秦玮+何方　范贵娟+许姚亮

摘 要：土壤养分具有空间变异性规律，养分插值的结果直接关系到耕地地理评价的精度与可用性。国内多位学者已经对不同插值方法进行了对比研究，但多数是基于单一养分插值结果的分析。该研究选取安徽省寿县寿西湖农场平原区为研究区，对比分析不同插值方法得到的插值结果，探讨其对养分插值结果精度的差异，发现最佳插值方法，用来指导更加合理的养分空间管理。

关键词：土壤养分；空间插值；插值精度

中图分类号 S158 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2017）19-0051-3

Effects of Different Interpolation Methods on Spatial Interpolation of Soil Nutrients

—Taking Shouxihu Farm as an Example

Qin Wei et al.

（School of Resources and Environment，Anhui Agricultural University，Hefei 230036，China）

Abstract： Soil nutrients have spatial variability， and the results of nutrient interpolation are directly related to the accuracy and availability of farmland geographical evaluation. Various interpolation methods have been compared and studied by many scholars in China， but many are based on the results of single nutrient interpolation. This study selected shou county in anhui province Shouxihu farm plain as the research area， the interpolation results of comparative analysis of different interpolation methods， discussed the differences in the nutrient interpolation result accuracy， found the best interpolation method， used to guide more reasonable space for nutrient management.

Key words： Soil nutrient；Spatial interpolation；Interpolation precision

農业是我国国民经济的基石，耕地是最基本的生产资料，我国人多地少以及山地多平原少的基本国情使得可利用土地资源少，且随着近年我国经济的迅猛发展以及人口数量的不断增长，我国人均耕地资源减少且后备资源不足的现象越来越严重，提高单位面积粮食的产量是现今增加粮食总产量的最有效途径，而如何合理提供植物生长所需的肥力至关重要。土壤中各种养分含量的高低直接影响作物生长的好坏。

当对某一地区的土壤养分进行研究时，无法采集全部样品，只能选取区内一部分土壤进行采集，然后使用这些样点数据推导整个区域。插值就是使用有限样本值去预测未知位置值的过程[1]。空间数据插值是根据已知点的数据通过函数关系来推算位置点的数据，主要目标就是对缺失数据的预测，可以实现数据的网格化。不同插值方法得出的插值结果不同。

1 材料与方法

1.1 研究区概况 寿县位于安徽省中部，淮河中游南岸，属北亚热带与暖温带过渡区半湿润性季风气候类型；地形条件复杂多样，整个区域内地形由东南向西北倾斜，分为东南岗地、中部平原、西北淮淠平原和北部石灰岩残丘4种地貌类型。寿西湖农场位于寿县西南部，土地平坦且肥沃，盛产小麦、大豆，兼种一部分水稻，土壤为黄、淮冲积淤土，农业生产条件好，机械化水平高，土壤分布与地形地貌、母质类型等基本保持一致，显现明显的空间规律性。

1.2 数据收集与分析 本次采样按照代表性、均匀性、科学性、可比性，点面结合，与地理位置、地形部位相结合的原则[2]，在2016年秋季农作物收割后，对寿县寿西湖农场部分平原区使用网格单点采样法，利用GPS定位仪对采样地块进行准确定位，使用不锈钢取土钻，取耕作层深度0～20cm，采集样点300个（图1）。选取全氮、有效磷、速效钾和有机质4种土壤养分作实验室分析，其中土壤养分全氮采用凯氏法测定，有效磷用碳酸氢钠浸提-钼锑抗分光光度法测定，速效钾的测定采用原子吸收分光光度法，有机质采用土壤有机质的测定方法。

1.3 数据处理 由于采集样点、实验分析过程中可能造成数据异常，为了保证插值结果的可靠性，本研究采用拉依达准则法以平均值加减3倍得标准差为上下限对样点数据进行处理，从而替代超过该范围的最大值与最小值。

1.4 土壤变异性精度验证 评估插值结果的精度有交叉验证和验证法，也就是移除一个或多个数据位置，使用其他位置数据来预测，将预测值与实际值进行对比。验证就是通过创建预测模型时未涉及的数据集对预测值进行对比评估，从而评估插值精度的一种方法。本研究采用验证的方法，首先从全部样点中移除部分样点作为测试数据集，再将剩余的样点作为训练数据集来开发用于预测的模型，把测试数据集中的每一点作为检验插值精度的测试验证样点。

2 结果与分析

2.1 描述性统计分析 样点数据在进行土壤养分空间变异性分析和空间插值分析前需满足正态分布，否则样点数据会造成块金值和基台值的数值出现较大偏差，使拟合变异函数结构和参数出现较大偏差，最终导致不能有效表征空间结构特性以及空间插值预测精度下降[3]。endprint

表1对研究区土壤养分元素含量数据进行分析，结果表明，全氮和有机质原始函数基本服从正态分布，有效磷和速效钾经对数转换后服从正态分布。因此，处理后的样点数据可以使用克吕格插值法。

