(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

D2D通信中基于粒子群优化的能效最大化策略*

李小文，刘文康**

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

5G中终端的能量消耗和频谱资源问题日益严重，在终端直通技术(D2D)中尤为突出。为了提高D2D对用户(DP)的能效和资源利用率，提出了一种基于粒子群算法的联合功率控制和资源分配策略。以最大化D2D链路总能效为目标，将构造的资源分配矩阵和功率分配矩阵作为粒子的位置，依照蜂窝用户(CU)和DP服务质量的约束来修正粒子位置和速度，使之适合于原分式规划问题的求解，合理地提升了DP的总能效，实现了一个DP链路能复用多个CU资源。仿真结果表明，所提算法不仅使能效显著提升，而且使资源利用率提高了80%。

D2D通信;功率控制;资源分配;粒子群优化

1 引 言

成指数增长的移动数据通信加重了蜂窝网络的负担，使得原本匮乏的频谱资源变得越来越紧张，提升蜂窝网络的频谱效率问题迫在眉睫。复用蜂窝用户频谱资源的D2D(Device-to-Device)通信技术被作为提升蜂窝系统频谱效率的范例引入到LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)中。D2D通信是指物理位置邻近的移动终端通信，数据不经过基站中继转发，而通过基站控制下建立的本地直接链路。这种新颖的技术减轻了基站负载，还减少了端到端时延，降低了功率消耗，提高了频谱利用率[1]。

文献[2-4]将D2D通信应用于中继协作网络中。文献[2-3]在不同的D2D中继系统模型下,推导出N-Nakagami衰落信道上放大转发中继D2D网络的闭式中断概率表达式，通过传输天线选择和功率分配导出最优和次优天线传输方案的精确闭合中断概率表达式。文献[4]以传输安全为目标，利用随机几何方法建模提出3种功率传输策略来导出功率、安全中断概率和安全吞吐量的表达式，确定系统的安全性能。上述文献中D2D通信都工作在非复用模式，而复用模式下更能提高系统的频谱利用率。

复用模式下D2D链路与蜂窝用户(Cellular User,CU)链路使用相同的频谱资源，会给CU链路带来干扰。无线资源管理中的功率控制和资源分配技术能有效降低此干扰[5]。大量的研究主要集中在通过资源分配或功率控制来提高系统的吞吐量[6-8]。文献[6]结合粒子群算法和遗传算法提出PSO-GA(Particle Swarm Optimization-Genetic Algorithm，PSO-GA)算法,在干扰避免的条件下，将资源分配映射为粒子的位置，以系统的吞吐量作为粒子群算法的适应度函数，通过迭代的方式获得使系统吞吐量最大的资源分配方式。文献[7]中作者利用博弈理论提出分布式的资源分配方案，通过定价的方式来协调D2D对用户(D2D Pair User,DP)链路对CU链路的干扰，同时DP与其他DP以有效的竞争方式复用可用资源。文献[8]提出了基于随机博弈理论的功率分配算法，功率分配问题被建模成随机博弈，并证明存在纳什均衡，均衡点中参与者单方面改变自身行为将导致收益减少。

目前的大多数文献集中于提高频谱效率，对于能效方面的优化少有文献研究。文献[9]中作者提出两层优化，将原分式非凸优化问题转化成相减的等式优化，通过迭代的方式获取问题的解,但文中只考虑了D2D用户的QoS而忽略CU的服务质量。文献[10]结合模式选择、功率分配和信道指派问题以最小化总功率为优化目标。上述文献都是先将分式规划问题转化为功率控制和资源分配两个子问题，分别求出各个子问题的最优解而得到系统的次优解，这种分步优化方式在一定程度上制约了系统性能的提升。本文在保证CU和DP的QoS(即CU和DP的最小速率需求)条件下，以最大化D2D总能效为目标提出基于粒子群的联合功率控制和资源分配算法，修改粒子群中的位置和速度的更新方式，使之适合于求解原分式规划问题。

2 系统模型和问题描述

2.1系统模型

复用模式下的D2D通信系统如图1所示，考虑LTE-A系统下的单小区场景,所有用户随机分布在小区里。N个CU用户集C={CUn|n=1,2，…,N}，M个DP集合D={DPm|m=1,2,…,M}，一个DP包含一个发送端和一个接收端。由于下行链路的资源利用率高于上行链路[11]，因此考虑在基站的控制下DP复用上行链路资源。假设分配给上行链路的子信道数等于CU用户的数量，网络为全负载即所有的正交子信道都被CU占用(每个CU占用一个子信道)。基站(Base Station,BS)知晓所有用户的信道状态信息和QoS要求。为了控制干扰规定一个CU的信道资源至多能被一个DP复用，一个DP能复用多个CU资源。

