曾鑫，范鑫，李昱



多腔穿孔管消声器传递损失参数灵敏度分析

曾鑫1，范鑫2，李昱3

(1. 武汉软件工程职业学院，湖北武汉430205； 2. 江苏理工学院，江苏常州 213001； 3. 北京欧鹏巴赫新能源科技股份有限公司，北京 102200)

传递损失作为穿孔管消声器声学性能的评价指标，可以采用有限元法计算。文章提出数值联合仿真方法计算其传递损失，并与试验结果进行对比验证。进而采用该方法结合正交实验法研究多腔穿孔管消声器传递损失参数灵敏度。研究结果表明，数值联合仿真方法可以准确计算穿孔管消声器传递损失，比传统方法节省2/3的时间。在中频段，进出口管半径、扩张腔半径和第一腔结构参数对多腔穿孔管消声器传递损失影响明显。

穿孔管消声器；传递损失；数值联合仿真；正交试验；参数灵敏度分析

0 前言

穿孔管消声器是最常用的管道消声设备之一。通常用来降低管道中的中低频噪声，如空调噪声和汽车发动机噪声[1]。一般采用传递损失来评价消声器的声学性能[2]。

穿孔管消声器的传递损失计算方法主要为传递矩阵法[3]和有限元法[4]。传递矩阵法可以快速计算消声器低频传递损失，但对高频不再适用。有限元法可以计算消声器宽频带的传递损失[5]，但已有的文献基本都是采用手动方式建立有限元模型，设置边界条件并进行数值计算。此方法不仅耗时耗力，而且如果修改结构参数，需要重新建立有限元模型，重复工作量大。

本文提出采用数值联合仿真的方法研究多腔穿孔管消声器的声学性能。基于软件编程使整个数值计算过程自动实现，不仅节省建模和后处理时间，而且便于修改结构参数。采用数值联合仿真方法和正交试验法相结合，对多腔穿孔管消声器传递损失进行参数灵敏度分析，为多腔穿孔管消声器的设计及应用提供指导。

1 传递损失数值计算方法

一般采用有限元法来计算穿孔管消声器宽频带的传递损失，本文以三腔穿孔管消声器为研究对象。其基本流程如图1所示。

图1 有限元计算传递损失一般流程

首先需要在Catia等软件中建立三腔穿孔管消声器的CAD(Computer Aided Design)几何模型，然后将几何模型导入到 Hypermesh 软件中划分网格并定义网格属性等，如图2所示。接着将网格模型导入到ACTRAN VI软件中进行前处理设置，包括定义分析频率范围，赋予介质材料属性、设置边界条件等，这时才建立完整的有限元模型。在ACTRAN软件中计算该模型的传递损失，然后利用ACTRAN Plotviewer软件进行后处理，提取得到消声器的传递损失曲线。

图2 三腔穿孔管消声器有限元模型

图3 三腔穿孔管消声器结构

2 数值联合仿真方法及验证

计算多腔穿孔管消声器传递损失时，为了解决前后处理花费时间长以及修改参数难的问题，本文提出多腔穿孔管消声器传递损失的数值联合仿真方法。将有限元法计算传递损失的整个过程借助数学软件MATLAB来自动实现，具体流程如图4所示。

图4 穿孔管消声器传递损失数值联合仿真方法

本文提出的多腔穿孔管消声器传递损失的数值联合仿真方法是基于MATLAB、Ansys、ACTRAN三个软件而进行的。数值联合仿真过程通过MATLAB控制并执行整个计算流程。首先通过Ansys子程序来对多腔穿孔管消声器进行CAD几何建模、网格划分以及赋予属性，接着通过ACTRAN的脚本程序对网格模型进行前处理工作，包括定义分析频率范围、赋予介质材料属性、设置边界条件等[6-8]，然后通过ACTRAN软件计算消声器传递损失，最后通过ACTRAN脚本程序对计算结果进行后处理，输出传递损失数据和曲线。

