沈细群，李安平

(1.湖南工程学院 电气信息学院，湘潭 411104；2.湖南工程学院 理学院，湘潭 411104)

基于模糊神经网络的分数阶混沌系统的同步研究

沈细群1，李安平2

(1.湖南工程学院 电气信息学院，湘潭 411104；2.湖南工程学院 理学院，湘潭 411104)

讨论一类不确定分数阶混沌系统的同步问题，基于连续频率分布等价模型、间接Lyapunov方法，利用模糊神经网络系统来近似未知函数，设计了一种鲁棒控制器，给出了混沌系统渐近同步的充分条件.仿真实例验证了方法的有效性.

分数阶混沌系统；同步；模糊神经网络；间接Lyapunov方法

0 引言

混沌系统在安全通信等领域有着巨大的应用价值，在对整数阶混沌系统进行讨论时，有学者发现混沌系统的阶数为分数时也会保持混沌，而通常讨论的整数阶混沌系统可以看成是分数阶混沌系统的特例，因此越来越多的学者们开始关注分数阶混沌系统.其中混沌系统同步是研究混沌系统的一个热门分支.

分数阶系统的稳定性理论是讨论分数阶系统的基础和最重要的问题，最近关于分数阶系统稳定的研究得到了很多相关的研究成果，这些成果大致可以分为两大类.一类是直接Lyapunov方法，文[1]利用Mittag-Leffler稳定性定义给出了分数阶系统的直接Lyapunov方法，另一类是间接Lyapunov方法，基于分数阶积分系统的等价连续频率分布模型文[2]给出了一种分数阶系统的间接Lyapunov方法.这些方法已经广泛用于稳定或控制分数阶系统.文献[3]针对一类非线性分数阶系统提出一……