吴 松，陈 均，李明海

(中国工程物理研究院总体工程研究所， 四川 绵阳 621900)

一维热爆炸试验传热的数值模拟

吴 松，陈 均，李明海

(中国工程物理研究院总体工程研究所， 四川 绵阳 621900)

针对加热过程所涉及的主要传热学问题，分别建立空气夹层复合传热模型和炸药受热分解放热数值模型；计算分析了473K下油浴和空气浴加热时系统辐射率、空气对流换热系数对RDX、HMX、TATB 3种炸药热点火延滞时间的影响。结果表明，473K油浴加热和空气浴加热时RDX分别在151.7s和3372.6s时发生热点火，表明相同温度和炸药，油浴加热时热点火延滞时间远小于空气浴加热；空气浴加热时，同一种炸药在相同温度下，随系统辐射率的降低，热点火延滞时间增加；RDX、HMX和TATB炸药辐射率由0.9降至0.1时，热点火延滞时间分别增加了180.1%、168.9%和169.3%；相同温度、相同系统辐射率条件下，对流换热系数减小，热点火延滞时间增加。

一维热爆炸；空气浴；油浴；辐射率；热点火延滞时间

引 言

为确定弹体、武器等装药结构的性能指标，需加工具有特殊形状的炸药试样进行试验，分析发生自行爆炸事故的原因是否属于热爆炸。同时为了明确装药结构在加工、运输、使用和贮存过程中的热安全边界条件，需要进行一维热爆炸试验研究[1]。

20世纪国外学者对炸药的热安定性进行了一系列研究[2-4]，提出了小药量爆发点测试方法，获得了药柱直径对热爆炸临界温度的影响规律。随着炸药热起爆研究的深入，原有的评价炸药热安定性的方法难以满足在不同限制条件下成型炸药柱的热起爆试验需求。美国Pantax兵工厂的Schmitz等[5]对ODTX(One dimensional Time-to-Explosion Test)试验方法进行了大量的研究。20世纪80年代初期，美国能源部(DOE)就已将ODTX列为钝感高能炸药(IHE)安全性能检测的11项重要试验之一，并在MHSMP-84-22《IHE material qualification tests description and criteria》中详细规定了试验件大小、试验流程及对试验结果的判定。

MHSMP-84-22中规定了用油浴对炸药进行加热，但存在较多安全隐患，如高温的油易烫伤人；若试验发生燃烧、爆炸情况，高温油会加速燃烧，也会引起油飞溅等。因此，近年来许多学者推荐采取空气浴加热代替油浴加热[6]，但两者加热方式差别较大，这将导致试验件温度从室温上升到试验所需温度的时间不同，从而导致炸药发生反应的时间不同，影响对试验结果的判定。

本研究从一维热爆炸试验加热方法入手，分析油浴及空气浴加热的异同，并建立热响应数值模型，计算分析两种加热方式时，系统辐射率和空气对流换热系数对热爆炸延滞时间的影响。为一维热爆炸试验传热数值模拟和相关装药结构热安全研究提供参考。

1 一维热爆炸试验

1.1 试验装置

一维热爆炸试验装置见图1[1]。试验时将装有炸药样品的试验件放入到预设恒定温度的加热器中，样品受热发生分解或点火反应。根据发生反应的时间和反应程度，评定该被试炸药是否满足钝感炸药一维热爆炸试验安全性要求。

1.2 加热方法

MHSMP-84-22《IHE material qualification tests description and criteria》中规定采用油浴对试验件进行加热。即将试验件放置在恒温(473K或者更高)的油浴中，试样受热分解或发生热点火反应，根据反应时间、反应等级判定该炸药是否满足钝感炸药要求。由于油浴加热的劣势，国内外学者现多采用空气浴对一维热爆炸试验进行研究。空气浴加热器和试验件之间存在环形空腔，两个壁面之间存在辐射换热，同时由于空间较大，空气可在内部流动，存在空气对流。因此加热器和试件之间是复合换热。空气浴加热传热情况比油浴更复杂，且空气浴加热时受热辐射率和对流换热系数影响，而油浴加热不存在此种情况。

2 物理模型的建立

2.1 油浴加热传热模型

油浴加热示意图如图2所示，即将试样放入恒温(473～673K)的油浴中，跟油浴直接接触的套管和炸药通过热传递接受外部热量。

油浴加热只涉及简单的热传递，边界条件为第一类热边界条件(定温)[7]。套管外壁接受的热量可表示为：

(1)