图1 复用模式下的D2D通信系统Fig.1 D2D communication system in underlay mode

2.2问题描述

根据香农公式有，系统中第n个CU的传输速率Rn(单位为bit/s/Hz)可表示为

(1)

DPm复用CUn资源的传输速率Rm,n可表示为

(2)

本文的目标是满足用户服务质量下最大化DP的总能效消耗，同时考虑发送用户和接收用户的电路功率消耗设为2P0，Pcir表示DP的电路总功率消耗。总能效表示为

(3)

能效优化问题描述如下：

(4)

s.t.ρm,n∈{0,1},∀m∈M,∀n∈N；

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

3 基于粒子群的联合功率控制和资源分配算法

3.1问题转化

为了求解式(4)，先对DPm复用CUn资源的发送功率Pm,n的范围进行调整。

定理1：满足CU用户的QoS条件下，有

文献[12]给出了详细的推导过程，在此不再赘述。根据定理1可知,在(2)式中DPm复用CUn资源的速率可被重写为

(5)

此时式(4)转换为

(6)

s.t. (4a)，(4b) ；

(6c)

(6d)

(6e)

定义1：P={Pm,n}M×N为M×N维矩阵,表示DP用户的功率控制方案，ρ={ρm,n}M×N为M×N维矩阵表示资源的分配方案。

3.2改进的粒子群

粒子群算法[13-14]主要通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。而本文优化目标的两个矩阵变量，存在连续的功率分配变量P和离散的信道分配变量ρ，连续PSO算法不能直接运用于本文的分式规划问题中。为了适应本文中多维离散和连续的优化问题，对粒子的速度和位置更新方式做出修改。假设种群规模为I，粒子的位置由P和ρ构成，其中第i个粒子的位置和速度分别为Pi、ρi和ΔPi、Δρi，记录第i个粒子的历史最佳位置为Pbi、ρbi，记录种群搜索到的最佳位置为Pg、ρg。

此时,μ+1次迭代中粒子i的速度更新策略为

(7)

(8)

式中：c1、c2、c3、c4表示学习因子,r1、r2、r3、r4是[0,1]上的随机数，ω1、ω2为惯性权重。由于信道分配矩阵ρi为离散变量，因此需要将连续的标准PSO的位置更新策略适当调节。文献[14]提出了一种求解离散变量的BPSO(Binary PSO)算法，引入Sigmoid函数，将连续的速度值转化成离散的值。Sigmoid函数的表达形式如下：

(9)

位置中资源分配的更新方式为

(10)

式中：rand为[0,1]上的随机函数服从均匀分布。修改后的位置更新策略就可以应用到带有离散变量的资源分配问题中。

粒子i的位置中功率的更新方式为

Pi=Pi+ΔPi。

(11)

(12)

(13)

式中：(Pi)m,n是Pi中的第m行第n列元素，表示在第i个粒子中，DPm复用CUn资源的功率分配策略;(ρi)m,k是ρi中的第m行第k列元素，表示第i个粒子中，DPm复用CUk资源的策略。

根据限制条件(6c)、(6d),在文献[15]基础上对粒子作如下调整：

(14)

适应度函数的值大小是判断粒子位置优劣的标准。为了保证在优化过程中式(6e)得到满足，在优化目标(6)式中，引入惩罚函数作为粒子群算法适应度函数

(15)

其中:惩罚因子μ>0。

ω的大小对于算法的全局和局部搜索能力起着决定性的作用，因此为了防止算法陷入局部最优，其权重函数形式通常如式(16)所示:

(16)

式中：ωmax为初始权重,ωmin为最终权重,T为最大迭代次数，t为当前迭代次数。根据文献[16]，惯性权重ω属于[0.3,1.2]最佳。本文引入的动态权重函数如式(17)所示:

(17)

算法流程如图2所示,输出的粒子最佳位置表示的是使DP总能效最大的资源分配和功率控制的优化方案。

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

4 算法仿真与分析

仿真系统中设置所有用户随机分布于半径为500 m的正六边形小区，BS位于中央;其他参数设置参考文献[11],如表1所示。此外，阴影衰落为标准差为8 dB的正态分布。仿真运行1 000次，取平均值。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

