张 军， 韩 鑫， 马志旺(辽宁科技大学 土木工程学院， 辽宁 鞍山 114000)

基于层次分析法的公寓式住宅成本控制*

张 军， 韩 鑫， 马志旺
(辽宁科技大学 土木工程学院， 辽宁 鞍山 114000)

针对城市化进程的快速发展和城市人口资源的高度集中所导致的城区用地紧张问题，提出了采用高层公寓式住宅解决用地短缺的方法.结果表明，运用层次分析法将设计方案中的多方面指标进行量化分析，并进行全方位综合考虑，能够在多个设计方案中选择出最优的设计方案，最优方案不仅能满足住房的安全性和适用性要求，而且能够节约成本.通过层次分析法选定的设计方案能够为设计者提供科学的设计依据，节约建设成本，从而实现成本控制及评价.

高层公寓式住宅； 设计阶段； 层次分析法； 成本控制； 设计方案； 方案对比； 成本分析； 评价方法

随着城市化进程的快速发展，城市人口和资源高度集中，导致城区用地日趋紧张，房价高涨，发展高层公寓式住宅是解决这一问题的有效手段.高层公寓式住宅通常建在大城市及商业繁华地段，面积一般在40～80 m2，每层都包含有客厅、卧室、卫生间、厨房和阳台等.公寓式住宅单位面积的房价较高，但是由于其结构紧凑，面积较小，总体的房价还不算太高.由于还有优质的物业管理和基础服务设施，因此有广泛的社会需求，可以满足新一代年轻人追求自我、追求个性的要求，也是单身人士和小户人家的选择，同时由于设施齐全，结构紧凑，也是很多老年人不错的选择.当然，没有自己住宅的年轻人，短期和长期住在我国的访问学者和留学生等人，他们都租公寓式住宅居住，因此越来越受欢迎.

目前，有关高层公寓式住宅成本控制的研究尚且不多，殷萍和赵刚等通过模糊层次分析法对住宅小区的设计方案进行评价，从而选择最优方案，进而控制成本[1-2].设计阶段是整个项目成本控制的关键，资料表明，设计阶段的费用虽然只相当于工程全寿命费用的1%，但是对整个工程的费用影响达到了75%以上[3-4].本文运用层次分析法对高层公寓式住宅在设计阶段的成本控制方法进行了研究.

1 层次分析法的基本理论

层次分析法是以递阶层次结构模型求得每一个具体目标的权重，进而解决多目标决策的非数学模型优化方法.该方法把一个复杂的问题表示成递阶层次的结构模型，利用预选方案的优劣程度进行判断排序，从而得出最优方案，为设计阶段优化设计方案提供依据[5].该方法的设计思想就是把一个复杂的问题分解为若干个指标，对两两指标进行比较判断，得出判断矩阵，通过方根法和求积法等方法计算判断矩阵的最大特征值以及对应的特征向量，将特征向量正规化后得出有关指标的权重.同时还要对判断矩阵进行一致性检验，因而引入随机偏移指标和平均偏移指标，通过平均偏移指标与随机偏移指标的比值来判断一致性是否通过，从而得出不同方案的权重，为最优方案的选择提供科学依据.

层次分析法是一种综合评价的方法，它不仅能够为设计者对设计方案的优劣提供依据，而且适用于各种行业，比如环境安全、机械安全、煤矿安全和交通安全等，能够为决策者在纷繁复杂的情况下做出正确的决策提供科学依据.

层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是美国运筹学家Sattg在二十世纪七十年代创立的一种定性分析和定量分析有机结合的系统分析和决策的新方法.层次分析法经过多年的改进和发展，形成了改进层次分析法、区间层次分析法、模糊层次分析法、可拓模糊层次分析法和灰色层次分析法等方法[6-7].改进层次分析法、模糊层次分析法和可拓模糊层次分析法适用于判断矩阵不好确定的情况，通过改进判断标度来帮助设计者较容易地确定判断矩阵.灰色层次分析法是将灰色理论和层次分析法相结合，使灰色理论贯穿于建立模型、构造矩阵、权重计算和结果评价的过程中[8-10].

