王 钢，王海龙，刘荣宽，许 尧

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150001)

无线中继网络中的物理层网络编码

王 钢，王海龙，刘荣宽，许 尧

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150001)

针对无线中继网络中物理层网络编码技术的应用，分析验证了其所带来可观的吞吐量性能提升。总结了当前物理层网络编码技术的相关研究方向，归纳了通信理论研究、信息理论研究和网络理论研究三个方面。介绍了物理层网络编码的关键技术，对物理层网络编码技术在实际信道条件下的性能分析及改进、采用高阶调制时的检测模糊及改进、基于嵌套格码的计算-转发策略和结合缓冲中继协议设计进行了深入探讨。以期放宽物理层网络编码对信道模型的限制，拓展其适用条件，同时在保障通信过程可靠性的前提下充分发挥该技术对通信有效性的提升，从而推进物理层网络编码技术在实际无线中继通信系统中的应用。

物理层网络编码；无线中继网络；计算转发；缓冲中继

0 引言

多媒体技术和移动互联网技术的飞速发展和广泛应用，要求无线通信系统承载更高的传输速率。当前无线通信系统受频率资源和功率限制，通过增加传输带宽和采用先进宽带信号处理技术难以满足未来业务需求。为此，如何进一步提高频谱利用率和传输效率以提升系统有效性仍是迫切需要攻克的难题。近些年，网络编码理论[1]和物理层网络编码(Physical-layer Network Coding，PNC)技术[2-3]的提出为解决以上难题提供了新的思路。

无线通信的传输媒介是电磁波。由于电磁波具有广播性质，因此在多个节点组成的无线通信网络中，某一发射端的信号可以同时到达多个接收端；同理，多个发射端的信号可以同时被一个接收端收到。这一性质导致了无线信号的互相干扰，影响了所需信号的正常接收。在传统无线通信系统中为了避免干扰，多个信源采用时分的方式分别在不同的时间发送信号；或者把干扰信源的叠加信号进行抑制。物理层网络编码技术则与传统处理方法不同，其核心思想是对天然叠加在一起的电磁波加以利用。具体说来，由于电磁波的叠加满足特定的规律，对多个发射信号进行设计使其叠加后也满足一定的运算规则，则只需要将叠加信号转发给目标用户；目标用户接收到此叠加信号后，结合自身信息、前序叠加信号中恢复出的信息或其他边信息，再利用一定的运算规则将所需信息恢复出来。借助于网络编解码操作，实现了同一时间允许多个信源发送信息，节省的时间便可以传输更多的信息，因此物理层网络编码可以提高无线中继系统的系统容量。

物理层网络编码的重要应用场景是无线中继网络。无线中继通信是当前无线通信领域的研究热点之一，具有广阔的应用范围。例如，对第五代(5G)移动通信系统来说，小小区(Small Cell)技术和D2D(Device-to-Device)技术都将是其关键的组成部分[4]，而这些技术的重要基础即无线中继通信技术。此外，在卫星通信以及诸多军事通信应用场景中，中继传输也一直是其重要的通信方式。

综上，对物理层网络编码技术以及将其应用于无线中继通信方案的研究，具有广阔的应用场景和实用价值。当前对该技术的研究仍过多地停留理论框架内，尚未充分考虑实际环境对该技术的不良影响，更没有研究制定有效的手段来消除或降低这些不良影响[5]。本文对物理层网络编码技术以及在实际无线中继网络的有效应用进行相关介绍，以期推动该技术往实际应用的转化。

1 物理层网络编码简述

自物理层网络编码提出以来，该技术的典型应用场景是双向中继信道(Two-way Relay Channel，TWRC)[2]。该信道模型在无线中继网络中非常具有代表性。借助这一模型，不仅可以验证物理层网络编码所带来的可观的吞吐量性能提升，还可以揭示其关键技术。

由3个用户(或称节点)构成的双向中继通信系统模型如图1所示。其中源节点N1和源节点N2分别有信息要发送给对方，但两者之间没有直达链路，需要通过中继节点R的中继实现双向通信。

图1 双向中继通信系统模型

假设以上双向通信工作在半双工模式下。若采用传统的无线网络设计，为了避免干扰不允许多个节点同时发射信号，于是采用多跳的方式、占用4个时隙来分别完成图1中所示的4条通信链路，才能完成一次信息互换(即一次双向中继通信)。若采用物理层网络编码技术，完成同样的一次双向中继通信只需要2个时隙，传输过程如图2所示。

图2 采用物理层网络编码的TWRC系统模型

时隙1：源节点N1和N2把包含各自信息s1和s2的信号x1和x2同时发送给中继节点R。经过电磁波的叠加，中继将接收到2个信号的混合信号并对其进行处理(如解调和映射等操作)，得到sR=s1⨁s2，称sR为网络编码信息矢量；

