彭 勇，王高飞，刘世洁，聂化东

(重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)

基于元胞自动机分析变道行为对交叉口交通流的影响

彭 勇，王高飞，刘世洁，聂化东

(重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)

城市道路中车辆不能完成变道而被迫停止在导向车道线前等待变道的现象严重影响了道路畅通。通过建立车辆在不能完成变道被迫停止在导向车道线前等待变道和继续行驶两种情况下的交叉口元胞自动机模型，对比分析了车辆不能完成变道而停止在导向车道线前等待变道的情况对道路交通流产生的影响。结果显示：由于部分车辆不能完成正常变道，从而被迫停止在导向车道线前的行为会严重阻碍后方车辆的行驶，缩短车辆自由行驶时间，增大红灯期间车辆排队的延误。在车辆不能完成变道停留于导向车道线前的情况下，可以通过调节导向车道线长度缓解交通通行压力。

交通工程；交通流；导向车道线；变道行为；元胞自动机

在实际的城市道路中，车辆在到达交叉口进入导向车道前会根据行驶的目的地而选择变道，但由于车辆之间的安全距离不能满足车辆变道需求等原因，可能存在部分车辆不能顺利完成变道。这种情况下，车辆可以选择继续前行，通过交叉口后再绕道驶往目的地；或者采取减速，从而在导向车道线前停车，在等待合适的机会再变道。以上两种变道行为都会对交通流造成一定影响。目前研究交叉口交通组织的文献较多[1-6]，但利用元胞自动机研究不同导向车道线长度下不同变道行为对交叉口交通流影响的文献较为缺乏。

元胞自动机模型具有时间、空间的离散性以及动力学演化的同步性特点，被广泛用于交通流仿真分析[7-10]。笔者基于上述两种变道行为，建立元胞自动机模型，分析了在不同导向车道线长度情况下，两种变道行为对交通流的影响及其差异。

1 模型建立

交叉口交通组织及渠化方法较多，笔者基于图1中的道路建立元胞自动机模型分析两种变道行为对交通流的影响。

图1 道路模型Fig.1 Road model

图1中，单向3车道，靠近交叉口渠化形成左转、直行、以及右转这3条导向车道以及两相位信号灯(车辆右转不受交通信号灯的控制)。模型中按照导向箭头和导向车道线的位置把道路划分为3个区域：导向箭头区域(从车辆遇到第1个导向箭头到即将进入导向车道处，长度为N)；导向车道区域(导向车道长度为L)；自由行驶区域(即非导向箭头与导向车道区域，长度为R-(N+L))。

1.1 车辆行驶规则

若驾驶员不变道或者判断不能变道而只能在本车道行驶，此时行驶规则分为以下几种。

1.1.1 加 速

车辆从初速度V加速，不超过道路上限制速度Vmax。加速过程如式(1)：

V=max(V+1,Vmax)

(1)

1.1.2 减 速

当前方为绿灯时：V=min(V,d)

(2)

当前方为红灯时：V=min(V,d,S)

(3)

式中：d为车辆之间的距离；S为车辆至停止线的距离。

1.1.3 随机慢化

当车辆在道路上行驶时，驾驶员会按照道路现状环境、突发紧急情况或其他临时影响而选择减速或者停车，从而保证行驶安全，如式(4)。假定在本模拟中随机慢化概率始终为0.3。

V=max(V-1, 0)

(4)

1.2 变道规则

当车辆行驶于自由行驶区域时，以随机概率0.3决定变道(模拟中每个时刻车辆都会产生一个随机概率数值：若该数值小于0.3，车辆变道，否则不变道)，变道的方向同样由随机数决定(车辆再产生个随机数：若随机数大于0.5则往左变道，否则往右变道)。

当车辆行驶于导向箭头区域时，按下述两种变道行为进行仿真。

1.2.1 变道规则1

车辆会因为各自的行驶方向而尝试变道从而进入相应车道。无法变道的车辆则会进入导向车道，在导向车道内车辆禁止变道。当车辆在尝试变道时，若所驾驶车辆与临近车道上的车辆满足下式，则驾驶员按当前车速实现变道，如式(5)。

Vb×t+jb

(5)

式中：Vb为临近车道后车车速；jb为临近车道后车位置；V为变道车辆车速；j为变道车辆位置；t为变道仿真时间(t=1 s)；Vf为临近车道前车车速；jf为临近车道前车位置。

