何伟

摘 要 數形结合思想即利用“数”与“形”的优势进行互补，通过恰当、正确的转化，能够促进小学生数学知识的学习，优化小学生数学问题的解决方法，进而促进小学生数学思维的发展。

关键词 小学数学 数形结合 教育价值

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

数学教材是对已有数学科学知识系统化、科学化的总结，而掌握教材中所呈现的全部数学知识，对于心智尚在发展的小学生来说是很困难的，因此数学教学必须改革教师教学数学的方法与学生学习数学的方法，才能让小学生轻松理解数学知识。

1有助于小学生数学知识的掌握

小学生在进行数学学习时，不仅能对数学符号进行记忆，而且能够理解符号所代表的数学内容（如概念、规则、原理等），这样才是有意义的数学学习，如若小学生只是死记硬背，单纯对数学符号进行识记，并没有理解其所蕴含的数学的实质，这样的数学学习是机械的。

心理学家奥苏贝尔倡导有意义的接受学习，一定程度上忽视了学生自主探索、自主创造的能力，“一言堂”的教学形式对于学生数学知识掌握及数学思维形成的效率是极低的。与接受学习相对应的是发现学习，发现学习即是让学生体会知识产生的过程，通过亲身经历数学活动的过程，积极主动的将新知识同头脑中已有的经验、观念相联结，进而产生有意义的数学学习。

2有助于小学生解决问题能力的提高

从心理学角度看问题解决，关键是学生要对问题有正确的表征，而数形结合思想除了此要求之外，还要求学生能够进行“数”表征与“形”表征之间的正确转化。“数”与“形”之间的正确转化，为学生问题解决提供新的思路，当题目中数量关系复杂时，可以选择借助“形”来直观的解释问题；当“形”过于简单直白时，用“数”可以明确其数量关系。

例如在学生学习面积单位时，老师让学生仔细观察边长为1厘米的正方形，学生直观的感知边长1厘米、面积1平方厘米的形象，理解1平方厘米与1厘米之间的关系，进而用这种方式让学生直观理解1平方分米、1平方米的概念，这样将抽象的数学概念附着在具体的图形上，学生通过自己的观察、实践，不仅理解了什么是面积单位，还理解了面积单位之间的进制。数形结合思想需要教师创设一定的教学情景，让学经历“数”与“形”自主探索与转化的过程。在上述案例中我们发现，教师不是通过讲述或者阅读教科书的方式进行教学，利用用摆小正方形的方式比较大小，让学生经历动手、观察的数学活动，让学生将已有的经验同面积的概念相联系，获得了面积概念的准确的界定，学生在这一过程中，始终饶有兴趣的将新知识同已有经验相联系，进而产生有意义的数学学习。

数形结合既省了解决问题的时间，又训练了逻辑思维。数形结合思想往往能简化学生的思维链条，学生认知结构中若存在大量的图式、数式，会自主的选择最利于快速解题的方法，有助于小学生解决问题能力的提高。

3有助于小学生数学思维的发展

科学研究表明，人的左半脑擅长抽象思维和逻辑思维，较多的针对“数”的活动，如归纳推理等活动，右半脑擅长直观的形象思维，比较多的关注“形”的活动，如想象等活动，人左右半脑的共同作用体现了数形结合的必要性。从“数”和“形”以及两者间的转化的角度来思考问题，促进学生形象思维、创造性思维和直觉思维的发展。

3.1形象思维的发展

形象思维是指利用具体的实物或者通过符号建构数学表象的过程，“表象是思维的基本元素”，它有两种基本的载体：图形表象和图式表象。认知结构中的表象越丰富，学生在解题时综合分析、归纳和猜想的能力越强，而数形结合思想可以极大地丰富学生头脑中的表象，便于学生顺利的提取、运用。小学阶段的数学教材采用主题图的方式进行编排，主题图是学生所熟悉的校园情景，学生接受了严谨的数学语言定义的概念后，将概念运用到生活中，扩充了学生的头脑中的表象，为以后的直觉思维的发展打下基础。数形结合培促进学生空间观念、想象能力的发展，同时“数”与“形”的迁移促进了学生的抽象概括能力的提高。小学生借助“形”来认识“数”，“形”由具体的实物到抽象的数轴、几何图形，顺利实现由形象思维向抽象思维的过度。

3.2创造性思维和直觉思维的发展

钱学森认为，直觉是指人们无意识的解决问题的过程，是指不需要经过系统的严格的解题思路的指导，一瞬间就能找到解决问题的方案。直觉的实现需要过往经验的积累，有时看到一道数学题，我们本能的反应就是用这种方法；或者一道攻坚了很久的难题，突然间就文思泉涌，这都是在利用直觉思维解决。直觉思维并不是按照惯常的逻辑思维模式进行思考，它不需要过多地思考，利用本能的反应就能解决问题，这就需要不断地的积累正确的知识和经验，学生经过对已有经验重组和改造，形成解决问题的新经验。数形结合思想揭示问题的本质，学生积累了大量正确的数与形的经验，在解决问题时能够利用数与形之间的内在联系，看到图形就能想到各个数量之间的关系，看到复杂的数学关系式就能用图形表现出来，发展学生突然的、一瞬间就能解决问题的直觉思维。

4结语

小学阶段是系统的学习数学知识的开端，此阶段的数学学习有利于培养小学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯，发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到显著提升，为未来体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。

参考文献

[1] 刘玉桂.浅谈数形结合在小学数学教学中的应用[J].新课程学习（下），2013，（8）：64.endprint