2.2 插值过程分析 本研究采用GIS9.3软件对80%土壤采样点中的全氮、有效磷、速效钾和有机质4种养分进行多种方法的空间插值，得出相应的插值结果，并用20%测试验证样点去验证插值方法预测值的精度，得出预测值与真值之间的差值，为误差值（图2）。验证指标结果包括的接近0的平均误差、较小的均方根预测误差、与均方根预测误差相似的平均标准误差和接近0的标准平均值预测误差。本文选用均方根误差作为验证插值精度的指标，计算公式如下：

式中，Zi为测试样点的真值，[z]i为测试样点的预测值，n为测试样点的样本数量。RMSE值越小，空间插值预测精度越高，样点的空间插值预测误差越小。

2.3 不同插值方法的插值结果分析

2.3.1 反距离加权法 反距离加权法是基于距离的插值方法，距离预测位置越近的测量值对预测值的影响更大，即测量点的影响随距离的增大而减小。反距离加权法的预测值是位于采样点最大值测量值和最小测量值之间的值（图3）。

2.3.2 局部多项式法 局部多项式插值法可以对位于指定重叠邻域内的多个多项式进行拟合当领域出现重叠时，预测使用位于邻域中心的拟合多项式的值（图4）。

2.3.3 径向基函数法 拟合的表面在最小化表面曲率时必须通过每一个插值采样点，可预测大于最大测量值和小于最小测量值的值，适用于平滑样点的表面，是样条函数的一个特例（图5）。

该包括5种精确的插值方法，分别为平面样条函数（thin-plate spline）、张力样条函数（spline with tension）、规则样条函数（completely regularized spline）、高次曲面函数（multiquadric functions）和反高次曲面样条函数（inverse multiquadric spline），每种函数的表达形式不同，得到的插值结果也各不相同。表2显示，全氮、有效磷和速效钾使用反高次曲面样条函数插值的均方根误差值最小，有机质使用张力样条函数插值的均方根误差值最小。所以结果表面，径向基函数法中反高次曲面样条函数适用于全氮、有效磷和速效钾的预测，而张力样条函数较适宜对有机质进行空间插值。

2.3.4 克里格插值法 克里格插值法会对测量点之间的空间自相关进行量化，并会考虑到预测位置周围的采样点的空间配置。普通克里格法是应用最广的克里格法。克里格包括多种半变异函数模型，本文选用高斯函数、球面函数和指数函数3种函数模型对采样点进行插值，预测值与真值间的误差如表3所示，分析得出全氮、速效钾和有机质使用指数函数插值精度最高，有效磷使用球面函数插值效果最佳。

2.3.5 对4种插值方法的结果进行比较 计算其均方根误差，结果如表4所示，用普通克里格法对全氮和速效钾进行插值后，所得预测值与真值更为接近，有效磷采用局部多项式法所得效果最佳，而反距离加权法对有机质的插值结果精度最高。

3 结论

通过采用不同插值方法对安徽寿县寿西湖农场平原区采样点的插值的结果比较，可以看出不同插值方法适用于不同的土壤养分。对于全氮和有效磷的预测，局部多项式法和普通克里格法都具有较高精度，速效钾采用普通克里格法进行插值后，测试验证样点的预测值与实际值的误差值最小，而有机质的插值采用反距离加权法、径向基函数法普通克里格法的插值精度相差不大。

本研究验证结果表明，普通克里格插值法总体上比其他3种插值方法的插值效果具有较高的精度。因此，综合考虑插值精度、计算复杂程度等，普通克里格法是养分空间插值的最佳选择。

本研究在查阅相关资料的基础上，仅选取了ArcGIS地统计分析模块中常用的几种插值方法对研究区平原地形中4种养分做了插值对比，有关其他地形的多种养分插值方法的选取，还有待进一步研究。

参考文献

[1]吴秀芹，张洪岩，李瑞改，等.ArcGIS9地理信息系统应用与实践（下册）[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]李增兵，赵庚星，赵倩倩，等.县域耕地地力评价中土壤养分空间插值方法的比较研究[J].中国农学通报，2012，28（20）：230-236.

[3]宋根鑫.县域农田养分动态监测的方法优化和应用研究[D].杭州：浙江大学，2014.

[4]趙倩倩.县域耕地土壤养分空间变异性及其合理采样数研究[D].泰安：山东农业大学，2012.

[5]李晓燕，张树文.吉林省德惠市土壤速效钾的空间分异及不同插值方法的比较[J].水土保持学报，2004，18（4）：97-100.

[6]石玉琼，李团胜.武功县耕地质量空间变异分析[J].土壤通报，2017，48（2）：257-262.

[7]修思玉，吕泓辰，康世伦，等.地理信息系统中不同空间插值方法的比较研究[J].森林工程，2014，30（5）：110-113.

[8]李亮亮，依艳丽，凌国鑫，等.地统计学在土壤空间变异研究中的应用[J].土壤通报，2005，36（2）：265-268.

[9]赵艳.宜兴市耕地土壤质量空间特征研究[D].南京：南京大学，2012.

（责编：施婷婷）endprint