的情况。对比图8和图9的仿真结果可知，当电感参数不一致时，采用本控制方法仍然能有效减少逆变器之间的环流。

图9 电感不一致载波相位差相位补偿后的仿真结果Fig.9 Simulation results under carrier phase-shift after compensation with inconsistent inductance

5 结 语

本文针对多逆变器并联的环流抑制问题，通过深入分析环流产生的机理，推导出载波相位差与环流大小关系表达式，并提出了对载波相位进行补偿的抑制环流方法，实现并联逆变器的功率均分。结果表明，本文所提出的载波相位补偿的控制策略可以显著降低因载波相位不一致带来的多逆变器并联环流问题，实现了逆变器功率的精确分配，有利于逆变器系统的安全稳定运行。

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Circulating Current Analysis and Suppression Method for Multi-inverter Parallel System

YANG Min，LUO An，XIAO Huagen，MA Fujun，WANG Hao，ZHOU Xiaoping
（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center，College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Multiple inverters in parallel operation can improve the power level and reliability of the system，thus they are widely applied to high power inverters.However，the inconsistencies due to carrier phase-shift will increase the system loss.First，the generation mechanism of circulating current is analyzed，the expression of the relationship between the carrier shifted phase and circulating current is formulated according to the double Fourier transform on the output voltage of inverters，and the characteristics of switching components in circulating current are obtained.Then，based on the above analysis，a control strategy of carrier-phase compensation is proposed to inhibit the circulating current caused by the carrier phase difference，which can effectively improve the control capability of the switching frequency circulating current.The dual-loop control strategy，which uses PI controller for the outer voltage and deadbeat control for the inner current，can ensure the normal and stable operation of the inverter system.Finally，the simulation results verify the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy.

parallel operation；switching frequency circulating current；sinusoidal pulse width modulation；carrierphase compensation

TM464

A

1003-8930（2017）10-0006-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.002

2016-03-25；

2017-07-10

国家自然科学基金重点资助项目（51237003）

阳 敏（1991—），女，硕士研究生，研究方向为新能源发电技术、电能质量治理。Email：yangmin_lydia@163.com

罗 安（1957—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为大型工业企业电气节能关键技术、微网及含微网配电系统电能质量控制技术。Email：an_luo@hnu.cn

肖华根（1979—），男，博士，助理工程师，研究方向为柔性输配电技术、电能质量治理、微电网技术等。Email：xiaohuagen@163.com