梅婷

【摘要】作为站在三尺讲台上的教师越来越重视对数学的建模理念，因为数学建模能够有效地引导学生的数学学习过程，所以悉心研究数学建模是时代赋予教师的使命。本文结合多年来的教学实践，谈谈对初中课堂教学数学建模的一些思考，仅作当今初中数学课堂教学的抛砖引玉。

【关键词】数学建模；实践思考

数学建模理念紧随时代而不断深化，在课堂教学过程中有效地进行数学建模是大势所趋。通过课堂上的数学建模，一方面能够使学生用数学的眼光看待熟悉的情境，让数学走进生活，从而驱动学生探究数学的兴趣，另一方面还能够培养学生的数学应用意识，同时还能够使学生在应用数学的思维方法中形成创新意识、分析和解决实际问题的能力。

一、在初中课堂教学中数学建模真正能够让学生在数学中揭示生活，在生活中发现数学

1.数学建模能够驱动学生探究数学的潜能

数学建模是学习数学知识的一种新的有效方式，为学生提供了一套自主探究的思路，方便他们在实际问题中体验数学的解决方法的妙用。让学生在学习过程中有“模”可依，有“模”可行，形成适宜于自己的数学思维。所以，数学建模成为学生思考实际问题的套路，能够在陌生的环境中找到分析解决问题的方法，因此，数学建模能够驱动学生探究数学的潜能。

2.数学建模是对学生的应用意识的一种创新思考

没有数学建模，很多学生对繁、难的数学认识不足，更不会深入到生活，走入纯数学的死胡同，感到数学的学习是登天之事。其实数学就是服务于生活、生产的，将数学知识的应用到社会中去就可以更好地提高生产效率和改善生活质量。因此，数学建模是中学不可缺失的任务。它不但体现了数学的精神，而且体现了数学的思想和方法。在初中课堂上数学建模，可以说是对学生的应用意识的一种创新思考。

二、挖掘出初中教学过程中常见的几种数学建模，揭示数学知识的真正内涵，让学生在循规蹈矩中提升学科素养

1.数学建模一——方程及方程组

方程及方程组是一种最为普遍的对一些数量关系最基本的数学建模，针对需要解决的实际问题设定相应的未知数，再通过数量关系列出相等的代数式，当然还有重要的环节就是得出结果之后需要验证其是否符合实际问题的意义。

例如：学校车棚内停放小轿车和电动自行车共100辆，而车轮胎共262个，小轿车和电动自行车各多少辆？

要让学生有问题意识，题目需要回答的是“小轿车和电动自行车各多少辆”，就可以设它们分别是x、y辆，也可以考虑设小轿车是x辆，它与电动自行车共为100辆，电动自行车即为（100-x）辆。所以说，方程及方程组的数学建模就是一种问题意识的建模。

2.数学建模二——不等式

不等式表达的是一种数量不等关系，人们总是用一种具体的数值去揭示模糊的问题，或者是用一个模糊的区域表达一个固定的范围的关系。因此，解决问题只能是问题中某个量的变化范围，这就是數学的不等式建模。

例如：某牛奶每听2.5元。每次销售8万听，设每听提价0.10元，销售量就减少2千听，要使每次销售总收入不低于15万元，求每听牛奶最高提价为多少？

解决的实际问题是求出每听牛奶的最高提价，这就是一种模糊问题。怎样才能找到模糊的数量关系，重要的是对“设每听提价0.10元，销售量就减少2千听”的理解，可以用比例关系来思考：“设每听提价0.10x元，销售量就减少2x千听”，从而找到不等式的关系。

3数学建模三——几何

几何建模是数学中的数形转换的思想，是数学的基本思维方法。在生活中这种数学建模无处不在，如航空航天、导弹的打击与拦截、房屋的建造、铁路涵洞的设计、天气预报……这些都离不开几何问题分析。

例如：近期我国南方受寒潮的影响普遍降低温度8～12℃，若目前寒潮中心在O地，其中心以25km/h的速度向西北方向移动，其中心180km的范围内都会受寒潮的影响，A市位于O地的正面方向230km处，问A市是否会也会降温？若降温，影响的时间为多长？

这是真实的生活实际问题，通过数形转换可以发现转化为直角三角形就可以找到方法。首先通过直角三角形的关系计算出AX的距离，而后比较得：AX<180，确定会受此次寒潮影响；再根据三角形的特征计算出XZ的距离，就可求出寒潮持续的时间。

另外，在初中数学中还有很多数学建模的思想，如函数、模糊数学等等，这里就不再一一细说了。

总之，数学建模是对数学思维方法的一种固定化的建构，是对学生形成數学思想的一种有效建构。在课堂上学会了数学建模，学生在生活中就能够顺理成章地应用数学思想去积极思考问题、解决问题。毋庸置疑，数学建模仍然是一个宏伟的工程，需要我们每一个站在三尺讲台的教师去细心打造，去精心实践。