2 应用实例

2.1 备选方案

某企业在某市投资建设公寓式住宅，以解决本市居民的居住问题.经过设计阶段一系列的公开招标，最终确定以下三种方案为备选方案，通过层次分析法确定最优的设计方案，从而进行成本控制.

方案一(P1)：28层的框架剪力墙结构，内设电梯，属于单元式公寓式住宅，一梯四户，户型面积在30～70 m2，厨房、卫生间、阳台和卧室的面积均介于下述两种方案之间.采用铝合金窗，外墙采用米黄色涂料，室内为壁挂式暖气片，复合式木地板等.公寓周边绿化较好，有文化娱乐设施.

方案二(P2)：12层的框架剪力墙结构，内设电梯，属于单元式公寓式住宅，一梯三户，面积在30～70 m2，厨房、卫生间和阳台面积较大，卧室较小，采用地热采暖.公寓周边绿化特别好，有个较大的广场.

方案三(P3)：6层框架结构的公寓式住宅，属于单元式公寓式住宅，没有电梯，同一单元一层三户，面积在30～70 m2，厨房、卫生间和阳台面积均不大，卧室一般.楼地面采用一般的瓷砖，采暖采用普通的铸铁暖气片.公寓周围绿化一般，有个小广场.

2.2 层次分析法模型的建立

2.2.1 目标层和准则层的确立

根据实际情况调查和专家咨询[11]，优化的公寓式住宅方案就是确定公寓式住宅的目标层，将优化方案分解为以下6个指标：功能适应性、节能环保性、技术适宜性、经济合理性、文化精神性和结构安全性，并将其作为准则层，如图1所示.

图1 模型的目标层和准则层Fig.1 Target layer and criterion layer of model

2.2.2 判断矩阵的构造

根据各个指标间的相对重要性关系，把各个因素逐项进行两两对比，得出相对权重，组成判断矩阵.表1为标度含义，根据表1赋予其相应的分值，并确定其判断矩阵，即

表1 标度含义Tab.1 Meaning of scales

通过方根法比较求出最大特征值λmax及其所对应的特征向量ω，将特征向量正规化后，得出某一个因素对另一个因素的权重，计算公式为

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2.3 一致性检验

在判断矩阵确定后，必须进行一致性检验，避免相对权重出现矛盾的情况.在计算判断矩阵时，为了确定判断矩阵是否具有完全一致性，引入了随机偏移指标RI(见表2)，通过比较平均偏移指标CI和随机偏移指标RI，确定一致性是否通过.若CR<0.1，则认为一致性通过，满足一致性检验，否则需要调整判断矩阵，直到通过一致性检验才可以进行下一步的判断.平均偏移指标以及一致性检验的计算公式为

(5)

(6)

式中：n为矩阵阶数；CR为一致性指标.根据判断矩阵由式(1)～(6)可以计算出λmax=6.207 2，CI=0.041 4，RI=1.24，CR=0.033 4<0.1，通过一致性检验.

表2 随机偏移指标RITab.2 Random migration index RI

2.2.4 层次单排序及一致性检验

由专家根据实际情况、自己的亲身经历以及多年的研究经验[12]，根据表2中的数据分别赋予其相应的分值，可以得出此三个方案在6个指标中的判断矩阵以及重要性权重，如表3所示.

表3 判断矩阵及权重Tab.3 Judgment matrix and weight

由表3的计算结果可知，三个方案在6个指标中的判断矩阵均可得出CR<0.1，全部满足一致性要求，可以进行下一步研究判断.