式中：qcond为传入到套管的热量，W；A为热传面积，m2；λ为导热系数，W/(m·k)；ΔT为温差，K；d为传热方向厚度，m。

2.2 空气浴加热传热模型

空气浴加热示意图如图3所示，恒温壁面(473～673K)和套管之间存在空气夹层，其传热包括导热、对流和辐射3种方式[8]。其中，空气夹层间壳体两壁的辐射和空气对流占主导作用，导热可以忽略不计。因此，传入套管壁面的热量可以表示为：

(2)

式中：q为传入的总热量，W；qrad为辐射传热量，W；qconv为对流传热量，W；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4)；A为传热面积，m2；F为视角系数，1；εh、εs分别为加热炉和套管壁面的辐射率；Th、Ts分别为加热炉和套管壁面的温度，K；hf为对流换热系数，W/(m2·K)。

由式(2)可知，影响传入套管容器外壁热量的主要因素有：加热炉壁面温度Th、加热炉壁面辐射率εh、套管外壁辐射率εs、套管外壁对流换热系数hf。

加热炉壁面温度按实际值取，加热炉壁面和套管外辐射率分别由各自材料确定，壁面及套管材料为铝合金，其表面辐射率在0.1～0.2之间(若经过抛光，其表面辐射率更低)。而加热炉由于会多次使用，炸药受热分解或反应产生的烟气可能将壁面熏黑，使辐射率发生改变。

在有限元热分析中，处理两壁之间的辐射传热时需要引入中间节点，以中间节点建立表面效应单元分别向两壁进行辐射传热，表面辐射率由实际情况决定。壳体两壁与空气夹层之间的对流属于自然对流，常压下自然对流准则方程为[9]：

Nu=CRan

(3)

式中：Nu为努赛尔数；Ra为瑞利数，是格拉晓夫数和普朗特数的乘积(Ra=Gr·Pr)；C为系数，取决于加热状态；n为指数，取决于流动状态。

为了便于计算，将式(3)中所涉及的物性参数归结到一起，得到的对流换热系数hf可以简化为：

(4)

式中：A取决于壁面几何形状、边界条件和流动状态的参数，本研究取A=1.32，n=1/4；ΔT为两壁面温差；L为定型尺寸，本研究涉及的模型可按式(5)修正其定型尺寸[10]：

(5)

式中：L水平为结构水平尺寸，m；L竖直为结构竖直尺寸，m。

按照式(4)和(5)分别计算了当温差为0～300K时的对流换热系数，取其算术平均值hf=5.15W/(m2·K1)为本研究空气夹层的对流换热系数。

2.3 炸药受热分解放热模型

炸药的热分解是一个自加速过程，随着系统热量的不断积累，炸药温度急剧上升，直至点火。表征炸药这一特征行为的热传导方程如下[11]：

(6)

式中：ρ为炸药密度，kg/m3；C为炸药比热容，J/(kg·K)；T为炸药温度，K；λ为导热系数，W/(m·K)。S为源项，J/(m3·s)，即炸药热分解放出的热量，可采用Arrhenius零级反应表示[12]：

(7)

式中：Q为分解反应热，J/kg；Z为指前因子，s-1；E为活化能，J/mol；R为普适气体常数。

为比较不同炸药在加热过程中的热响应，本研究选取HMX、RDX和TATB 3种炸药进行计算，由于不同的测试方法测得的炸药热爆炸参数不同，研究中选取了同一种测试方法得到的热物性参数，相关参数见表1[13]。在有限元计算中，随温度变化的放热量(即源项S)作为初始条件加入控制方程。

表1 3种炸药的热物性参数

3 数值模型及计算结果分析

3.1 计算模型及特征点的选取

利用有限元计算方法对图2及图3所示的模型在不同温度下的传热模型进行数值建模，计算并分析了一维热爆炸炸药试样在不同因素影响下，内部炸药样品温度响应和热点火延滞时间。为方便比较不同因素影响下的计算结果，取图4所示的内部炸药的几个特征点进行讨论。特征点1、2、3分别位于药柱1/2高度的内部、中间和边缘。

3.2 加热方法的影响分析

炸药为RDX，在473K分别对油浴加热及空气浴加热进行数值计算，得到了炸药热点火延滞时间、热点火时炸药的温度响应及点火点和特征点温升时间历程(空气浴加热时取其系统辐射率为0.2)。计算结果表明，油浴加热时RDX在151.7s时发生热点火，而空气浴加热时，RDX在3372.6s时发生热点火。热点火时RDX的温度分布云图见图5。

