张忆

引言

新课标在《图形与几何》领域中有几个核心概念：空间观念、几何直观、推理能力等。新课标突出用从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理的能力。

一、加强动手操作，发展学生的空间观念。

小学生的思维特点是以具体形象思维为主要思维方式，逐步向抽象思维过度。注重实际操作，加强学生动手操作能力的培养不仅有助于激发学生的学习兴趣，使学生深刻理解、牢固掌握数学知识，而且有助于学生思维能力的发展。因此，在几何教学中特别注意要多提供操作机会，尽量让学生运用学具拼一拼、摆一摆、折一折，借助具体图形的直观和各种教具的操作，为学生提供感性材料，充分运用眼、耳、手、口等感官进行学习，使其获得多方面的感性认识。在此基础上，通过观察、比较、分析、综合把概念的属性从实物中分离出来，加以抽象、概括深化。

特别是低年级的教学活动尽可能让学生多观察实物或教具，感知正确清晰的几何形象，以直观动态方式呈现，丰富感性认识。在教学“观察物体”这节课时，要求每个学生带一个玩具小动物，课堂上让学生分别从正面、侧面、后面换位观察感受小动物的形状，明确不同位置所看到的不同形状，沟通联系。这样的实物觀察能培养学生的“识别能力”，不仅体会到不同方向观察的物体形状是不同的，还明白物体在不同方向观察到的形状之间的联系，对物体认识不断清晰，获得了更深层次的感受，发展学生的空间观念。

在教学《平行四边形的面积的计算》这一课，在让学生推导平行四边形的面积计算公式时，我让学生动手剪拼平行四边形，把平行四边形转化成长方形再计算它的面积。学生们都是按书上的剪拼方法，沿平行四边形的高剪下一个小直角三角形，然后平移直角三角形拼出一个长方形，根据长方形的面积计算公式再推导出平行四边形的面积计算公式。我呢，先是肯定学生们的做法，再问道：“哪位同学还有别的不同的剪拼方法？”这时同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。通过动手操作，大胆实践，探索出了还可以把平行四边形剪成两个直角梯形再拼成一个长方形等方法来推导平行四边形的面积计算公式。整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，让学生到了成功的喜悦，同时也训练了他们思维的灵敏性，促进空间观念的形成。

二、合理重组教材，培养学生几何图形的敏感性

在教学《角的认识》这一内容时我对教材进行了合理、大胆的重组。让学生先学一个角的知识，再学二个或二个以上角，课中给学生提供了主动探索的时间、空间。在角的形成教学中，没有一味的按教材上呈现概念知识教学，而是通过学生观察课件，操作自己手中的活动角，去感悟角的一条边在旋转过程中形成的各种角的变化。把书本上原本凝固的概念激活了，实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，引导学生去主动思维，感悟到了端点在其中的重要性，增强学生对几何图形的敏感性。

在认识“面积单位”时，我对要教学的概念知识与学生先前掌握的知识进行融合。先出示两个图形（图1，图2），让学生想办法比较两个图形面积的大小，通过观察，学生很快发现重叠不能比较出这两个图形的大小，要用划分方格的方法来比较大小。通过数方格的方法，发现图1的面积大，于是得出结论，方格多的图形面积就大。接着教师再出示（图 3），同图1比较，从而使学生发现图1和图3的方格一样多，但图3的面积却比图1小得多。这与刚才的结论发生了矛盾冲突，使学生意识到比较两个图形面积的大小，要有统一的方格，也就是要有一个统一的标准，从而自然推出“面积单位”的概念。

这里，教师对于学生的疑问，并没有直接给予答案，而是利用学生已有知识与未知知识之间的矛盾冲突，让学生充分讨论，积极思考，激活学生的思维，把学过的知识灵活运用到解决新问题的过程中。学生有了问题才会去探索，只有主动探索才会有创造，在独立解决问题的进程中培养学生的几何图形的敏感性。

三、重视想象求异，培养学生的推理能力

在几何教学中，教师要注重学生想象能力和求异思维的培养，鼓励学生大胆猜测，发表不同观点和独立见解，允许标新立异，引导学生突破常规，拓展思路，从而发展学生的空间想象力，培养学生创新推理能力。

例如，在学习圆的面积计算时，是把圆转化为近似长方形进行计算。推导完“圆的面积计算公式”后，教师可鼓励学生大胆猜测：还可以转化成别的图形来计算吗？这时有一个同学提出：能否转化成近似三角形来计算？问题一提出，同学们讨论起来，有的说行，有的说不行，都在纷纷地思考：怎样来验证自己的想法呢？很快许多同学就有了答案：把圆16等分，每4块拼成一个小三角形，可拼成4个这样的小三角形，用4个小三角形再拼成一个大三角形。有的同学还把圆拼成了平行四边形或梯形。通过这样的猜测、想象和同学们自己的动手验证，学生不仅巩固了本节课的知识，而且发现了新旧知识之间的联系，获得了新知识，充分享受到了创新思维的乐趣，同时也培养了学生的推理能力。

四、发挥练习作用，提高学生的几何专项能力

练习的针对性和有效性是提高数学教学质量的关键因素之一。特别是在几何教学中，教师应充分用足和用好教材中的习题，发挥练习的高效益，在练习过程中提高学生综合运用所学几何知识的

能力。

在“三角形三边的关系”中有这样一组判断练习，即“判断下列每组的三条线段能否围成三角形，试说明理由”。教师设计四组练习，两组能围成三角形的，两组不能围成三角形的，要求学生一定要说明理由：为什么能围成三角形？又为什么不能围成三角形？ 这种针对性的练习不仅培养学生的几何敏感性，还巩固对几何知识的理解深化，完善知识建构。

练习“组合图形面积的计算”时，教学生分三步骤解答：一是将组合图形分成几个基本图形（在图中进行区分），二是寻找计算基本图形的面积所需的信息，特别是要通过计算得来的隐蔽信息（在图中进行标注），三是根据所学面积知识进行分步计算。这种应用性的练习将知识运用于实际情景，促进知识转化为能力，提高学生综合运用所学知识的能力。

总之，在几何图形教学中应注重大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，培养学生的空间观念、几何直观与推理能力，充分发挥针对性、应用性练习的作用，提高学生的专项能力。