这种数值联合仿真方法，整个过程通过程序自动实现，不需要手动建模及前后处理。按此方法计算第1节中三腔穿孔管消声器传递损失，参数和计算频带不变，该案例耗时62 min。比传统有限元方法节省了2/3的时间，大大提高了分析效率。尤其是需要修改结构参数进行多组参数计算的时候，更是大大体现了其便捷性。所以本文采用该方法对多腔穿孔管消声器传递损失进行参数灵敏度分析。

首先验证数值联合仿真方法的准确性。取文献[9]中的消声器进行计算，对于单腔穿孔管消声器，无内插管，穿孔管直径为0.050 8 m，扩张腔直径为0.076 2 m，穿孔管长度为0.257 2 m，穿孔管厚度为0.000 81 m，穿孔直径为0.002 4 m，穿孔率为3.8%。试验状态为无流，声速=344 m/s，数值联合仿真结果与试验结果对比如图5所示。由图5可以看出，在整个频率范围内，传递损失的仿真计算结果与试验结果吻合良好，表明数值联合仿真方法能够精确地预测穿孔管消声器的传递损失。

图5 传递损失计算结果对比

3 传递损失参数灵敏度分析

为了指导多腔穿孔管消声器的设计，本节对其传递损失进行参数灵敏度分析。三腔穿孔管消声器结构如图3所示。

三腔穿孔管消声器主要结构参数包括进出口管半径1，扩张腔半径2，扩张腔长度1、2、3，穿孔管厚度，穿孔直径1、2、3和穿孔率1、2、3。因此本节选定以上12个参数基于正交试验法对三腔穿孔管消声器进行参数灵敏度分析。针对较难消除的中频段噪声，本节选取的评价指标为1 000~3 000 Hz之间的平均传递损失，如式(1)所示：

式中：为评价指标，1、2为分析频带的下限和上限。本次分析中，11 000Hz，2=3 000 Hz。

对于12个参数，本节选取三水平13因素正交表L27(313)，共需27次试验[10]。其中12个结构参数对应的三水平取值如表1所示。

根据正交表L27(313)[10]，将因素水平赋予正交表中，得到本次分析的27次数值试验对应的各组三腔消声器结构参数，其中每一组参数对应一个三腔穿孔管消声器，即共27个不同的消声器。然后采用第2节提出的数值联合仿真方法计算这27个三腔穿孔管消声器的传递损失，并提取其频率在1 000 ~3 000 Hz之间的平均传递损失作为评价指标。

表1 三腔穿孔管消声器结构参数因素水平表

采用数值联合仿真方法计算文献[10]正交表中的27次试验的传递损失，提取各自的评价指标进行具体的分析。基于27次数值仿真试验的评价指标，采用极差分析法分析各个因素对评价指标的影响主次关系，如表2所示。

3.2.2 观赏故事，回答问题 由学生代表讲读课件中图文并茂的故事。故事取材于纪录片《Spy in the wild》，描述了工作者为了近距离拍摄大象的行为而制造了“乌龟间谍”“白鹭特工”和“粪便摄像机”等拍摄工具，这些工具在拍摄过程中遭遇到大象不平等的对待。学生结合它们不同的命运，分析背后的道理： 以“乌龟间谍被踩踏是因为大象具有哪种行为”“粪便摄像机和白鹭特工为什么没有遭受大象的袭击”等一系列问题为指引，让学生依次选出故事中多种动物行为的贴条，并合理归类。然后，教师引导学生分析故事中的动态图“幼象的印随行为”，明确其行为“跟随、模仿”母象的特点，并将这一行为归类。

表2中，第1列为三腔穿孔管消声器正交试验中的12个因素，第2~4列的1、2和3则为各个因素在分别取水平1、2和3时的评价指标之平均值。最后一列的则表示各个因素在某一水平的1、2和3中的最大值与最小值之差，称为极差。根据正交试验的极差分析方法，某因素对应的极差越大，表示该因素对评价指标的影响越明显，也就是评价指标对该因素越敏感。