若不能按当前车速完成变道，驾驶员则会按照式(1)判断车辆加速可以完成车辆的变道，则采取加速方式完成变道。反之，放弃此次变道行为。

1.2.2 变道规则2

在导向箭头区域，车辆驾驶员首先按照变道规则1的方式判断能否完成车辆变道；若不能，驾驶员为了节约绕道时间而选择在导向车道线前减速或停车，从而等待合适的变道机会。

V=min(d,d1)

(6)

式中：d1表示车辆距导向车道线的距离。

车辆若在必须变道的导向车道线内不能完成车辆变道，会选择按照式(6)进行减速，最终停止。

2 数值分析

假定城市道路限速为40 km/h，设每个元胞(1个格子)代表道路长度为2.8 m，则模拟中一个仿真步长车辆最多移动4个格子，即：道路最大限速相当于4个格子。

运用MATLAB软件进行仿真，R=420 m，即每条车道划分为150个格子。由于小客车长度通常大于2.8 m、小于5.6 m，规定一辆车占据两个格子。道路上左转、直行及右转车辆比例分别为：0.3、0.4、0.3。N=L=42 m。模拟道路交通量为2 200 cpu/h，信号灯周期时长为100 s，有效绿灯时间为60 s。该模型采用开放式边界条件，初始道路上的车辆为随机出现模式。模型每次运行7.2×103次(约1 h)，为了减弱初始状态下车辆随机产生对本实验结果的不良影响，此次实验选取运行3.0×103次以后的数据进行分析。

两种规则对应的模型统一选取第32个周期的数据时空(图2)进行对比分析，图中包含右转、直行、左转的车辆。

对比图2(a)和图2(d)，在规则1、2中右转车道均不受红绿灯控制，所以在图2(a)中车辆均匀分布，即车辆运行呈自由流状态；而图2(d)中直行和左转车辆分布较均匀，但右转车辆产生大量聚集情况，表示右转车道在导向车道线前产生排队现象，且左转和直行排队的车辆严重阻碍了右转车辆的行驶。

图2 两种规则下的车道时空图Fig.2 Lane map under two different rules

对比图2(b)和图2(e)，当直行车道的排队长度超过导向车道长度时，图2(b)中直行车辆聚集量较多，而右转车辆和左转车辆几乎没有，即只有直行车辆存在排队；而图2(e)中存在大量直行车辆和少量右转车辆聚集现象，即存在右转排队的车辆，且车辆排队等待变道的时间过长而影响了直行车辆的正常通行。

对比图2(c)和图2(f)，图2(c)中右转和直行车辆几乎没有聚集现象，而左转车辆聚集量明显，表示红灯及绿灯刚放行阶段只有左转车辆排队。图2(f)中车辆分布均匀，但左转车辆聚集量较明显，说明在绿灯时间段内有停车滞留现象，以及由于车辆变道原因导致了左转导向车道线前停车排队的现象。

对比分析变道规则1和变道规则2右车道的时空图，不难发现在变道规则2情况下，绿灯放行阶段车辆在导向车道线前易发生停车滞留现象，且车辆一旦停止会影响其它车辆的正常行驶，从而产生交通拥堵。对比分析图2(a)和图2(d)，驾驶员不能完成变道而在导向车道线前停车等待的行为，易引起导向车道线前车辆停车滞留等阻碍交通的现象。

基于两种变道规则对交通密度、平均速度、停车次数的影响时，为了防止单个周期数据的不准确性，实验选取3.0×103～5.0×103(20个周期)的实验数据。

对比分析图3(a)、(b)，发现模型1和模型2走势基本相同：两端较陡，中间较为平缓。为了更直观的描述图中曲线变化趋势，笔者依据图中曲线走势将曲线按图3(c)中停车次数变化情况，分为停车数减小区间，无停车数区间以及停次数增加区间3段进行分析介绍。

图3 两种变道规则下的交通参数曲线Fig.3 Traffic parameter curves under two lane changing rules

2.1 停车数减少区间

此区间两种变道规则下的车辆均处于绿灯放行阶段，此阶段车辆密度下降，平均速度上升。其中规则2下停车数减小区间的时间长度以及该区间对应车辆密度和每秒停车数均大于规则1，而变道规则2下，停车数减小区间对应的平均速度小于变道规则1。通过以上分析得出以下结论：在绿灯放行期间车辆不能完成变道在导向车道线前停止的现象，对交叉口交通流影响较大。

