王百升，倪万魁，郭叶霞

(长安大学 地质工程与测绘学院， 陕西 西安 710054)

多种因素作用下非饱和黄土边坡稳定性分析

王百升，倪万魁，郭叶霞

(长安大学 地质工程与测绘学院， 陕西 西安 710054)

通过拟静力法和Mogernstern-Price法结合计算地震工况下边坡的安全系数。考虑非饱和土基质吸力和渗透系数函数，运用SEEP/W模块计算降雨入渗时土体的孔隙水压力变化，并耦合SLOPE/W模块进行降雨工况和降雨地震耦合工况下的安全系数的计算。分析结果表明黄土边坡安全系数对水平地震荷载和坡度的变化更加敏感。降雨入渗条件下边坡的稳定性系数随降雨强度的增大先减小后缓慢增加。对归一化的曲线图进行分析可以发现，降雨量相同情况下水平地震荷载在0g～0.3g，坡度在15°～45°，拟静力法分析结果安全系数对坡度和地震的敏感性十分接近，且随坡度和水平地震荷载的变化趋势相同。

边坡稳定性；非饱和；降雨；地震荷载；坡度

黄土高原地区为强震多发区域，已有的震害表明，黄土在中强地震作用下容易发生滑坡、液化、震陷、堰塞湖等地震地质灾害，危害极大。历史上在黄土高原及其周边地区发生的7次8级及8级以上的特大地震在其Ⅷ度以上的烈度区内形成了区域性极其严重的地震地质灾害，并且通常在Ⅵ度烈度区内即可观察到小规模的黄土地震地质灾害现象[1]。刘宪锋等[2]在研究黄土高原地区降水集中度和集中区的时空变化特征时发现，该地区降水量空间差异十分明显，年降水量在50 mm～850 mm，空间上从东南向西北逐渐减少。该地区的降水多集中在7月中下旬，且降水量较少的西北部地区的降雨年际变化较大，经研究发现该区大部分地区的降水集中期与年降雨量的相关性并不显著，因此年降雨量越多，降水越集中。

该区的马兰黄土常处于非饱和状态，深刻认识非饱和黄土的工程特性，对黄土地区的经济建设具有十分重要的意义，研究非饱和黄土的工程性质须考虑基质吸力的作用，这已成为岩土工程界专家学者的共识[3]。黄土具有水敏性和动力易损性，所以地震与降雨之间的耦合作用也应予以关注[4]。

1 模型建立

本文以陇东晚更新世黄土为研究对象，物理力学参数值见表1，土水特征曲线如图1所示，根据Fredlund D G等[5]提出的方法预测的渗透系数曲线如图2所示。

表1 黄土物理力学参数

注：表中参数值根据实验数据和参考文献[6～9]得出。

图1土水特征曲线[6]

经研究发现，黄土地区的边坡在中间的过渡坡高段，边坡失效概率比低坡和高坡都大，过渡坡高多在50 m左右[10]。并且根据已有文献[11-12]研究发现，黄土地区多数滑坡发生坡度在30°～45°。黄土地震滑坡发生的优势滑坡坡角为10°～35°[13]。降雨直接入渗引起的黄土表层滑坡多发生在30°～50°的黄土斜坡上[14]。故本次建立坡高为50 m的黄土高坡，坡度分别为15°、25°、35°、45°，地震峰值加速度分别为0.1g、0.2g、0.3g，降雨总量为200 mm，降雨强度分别为50 mm/d、100 mm/d、200 mm/d；并进行坡高固定，变坡度、变地震荷载、变降雨强度情况下的黄土边坡稳定性分析。

图2渗透系数曲线

2 数值模拟和分析计算

边坡地震稳定性的分析方法也有多种，如瑞典法、Bishop法、Janbu法、Mogernstern-Price法等[15]。本文采用SEEP/W进行不同降雨强度下坡体的孔隙水压力和非饱和渗流分析，并耦合SLOPE/W模块采用拟静力法，结合Mogernstern-Price法进行地震和降雨作用下边坡稳定性分析，计算非饱和土强度选用如下表达式[16]：

τf=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中：c′、φ′分别为黄土的有效黏聚力和内摩擦角；(ua-uw)为非饱和土基质吸力；σn为剪切面上的总正应力；ua为空隙气压力；φb为相对基质吸力变化的剪切强度，本文取φb=0.5φ′[17]进行计算分析。