2.2.5 层次总排序及一致性检验

层次总排序是指利用层次单排序的计算结果经过综合分析得出更上一层次的结果，经过分析和对实际情况的考虑，从而判断出方案的优劣.根据判断矩阵中的最大特征值可知方案的平均偏移指标和随机偏移指标分别为

通过最大特征值和特征向量得出正规化后的特征向量为ω(2)=(0.277 0，0.207 7，0.137 3，0.130 9，0.198 0，0.049 1).

2.2.6 成本分析

在高层公寓式住宅的建设中，以单元式居多，一般均设置一部电梯，每层可以为2～4户服务.采用一梯多户的形式不仅提高了电梯的使用效率，而且减少了户分摊面积，又可以独立布置，相互拼接，解决每户的通风、朝向和采光等问题.单元式公寓住宅的特点为：以楼梯为中心进行分户，每户自成一体；每户内设施完整，生活便利；可以合理化建设，造价平稳；留有公共面积，有利于邻里之间的交流，改善人际关系.

通过对上述三个方案进行对比，可知三个方案均采用单元式公寓式住宅.通过层次分析法对功能适应性、节能环保性、技术适宜性、经济合理性、文化精神性、结构安全性的随机偏移指标以及各准则层在各方案中的权重，得出各方案的最终权重，结果如表4所示.由表4可知，经济合理性这一准则层所占权重是0.130 9，而在这三个方案中所占的权重分别为0.157 1、0.593 6、0.249 3.可见方案一所占权重最小，采用的是28层的框架剪力墙结构，是最经济合理的方案，其次是方案三，最后是方案二.通过对比分析高层、中高层和多层建筑的造价成本，可知在建设公寓式住宅时，采用高层建筑比中高层和多层建筑更加节约成本.

表4 方案权重Tab.4 Scheme weight

2.2.7 方案优劣对比

通过对成本进行分析可知，方案一是最优的设计方案，其次是方案三，最后是方案二.经过对功能适应性、节能环保性、技术适宜性、经济合理性、文化精神性、结构安全性综合分析和判断可知，方案一最终所占权重在三个方案中最大，其值为0.493 2，是最优的设计方案，其次是方案二，12层的框架剪力墙结构，所占权重为0.272 8，最差的是方案三.

3 结 论

运用层次分析法建立了高层公寓式住宅的成本控制模型，对方案的各种因素进行了综合的定量分析评价，结果证明了模型的正确性，为公寓式住宅在设计阶段的方案优化和控制成本提供了有效手段.层次分析法通过对公寓式住宅设计阶段优化方案指标提供权重，使以往的定性分析转变为定量分析，有利于设计人员抓住主要因素，为其提供科学依据，并可以有效地控制高层公寓式住宅的建设成本.

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Costcontrolofapartmenthousebasedonanalytichierarchyprocess

ZHANG Jun, HAN Xin, MA Zhi-wang
(School of Civil Engineering, University of Science and Technology Liaoning, Anshan 114000, China)

Aiming at the shortage problem of urban land caused by the rapid development of urbanization process and the high concentration of urban population resources, the method of using high-rise apartment house to solve the shortage of land usage was proposed. The results show that when the analytic hierarchy process was applied to quantify the various indicators in the design scheme and carry out a comprehensive consideration, the optimal design scheme in multiple design schemes can be selected out. The optimal design scheme can not only meet the safety and applicability requirements of houses, but also save the cost. Through the analytic hierarchy process, the selected design scheme can provide the scientific design basis for the designers and save the construction cost, and thus, the cost control and evaluation can be realized.

high-rise apartment house; design stage; analytic hierarchy process; cost control; design scheme; scheme comparison; cost analysis; evaluation method

2017-04-15.

沈阳市科学技术计划项目(F16-205-1-09).

张 军(1968-)，男，辽宁台安人，副教授，硕士，主要从事工程管理等方面的研究.

* 本文已于2017-10-25 21∶13在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20171025.2113.070.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.06.21

TM 343

A

1000-1646(2017)06-0716-05

(责任编辑：钟 媛 英文审校：尹淑英)