周 克 元

(宿迁学院文理学院 江苏 宿迁 223800)

基于双难题的数字签密方案研究

周 克 元

(宿迁学院文理学院 江苏 宿迁 223800)

针对基于离散对数和因子分解双难题设计数字签密方案的问题，给出了一个使用Hash函数的签密方案。针对Hash函数存在被攻击的危险，给出了一个不使用Hash函数的签密方案。两个方案均具有抗伪造签名攻击、前向安全性和公开验证性。通过安全性分析和复杂度分析，与各类数字签密方案比较，复杂度更低。

离散对数 因子分解 数字签密 Hash函数

0 引 言

数字签名技术是实现网络身份认证、 数据完整性保护和非否认服务的基础， 是电子商务、电子政务等的重要工具，是密码学的研究热点之一。数字签名方案在使用过程中要经过签名和加密两个阶段。数字签密由Zheng[1]最早提出，数字签密技术能够在一个合理的逻辑步骤时间内，同时完成数字签名和公钥加密功能，并且复杂度和计算量要低于传统的先签名后加密，是同时实现保密和认证的传输消息的比较理想的方法[2]。

数字签密技术依赖的数学难题主要有离散对数、因子分解和椭圆曲线离散对数数学难题，目前数字签密方案大部分是基于单数学难题，如文献[1-10]中方案。对于基于单数学难题的签密方案，若该难题可解则签密方案不再安全。利用双数学难题设计数字签名方案没被攻击的目前有文献[11-12]中方案，双难题签名方案的实现还需结合加解密算法先签名后加密使用，复杂度较高。……