不同工况下分析计算结果见表2～表5。

表2 坡度15°不同工况安全系数计算结果表

表3 坡度25°不同工况安全系数计算结果表

表4 坡度35°不同工况安全系数计算结果表

表5 坡度45°不同工况安全系数计算结果表

2.1 相同坡度下边坡稳定性分析

由表2～表5中的计算结果可知，坡度和降雨量相同时，在边坡的临空面方向上的水平地震荷载作用下，边坡的下滑力显著增加，抗滑力显著减小，因此相同坡度和降雨量时边坡的安全系数随水平地震荷载的增加而迅速减小； 由图2渗透系数曲线可知，土体处于非饱和状态时，渗透系数随含水率的增加而减小，随着降雨入渗，表层坡体的含水率逐渐增加，渗透系数逐渐增加。因此，在降雨量相同的情况下，降雨强度较小时，入渗的雨量大，降雨强度大时，由于渗透系数小于降雨强度，在坡体表面会形成水膜，多余的降水顺坡体表面流向坡脚形成径流。降雨入渗的水量越大，降雨入渗影响范围内的土体含水率越大，在土体重度增加的同时，基质吸力随之减小。因此在坡度和地震荷载相同时，降雨入渗条件下边坡的稳定性系数随降雨强度的增大先减小后缓慢增加。分析表2～表5可知，黄土边坡对地震作用的响应更加剧烈。

2.2 相同降雨量下边坡的稳定性分析

对表2～表5中的数据进行筛选，选取降雨量为50 mm/d的相应安全系数，并将坡度进行归一化处理，作不同地震荷载下的安全系数曲线；将水平地震荷载进行归一化处理，作不同坡度下的安全系数曲线，如图3所示。对归一化的曲线图进行分析可以发现，降雨量相同情况下水平地震荷载在0g～0.3g，坡度在15°～45°，拟静力法分析结果安全系数对坡度和地震的敏感性十分接近，且随坡度和水平地震荷载的变化趋势相同。

图3总降雨量200 mm，降雨强度为50 mm/d安全系数曲线

2.3 相同地震荷载下边坡稳定性分析

地震荷载和降雨强度相同的情况下边坡的稳定性随坡度的增加而迅速降低，由表6可知。坡度增加的同时，边坡临空面的面积变小，降雨入渗量随边坡坡度的增加而减少，因此随坡度的增加降雨量对边坡稳定性的影响程度变化不大。在降雨量相同的前提下，安全系数随降雨强度的增大呈现先降低后增加的趋势，与工程实际相吻合。

表6 水平地震荷载0.2 g，雨强50 mm/d不同坡度边坡稳定性

2.4 综合分析

分析结果表明，在坡度增加、降雨入渗量增加、地震荷载变大共同作用下，黄土边坡的稳定性快速降低，在水平地震荷载和坡度变大共同作用下黄土边坡稳定性降低更加明显。坡度在25°以下，非饱和黄土边坡在降雨入渗量增加、地震荷载作用下更不易失稳。使用内插法对计算结果进行处理发现，边坡坡度在28°以上时在0.3g地震荷载作用下安全系数小于1，随着坡度的增加，黄土边坡抵抗水平地震荷载的能力越来越弱。

3 结 论

(1) 坡度和降雨量相同时，边坡的安全系数随水平地震荷载的增加而迅速减小；坡度和地震荷载相同时，边坡的稳定性系数随降雨强度的增大先减小后缓慢增加。

(2) 降雨量和降雨强度相同情况下水平地震荷载在0g～0.3g，坡度在15°～45°，拟静力法分析结果表明，安全系数对坡度和地震的敏感性十分接近，且安全系数随坡度和水平地震荷载的变化趋势相同。

(3) 在总降雨量相同的前提下，安全系数随降雨强度的增大呈现先降低后增加的趋势。

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StabilityAnalysisofUnsaturatedLoessSlopeUnderVariousFactors

WANG Baisheng, NI Wankui, GUO Yexia

(CollegeofGeologyEngineergingandGeomatics,Chang'anUniversity,Xi'an,Shaanxi710054,China)

The safety coefficient of slope under seismic condition is calculated by the combination with pseudo-static method and Mogernstern-Price method. Considering the matric suction and permeability function of unsaturated soil, this paper calculate the variation of pore water pressure with soil infiltration by using Seep/w module, then the safety coefficient of slope under the coupling condition between rainfall and earthquake by the Slope/w module was calculated as well. The results indicate that the safety coefficient of loess slope is more sensitive to the variety of horizontal seismic load and slope angle. Under the condition of rainfall infiltration, the stability coefficient of slope increases first and then decreases slowly with the increase of rainfall intensity. By analyzing the normalized curve, it can be found that under the same rainfall condition, the horizontal seismic load is 0g～0.3g, and the slope is in the range of from 15 to 45 degrees, the analysis results of pseudo-static method show that the sensitivity of the safety coefficient to slope angle is very close to earthquake, and the variation tendency of the safety coefficient is the same as slope angle and the horizontal seismic load.

slopestability;unsaturated;rainfall;seismicload;slopeangle

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.05.028

2017-05-27

2017-06-23

陕西省科技统筹创新计划项目(2012KTDZD03-03)

王百升(1990—)，男，河北承德人，硕士研究生，研究方向为岩土体稳定性。E-mail：991824329@qq.com

倪万魁(1965—)，男，宁夏固原人，博士，教授，博士生导师，主要从事边坡稳定性方面的研究工作。 E-mail:1326763493@qq.com

P642.22

A

1672—1144(2017)05—0159—04