2.2 无停车数区间

此区间内车辆密度较低，平均速度较高。变道规则1情况下，无停车数区间长度以及该区间对应车辆密度和平均速度均大于规则2。通过以上分析得出以下结论：车辆不能变道在导向车道线前停止或者减速的现象会使自由流的时间减少。

2.3 停车数增加区间

此区间内变道规则1、2情况下的车辆都处于红灯控制期间。此时，基于变道规则1下的车辆密度低于规则2，而平均车速和停车数大于规则2。通过以上分析得出以下结论：车辆不能完成变道而在导向车道线前停止的交通行为会严重影响其它车辆的正常行驶，严重影响了导向车线内车辆排队的连续性和畅通性，降低了交叉口车辆行驶的流畅性，增加交叉口交通负荷，使得交叉口产生交通拥堵情况。

进一步，调整导向车道线长度，两种变道规则下平均停车次数随导向车道线长度变化情况如图4。

图4 两种变道规则下平均停车次数随导向车道线长度变化情况Fig.4 The average stop number changing with the length of the guide lane in the cases of two lane changing rules

变道规则2与变道规则1情况下对应车道的平均停车次数的差值如表1。

表1 变道规则1、2中各车道平均停车次数的差值Table 1 The difference value of the average stop number at various lanes under lane changing rule 1 and rule 2

(续表1)

导向车道长度/m左转车道中间车道右转车道50．4-0．110．010．2256．00．470．460．5361．60．120．050．0967．20．18-0．370．0872．8-0．12-0．280．1278．40．11-0．040．1584．00．450．350．12

由图4及表1可以看出：左转和右转车道内，变道规则2与变道规则1平均停车次数之间的差值呈递减趋势，表明导向车道线设置越长、差异越小，当长度超过61.6 m时这种差异基本不明显，以至趋于稳定；中间车道内，模型2的平均停车次数的浮动性大于模型1，但不同变道规则停车次数差值总体上仍然呈现随导向车道线增长而变小的趋势。

3 结 语

笔者通过建立元胞自动机模型，对比分析了两种变道行为对交通密度、平均速度、停车次数的影响；以及随着导向车道线长度变化，两种变道行为下的停车次数变化规律。仿真分析表明：不同变道行为均对交通流产生影响，但影响存在差异。选择第2种变道行为，虽然能实现不绕行，相对于第1种变道行为，车辆不能完成变道而停留在导向车道线前会影响道路上其他正常行驶的车辆，严重增加了车辆行驶时间，使得绿信比时间内车辆排队的延误增大，对交通效率产生较多负面影响。同时，随着导向车道线长度的增加，这两种变道行为对交通流的影响差别变小。

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EffectofLaneChangingBehavioronTrafficFlowatSignalizedIntersectionBasedonCellularAutomata

PENG Yong, WANG Gaofei, LIU Shijie, NIE Huadong

(School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

The situation that vehicles can’t complete lane changing behavior and have to stop before the guide line to wait for the change on urban roads has seriously influenced the road traffic.Cellular automata model at signalized intersection was used to simulate two kinds of lane changing behaviors. Two behaviors were respectively that vehicles couldn’t complete lane changing behavior and were forced to stop before the guide lane to wait for the change or continue to run. The effect of the behavior that vehicles couldn’t complete lane changing behavior and were forced to stop before the guide lane to wait for the change on the traffic flow was comparatively analyzed. The results show that the situation that parts of vehicles can’t complete the normal lane change and are forced to stop before the guide lane will seriously hinder the driving of vehicles at the rear, which will shorten the free travel time of vehicles, and increase the queuing delay time of vehicles during the red light. When the vehicles can’t complete lane changing behavior and are forced to stop before the guide lane, the traffic pressure can be released by reasonably adjusting the length of the guide lane.

traffic engineering; traffic flow; the guide lane; lane changing behavior; cellular automata

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.16

2016-03-02；

2016-09-23

彭 勇(1973—)，男，重庆人，教授，博士，主要从事物流工程、交通运输工程方面的研究。E-mail: pyepeng@hotmail.com。

王高飞(1991—)，男，陕西渭南人，硕士研究生，主要从事物流工程、交通运输工程方面的研究。E-mail: 1498034354@qq.com。

U491.1

A

1674-0696(2017)11-085-05

(责任编辑：刘韬)