因此，经过极差分析可知，各个因素对评价指标的影响主次关系为：进出口管半径>腔1长度>扩张腔半径>腔2长度>腔1穿孔直径>腔3穿孔直径>腔1穿孔率>穿孔管厚度>腔2穿孔率>腔2穿孔直径>腔3长度>腔3穿孔率。

表2 三腔穿孔管消声器正交试验极差分析表

总体来说，三腔穿孔管消声器在目标频带的传递损失对进出口管半径和扩张腔半径比较敏感，对第一腔结构参数比后面两腔更为敏感。

此外，除了根据极差判定各因素对评价指标影响的主次关系之外，还可以根据因素在各个水平下评价指标的平均值1、2和3来分析各因素取值对评价指标的影响规律。在正交试验中各个因素并不是独立变化，而是多因素同时变化，但是评价指标的平均值可以反映各因素随水平的变化趋势[10]，而且多个因素同时变化中取评价指标的平均值，反映出来的变化规律更可靠。为了直观起见，可以用因素的水平为横坐标，作出指标-因素关系图，如图6所示。

由图6可以看出评价指标随各个因素水平的变化规律。进出口管半径越小，扩张腔半径越大，消声器在目标频带的消声性能越好，这是因为大的扩张比可以有效提升消声性能。穿孔管厚度越大，消声器在目标频带消声性能越差，这是因为穿孔管厚度较大时，中心管道内的介质进入扩张腔的阻力增大，导致扩张腔起到的消声作用降低。此外对于三个腔来说，腔的长度越小，消声器在目标频带的消声性能越好，这是因为扩张腔较长时，消声频带主要在低频范围，中频降噪能力下降。穿孔率取较小值时，消声性能相对较好。穿孔直径对消声器目标频带传递损失影响不甚明显。

上述分析表明，在多腔穿孔管消声器用于中频降噪的设计时，可以根据管道直径确定消声器进出口管半径，尽量增大扩张比，重点设计第一腔结构参数，尤其是扩张腔长度。

(a)

(b)

(c)

(d)

图6 三腔穿孔管消声器正交试验分析指标-因素图

Fig.6 Indicator-factor of orthogonal experiment range analysis on three-chamber perforated tube muffler

4 结论

本文提出的数值联合仿真方法可以准确地计算多腔穿孔管消声器传递损失，比传统的手动建模有限元法节省2/3的时间。多腔穿孔管消声器在中频带的传递损失对进出口管半径和扩张腔半径比较敏感，对第一腔结构参数比后面两腔更为敏感。在多腔穿孔管消声器用于中频降噪的设计时，可以根据管道直径确定消声器进出口管半径，尽量增大扩张比，重点设计第一腔结构参数，尤其应关注扩张腔长度。

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Parameter sensitivity analysis of the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler

ZENG Xin1, FAN Xin2, LI Yu3

(1. Wuhan Polytechnic College of Software and Engineering, Wuhan 430205, Hubei, China;2. Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, Jiangsu, China;3. Beijing Offnenbach New Energy Technology Co., Ltd., Beijing 102200, China)

As an evaluation index of acoustic properties of the perforated tube muffler, transmission loss can be calculated by the finite element method (FEM). In this paper, the numerical simulation method is presented to calculate the transmission loss, and the results are compared with the experimental results. Then the method is combined with the orthogonal experiment method to analyze the parameter sensitivity of the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler. The results show that the numerical simulation method can be used to accurately calculate the transmission loss of perforated tube muffler, which save two-thirds of the time than by the traditional way. In the mid-frequency band, the inlet and outlet tube radius, expanding chamber radius and first chamber structure parameters affect the transmission loss of multi-chamber perforated tube muffler significantly.

perforated tube muffler; transmission loss; numerical simulation; orthogonal experiment; parameter sensitivity analysis

TB535

A

1000-3630(2017)-01-0064-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.01.012

2016-04-21;

2016-07-08

湖北省职教学会2015年度科学研究项目(ZJGB201512); 常州市科技计划资助项目(CE20155056)

曾鑫(1977－), 男, 湖北黄冈人, 副教授, 研究方向为车辆检测与诊断技术。

曾鑫, E-mail: hbwhzx@vip.126.com