由图5可知，油浴加热和空气浴加热下发生热点火的位置分别位于药柱两端和中心位置处，热点火的位置不同，温度分布方式也不同。这是由两种不同的热传递方式导致的：油浴加热时试件直接与恒温的加热介质接触，相当于第一类热边界条件(恒温表面)，热量很快通过铝合金套管传入炸药，且药柱两端同时接受两个方向的热量，因此热量积累较快，炸药热分解释放的热量不能及时散发，因此该位置附近发生热点火；空气浴加热时由于非接触方式加热，主要靠辐射及对流，温升较慢，因此在RDX开始大量热分解前，其在整个加热过程中基本处于温度平衡状态，且由于样品尺寸较小，几乎没有温差。当样品温度达到热分解温度后，样品分解产生的热量大于接受的热量，温度开始上升，金属套管的导热系数远远大于样品的导热系数，靠近金属套管的炸药散热比内部炸药快，内部炸药热量积累较快，因此空气浴加热时，样品发生热点火的位置为试样中心处。

图6为两种不同加热方式下点火点的温升-时间历程。由图6可知，油浴加热时，热点火前点火点的平均温升速率高达88K/min，而空气浴加热发生热点火前温升速率仅为4.7K/min。

图7为两种加热方式特征点的温升-时间历程。由图7可看出，油浴加热时特征点3由于离铝合金套管近，温度迅速升至473K(跟油浴温度一致)，而特征点1、2由于炸药样品导热系数较低且外界直接处于473K的恒温环境，温升较慢、温度梯度较大。空气浴加热时，受加热方式影响，热量传入炸药样品较慢，因此特征点1、2、3在发生热点火前温度基本一致，温升曲线几乎重合。

炸药样品在一定温度下的一维热爆炸试验装置中发生反应时间的长短是判断该炸药是否是钝感炸药的重要判据。为比较3种典型炸药主要成分在不同加热方式和温度环境下的热点火延滞时间，对相应的工况进行了计算，计算结果见表2。

由表2可知，随着温度的升高，热点火延滞时间减小；同一温度下，RDX热点火延滞时间最短，HMX次之，TATB最长。TATB在环境温度高于553K时才会发生热点火反应。

表2 3种炸药在不同温度和加热方式下的热点火延滞时间

3.3 辐射率影响分析

为比较相同温度下，不同辐射率对热点火延滞时间的影响，分别计算了483K(TATB为钝感炸药，环境温度为553K)空气浴加热时，不同辐射率下RDX、HMX和TATB的热点火延滞时间，结果见表3。

由表3可知，对同一种炸药在相同温度下，随系统辐射率的降低，其热点火延滞时间增加。RDX、HMX和TATB炸药辐射率由0.9降至0.1时，热点火延滞时间分别增加了180.1%、168.9%和169.3%。通常一维热爆炸试验时，加热装置会重复使用，炸药样品为新加工件，其表面辐射率约在0.1～0.2之间，而重复使用的加热装置由于炸药反应产生的烟气会沉积在表面，使其表面辐射率发生变化，很难确保每次试验时表面辐射率一致。因此，建议对试样和加热装置表面进行发黑处理，保证每次试验时辐射率基本一致。

表3 不同系统辐射率对炸药热点火延滞时间的影响

3.4 对流换热系数影响分析

由于空气浴加热的起始温度不同，温差和重力驱动空气造成的对流换热系数亦不同。为比较相同温度、相同系统辐射率(均为0.2)环境下，不同对流换热系数对炸药样品热点火延滞时间的影响，对不同工况进行了计算分析，结果见表4。

由表4可知，相同温度、相同系统辐射率情况下，对流换热系数越大，其热点火延滞时间越小。进一步分析可知，对同一种炸药在同一温度下对流换热系数由9W/(m2·K)降至1W/(m2·K)时，热点火延滞时间分别增加了144.6%、120.7%和86.4%。表明温度越高，空气复合传热中辐射占的比例越大，对流换热系数对内部炸药热点火延滞时间影响较小。

表4 不同对流换热系数对炸药热点火延滞时间的影响

4 结 论

(1)建立了一维热爆炸试验装置两种加热方式数值模型，计算分析了加热方式(空气浴、油浴)、空气浴加热时系统辐射率、对流换热系数对炸药样品热点火延滞时间的影响。结果表明，相同温度下，油浴加热发生热点火的延滞时间远小于空气浴加热。

(2)空气浴加热时，系统辐射率降低，内部炸药热点火延滞时间大幅增加；对流换热系数增大，内部炸药热点火延滞时间大幅下降。

[1] 文雯，吕子剑.不同约束条件对ODTX试验结果的影响，GF-A0163146G[R].2011.

