代照坤，刘 辉，王文哲，王亚楠

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，昆明 650504)

(*通信作者电子邮箱liuhui621@126.com)

基于谱特征嵌入的脑网络状态观测矩阵降维方法

代照坤，刘 辉*，王文哲，王亚楠

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，昆明 650504)

(*通信作者电子邮箱liuhui621@126.com)

针对基于功能核磁共振(fMRI)重构的脑网络状态观测矩阵维数过高且无特征表现的问题，提出一种基于谱特征嵌入(Spectral Embedding)的降维方法。该方法首先计算样本间相似性度量并构造拉普拉斯矩阵；然后对拉普拉斯矩阵进行特征分解，选取前两个主要的特征向量构建2维特征向量空间以达到数据集由高维向低维映射(降维)的目的。应用该方法对脑网络状态观测矩阵进行降维并可视化在二维空间平面，通过量化类别有效性指标对可视化结果进行评价。实验结果表明，与主成分分析(PCA)、局部线性嵌入(LLE)、等距映射(Isomap)等降维算法相比，使用该方法得到的脑网络状态观测矩阵低维空间的映射点有明显的类别意义表现，且在类别有效性指标上与多维尺度分析(MDS)和t分布随机邻域嵌入(t-SNE)降维算法相比，同一类样本间平均距离Di指数分别降低了87.1%和65.2%，不同类样本间平均距离Do指数分别提高了351.3%和25.5%；在多个样本上的降维可视化结果均有一定的规律性体现，该方法的有效性和普适性得以验证。

高维数据降维；功能脑网络；脑网络；状态观测矩阵；谱特征嵌入算法；动态特性

0 引言

人类大脑由上千亿个神经细胞组成，相当于银河系的星体总数，它长期以来保持着神秘色彩，人们对其知之甚少。……