刘维

（中榕规划设计有限公司广州分公司，广东 广州 510017）

桥墩计算长度的一种简化计算方法

刘维

（中榕规划设计有限公司广州分公司，广东 广州 510017）

山区或重丘地区公路桥梁设计过程中经常碰到高墩的情况。对于高墩，设计强度要求一般情况下都容易满足，因此，其截面尺寸的设计由桥墩的稳定性控制。根据桥梁多跨简支或连续上部结构对计算桥墩的约束影响，以欧拉理论公式为依据，提出桥墩计算长度的一种简化方法。实例计算表明，桥墩计算结果较为合理，对桥墩的设计计算有一定的意义，可供相关专业人员参考。

桥墩；计算长度；刚度；支座

本文依照欧拉理论公式，提出一种计算桥墩计算长度l0的方法，可以在一定程度上加快计算进度，对实际工程设计具有一定的参考意义。

1 计算假设及简图

工程实际中，桥墩上端均设有支座，以通常的板式橡胶支座为例，正常受力情况下（即不出现滑动或支座破坏），支座的水平位移与转角都较小，说明此时上部结构对下部结构存在水平及弯曲约束。该情况下，桥墩的上端约束不属于上述特殊情况的任意一种，为得到该桥上部约束对桥墩计算长度的影响，可将结构计算图示作如下简化。本文暂不考虑桩基影响，按墩底固结处理，同时忽略上部梁体对梁端弯矩的约束作用[2]以及墩身自重的影响，具体计算图示见图1.

图1 桥墩计算简图

2 计算理论及公式推导

根据上述简化图示，桥墩任意截面的弯矩M（x）＝-Fcr（δ－v）＋P（l－x），代入弯矩与曲率间的关系[3]M（x）＝-EIv"，有EIv"＝Fcr（δ－v）－P（l－x），v"

式（1）中：l为桥墩实际高度；EI为桥墩截面抗弯惯性矩；k合为其他相关桥跨对桥墩的约束抗推刚度.

考虑特殊情况：①当上端自由时，即k合＝0，有tan（kl）＝∝，从而有计算长度系数β＝2；②当上端不移动铰约束时，k合＝∝，tan（kl）＝kl，可得kl＝4.493 4，从而得β＝0.7.

在实际工程中，对于桥梁而言，在温度、收缩徐变以及其他上部结构传递的纵向水平力作用下，墩顶会有一定的水平位移，所以桥墩的计算长度系数β通常都在1～2之间。

影响计算长度系数的因素较多，比如桥墩的截面形状、截面的抗推刚度、设置支座的类型以及下部结构的约束情况等均会对桥墩计算长度系数β产生影响，所以凭设计者的经验选用计算长度系数β可能存在较大的随意性，容易造成较大误差。

3 实桥计算实例

广东惠州龙门县某山区道路桥桥跨布置为8×25＝200 m，上部结构中间一联5跨采用先简支后连续T梁结构，其余采用简支跨；下部采用桩柱式桥墩，桩基直径1.8 m或1.6 m，墩柱采用1.6 m或1.4 m，选取中间一联5×25 m为计算对象，墩高依次为20.54 m、32.15 m、32.53 m、31.33 m、26.38 m、21.01 m，桥墩采用板式橡胶支座GJZ300×550×87，其桥型布置图见图2.

图2 某桥桥型布置图

以3#墩为例，其墩高h＝32.53 m，由于该桥墩桩基位置覆盖层较薄，入土很快即为花岗岩，且强度较大，可按桩底固结考虑。E墩I墩＝9.65×106kN·m2，×104kN·m。

各桥墩、支座抗推刚度及组合刚度见表1.

表1 各桥墩的抗弯刚度

由文献[4]可知各桥墩之间的相互约束关系，即该联桥跨对3#墩的约束刚度k合＝3.82E＋0.5.将上述各式代入式（1）中，取值l＝32.53 m，有tan（32.53k）＝32.53k－25.26k3，可得k＝0.059（舍去k＝0），进而可得3#桥墩的计算长度

4 结束语

本文提出的计算方法综合考虑了桥墩高度及刚度、支座的刚度、相邻桥跨上部结构对该墩的约束作用，可避免在高墩设计过程中因计算长度取值不恰当造成的设计过于保守及不安全，对设计有一定的借鉴及参考作用。

［1］中交公路规划设计部.JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［2］潘志炎，史方华.高墩稳定性分析［J］.公路，2004（9）.

［3］龙驭球，包世华.结构力学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［4］袁伦一.连续桥面简支梁墩台计算［M］.北京：人民交通出版社，1998.

U443.22

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.113

2095－6835（2017）20－0113－02

〔编辑：刘晓芳〕