为了分析所提算法带来的性能优势，结合以功率控制(Power Control,PC)来达到能效优化目标的文献[12]和文献[9]中联合资源分配和功率控制(Joint Resource Allocation and Power Control,JRAPC)，一个DP最多只能复用一个CU资源，一个CU资源最多只能被一个DP复用，适当修改文献中的部分参数满足系统要求。需要注意的是文献[9]中的算法复杂度是O(MN2)，而智能优化算法都是以复杂度为代价来换取系统性能的提升,因此本文算法复杂度较高。

图3显示所提算法与文献[9]和[12]中算法的性能比较,可以看出所提算法相对于文献[9]和[12]能有效提高D2D通信的能效。事实上，当DP数目较小时，共享的子信道数量较多，系统的资源能得到充分的使用。能效都随着CU最小速率的增加而降低，这是由于为保证CU的速率要求，DP的发送功率下降，导致DP的速率减小，且速率变化率高于功率的变化率，因此能效下降。

图3 CU最小速率变化时的DP能效Fig.3 Energy efficiency of DP with different CU rate

图4中DP和CU的最小速率要求都为2 bit/s/Hz,可以看出DP之间的距离如何影响着所提算法的能效。能效随着DP之间的距离增加而减少，主要原因是路径损耗随着DP之间的距离而增加。显然,DP之间的距离对系统的性能有着很大的影响。

图4 DP之间的距离变化时的能效Fig.4 Energy efficiency with different DP distance

图5显示，改变DP的最小速率时能效随着降低，随着最小速率的增加，满足服务质量约束的DP减少，同时为达到较高的传输速率需要增加发送功率，导致总的能效降低。

图5 DP速率变化时的总能效Fig.5 Energy efficiency of DP with different rate

如图6所示，相较对比文献，由于约束条件下的PSO能够充分利用系统中的信道资源，在满足约束条件下DP占用的信道资源远高于文献[9]和[12]，系统的能量效率高，由于信道条件的不同，不同DP占用的资源数目也不同。

图6 资源复用Fig.6 Resource reuse

5 结 论

终端能量消耗量增大，终端电池技术发展缓慢，发展提升D2D能效的算法尤为重要。为了提高能量效率和资源利用率，本文在保证用户QoS的前提下，以最大化能量效率为目标改进粒子群算法，提出了一种联合功率控制和资源分配算法。通过仿真验证，相比于一个DP至多只能复用一个CU资源的场景，本文所提算法在系统能效和资源利用率方面有明显提高，为系统的能效优化提供了一种群体智能的优化方案。如何降低智能优化的算法复杂度和多小区资源分配场景需要进一步的研究。

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ParticleSwarmOptimizationBasedEnergyEfficiencyMaximizingStrategyinDevice-to-Device(D2D)Communications

LI Xiaowen，LIU Wenkang
(School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

The mobile terminal energy consumption and spectrum resources in 5G are become increasingly serious,especially in device-to-device(D2D) communications. In order to improve the energy efficient of D2D pair users(DP) and system resource utilization,an improved algorithm,called joint power control and resource allocation strategy based on particle swarm optimization(PSO) algorithm,is proposed. The proposed strategy constructs resource and power allocation matrix as particle’s position based on the overall DP link optimization for maximizing energy efficiency. Under the constraints of cellular user's(CU) and DP's quality of service(QoS),the location and speed update in particle swarm is modified,which is suitable for solving the original fractional programming problem,to enhance the total energy efficiency of the DP and to implement one DP reusing multiple CU’s resources. Simulation results show that the proposed algorithm not only enhances the energy efficiency,but also improves the utilization rate of the resource by 80%.

device-to-device(D2D) communication;power control;resource allocation;particle swarm optimization(PSO)

date:2017-01-19；Revised date：2017-05-17

国家科技重大专项(2017ZX03001021-004)

**通信作者：651914461@qq.com Corresponding author：651914461@qq.com

TN929.5

A

1001-893X(2017)10-1171-06

李小文(1955—)，男，重庆人，1988年于重庆大学获硕士学位，现为重庆邮电大学教授、硕士生导师，主要研究方向为无线通信系统；

Email:lixw@cqupt.edu.cn

刘文康(1993—)，男，湖北天门人，硕士研究生，主要研究方向为移动通信。

Email:651914461@qq.com

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.012

李小文，刘文康.D2D通信中基于粒子群优化的能效最大化策略[J].电讯技术，2017,57(10):1171-1176.[LI Xiaowen，LIU Wenkang.Particle swarm optimization based energy efficiency maximizing strategy in device-to-device(D2D) communications[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1171-1176.]

2017-01-19；

2017-05-17