杨 念， 陈炉云， 易 宏, 刘 勇

(1.上海交通大学 船建学院海洋工程重点实验室，上海 200240； 2.中船重工第七〇二研究所上海分部，上海 200011)

含复杂结构应力的平板振动解析方法研究

杨 念1， 陈炉云1， 易 宏1, 刘 勇2

(1.上海交通大学 船建学院海洋工程重点实验室，上海 200240； 2.中船重工第七〇二研究所上海分部，上海 200011)

工程结构物中常常含有分布形式复杂的非均匀结构应力，该应力会影响结构的振动特性。有限元法虽然可以求解，但不利于从本质上分析结构应力与振动的内在物理联系、不方便研究结构应力对振动的影响规律，而且还有施加特定非均布应力操作复杂、计算量较大等限制。在解析方法研究方面，以往的方法主要用来求解含整体均匀分布应力的结构，不适用于实际工程结构中的非均布应力的情况。提出了一种求解含非均布应力结构振动的解析方法，以平板结构为对象，用特殊级数形式表示非均布的结构应力，将应力影响加到原平板振动方程，并实现结构模态的部分解耦，然后对解耦后的方程进行求解得到解析解。推导出的解析方法适用于任意应力状态下的平板振动求解，并且相对于有限元法有计算量小、物理解释明晰等优点，方便定性地研究结构应力与振动之间的物理联系，进行考虑结构应力的振动精确预报与控制。

复杂应力；平板结构；振动；解析法

由于工程结构的复杂化及工作环境的特殊性，在承受工况载荷之前，结构中往往已经存在着一定的应力。……