WEN Wen，Lü Zi-jian. Influences of different confined condition on ODTX test, GF-A0163146G[R].2011.

[2] Henkin, H, McGill R. Theory of thermal explosion[J].. Industrial Engineering Chemistry, 1952, 44: 1391.

[3] 金韶华，松全才.炸药材料[M].西安：西北工业大学出版社，2009.

[4] Rogers R N. Experiment studies of small-scale cook-off bomb[J] .Thermochemical Acta, 1970, 1:1-10.

[5] Slape R J. IHE material qualification tests description and criteria, MHSMP-84-22[R]. Amarillo: Mason and Hanger-silas. Mason Co., Inc, 1984.

[6] 文雯，向永，吕子剑.钝感炸药一维热爆炸试验研究[C]∥全国危险物质与安全应急技术研讨会.绵阳：中国工程物理研究院，2011.

WEN Wen，XIANG Yong，LV Zi-jian. ODTX test research of insensitive explosive[C]∥Conference of China’s Hazard Material and Safe Emergency Technology.Mianyang: CAEP, 2011.

[7] 杨世铭，陶文铨.传热学[M].第四版.北京：高等教育出版社，2006：4-15.

[8] 罗群生，史光梅，李明海.有限元分析中空气夹层传热处理方法及其验证[J].包装工程，2011，32(23)：117-122.

LUO Qun-sheng，SHI Guang-mei，LI Ming-hai. Air interlayer heat exchange treatment method using finite element and its validation[J].Packing Engineering，2011，32(23)：117-122.

[9] Incropera F P, DeWitt D P, Bergman T L, et al. Fundamentals of Heat and Mass Transfer[M]. Hoboken: John and Wiley & Sons，Inc，2007:349-350.

[10] 李明海.火灾环境下抗事故包装结构热-力耦合响应的数值模拟GF-A-0090584[R].2008.

[11] 牛余雷，南海，冯晓军，等.RDX基PBX装药烤燃试验与数值计算[J].火炸药学报，2011，34(1)：32-37.

NIU Yu-lei，NAN Hai，FENG Xiao-jun, et al. Cook-off test and its numerical calculation of RDX-based PBX explosive[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants(Huozhayao Xuebao)，2011,34(1)：32-37.

[12] 陈朗，马欣，黄毅民，等.炸药多点测温烤燃实验和数值模拟[J].兵工学报，2011，32(10)：1230-1236.

CHEN Lang，MA Xin，HUANG Yi-min, et al. Multi-point temperature measuring cook-off test and numerical simulation of explosive[J].Acta Armamentarii，2011，32(10)：1230-1236.

[13] 楚士晋.炸药热分析[M].北京：科学出版社，1994：288.

NumericalSimulationofHeatTransferonOne-dimensionalTime-to-ExplosionTest

WU Song，CHEN Jun，LI Ming-hai

(Institute of System Engineering, CAEP, Mianyang Sichuan 621900,China)

Aiming at the main heat trasfer problems involved in the heating process, the complex heat transfer model of air layer and the thermal decomposition heat release numerical model of explosive were established, respectively. The effects of system emissivity and convective heat transfer coefficient of air on the thermal ignition delay time of RDX, HMX,HTPB explosive samples when heating by oil bath and air bath at 473K were calculated and analyzed. The results show that the ignition time of RDX by oil bath and air bath under the temperature of 473K are 151.7s and 3372.6s,respectively,showing that under the same temperature and explosive, the thermal ignition delay time under oil bath heating was far less than that under air bath heating. As air bath heating, the ignition delay time increases with the decrease of the emissivity under the same temperature and explosive . The ignition delay time of RDX, HMX and TATB increase by 180.1%,168.9% and 169.3% respectively when the emissivity decreases from 0.9 to 0.1. The thermal ignition delay time increases with the decreases of the convective heat transfer coefficient under the same temperature and the same emissivity.

one-dimensional time-to-explosion; air bath; oil bath; emissivity; thermal ignition delay time

TJ55;TB487

A

1007-7812(2017)05-0039-06

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.05.007

2017-03-20；

2017-08-10

吴松(1986-)，男，硕士，从事武器热安全和环境试验技术研究。E-mail：wusong@zju.edu.cn