经过以上2个时隙的通信过程，完成一次完整的双向中继通信。其中时隙1称为PNC的上行阶段(对应多址接入信道模型)，时隙2称为PNC的下行阶段(对应广播信道模型)。

文献[6]对双向中继信道模型下传统多跳方案和物理层网络编码方案的误码率进行了详细的理论分析。此处概述其结论：与传统多跳方案相比，物理层网络编码方案的误码率性能略差，但十分接近。然而考虑到该方案只需占用2个时隙就能完成一次完整的双向数据传输，其通信效率比传统多跳方案提高了100%。

2 物理层网络编码研究现状及趋势

由前一节可知，由于允许多个发射端同时发送信号，采用物理层网络编码技术能够大幅提高无线中继通信系统的有效性。因此从提出至今吸引了大量研究人员的关注，并取得了众多有重要价值的研究成果。对于这些研究成果，根据其侧重点和研究目标的不同可以分成3类，分别是针对通信方案设计的通信理论研究、针对信道容量推导的信息理论研究和针对跨层设计的网络理论研究。

2.1 物理层网络编码的通信理论研究

物理层网络编码中的通信理论研究是3个研究分类中成果最丰富的一个，具有多个研究重点，如中继节点处的PNC映射关系、信道估计、系统非完美同步的影响及对策、信道编码的应用等等。

① 中继节点处的PNC映射关系。本文第1节介绍的是基于异或的PNC映射，除此之外还有很多其他方法。根据映射函数取值范围所构成的集合是否是有线集，可以将PNC分成两类：有限域PNC和无限域PNC[7]。文献[8]中研究了两个源节点均采用正交相移键控调制(QPSK)的情形，且论证了在中继节点处至少需要5个星座点的映射关系(如5QAM)才能保证下行阶段目的节点能够正确解码，这一方法属于有限域PNC。而在文献[9]中提出的模拟网络编码(Analog Network Coding，ANC)，本质上也属于物理层网络编码，中继对于接收到的叠加信号采用放大转发策略，在下行阶段广播给目的节点。该方法则属于无线域PNC，具有易实现的优点；但噪声也会随信号一起被放大，对于多级中继网络来说会造成错误累积，影响整个系统的误码率性能。

② PNC的同步问题。前述理论分析中均假设了完美的同步关系，而实际通信环境中难以实现，因此有必要分析各种非完美同步对性能的影响。文献[9]中考虑了载波相位偏移、频率偏移以及符号偏移的影响，结果表明所造成的性能损失分别不超过3 dB、0.6 dB和2.2 dB。但该文献中采用了次优的采样算法，文献[11]对其进行了改进，研究表明当采用最优的基于置信传播的最大似然解码算法时，载波相位偏移和符号偏移所造成的性能损失会有所降低；而当符号偏移为0.5个符号周期时，这种异步的处理方式甚至会带来增益。该文献系统地论述了异步物理层网络编码的相关内容。

③ 信道估计和载波频率估计。这一内容也是PNC和ANC系统中重要的课题之一。对于ANC，文献[12]研究了TWRC中端节点的信道估计和载波频率偏移估计方法；文献[13]则设计了一种两阶段的信道估计方案，并结合功率分配来降低中继节点处接收信号的噪声，使得端节点的估计更加准确。

④ PNC中信道编码的应用。与传统点对点通信一样，PNC中也可以采用各种性能优异的信道编码，如Turbo码、LDPC码等。文献[14]针对该问题展开了研究，在中继处将信道解码与网络编码联合在一起，直接得到映射后的结果。文献[15]则提出了另一种同时应对信道解码和PNC映射的方法，即先直接进行映射比特的估计，然后再进行信道解码。鉴于其中的估计过程会损失部分有用信息，因此是一种次优的算法。文献[16]则将网格码(Lattice Code)应用在了PNC中。其研究结果表明，采用网格码之后，在高信噪比区域可以趋近TWRC信道容量，但在低信噪比区域的性能则较为一般。

除了以上几个领域，物理层网络编码还可与当前广泛应用的正交频分复用(OFDM)[17]和多输入多输出(MIMO)相结合[18]。以上讨论中大多考虑的是双向中继信道模型，但物理层网络编码也可以应用到其他网络模型中，如一个中继节点连接多个源节点对的情况[19]，或一般化的无线中继网络[20]。

2.2 物理层网络编码中的信息理论研究

该部分研究内容主要考虑在无线中继网络中应用了物理层网络编码方案后，其中的双向中继信道或其他中继信道模型下所能达到的信道容量。

对于双向中继信道模型，文献[21]给出了该信道模型的容量上限，并且对比了采用物理层网络编码技术后，同时应用信道编解码和不应用信道编解码的TWRC信道容量。文献[22]则结合了MIMO技术，其中假设两个端节点配置单天线、中继节点配置多天线，分析了采用ANC方案的系统容量。文献[23-24]中假设了中继节点应用多接入检测方式，可以分别获得两个源节点的源信息，并在此之上进行PNC网络编码映射然后在下行阶段广播给源节点。与文献[16]中的效果相反，该方案可以在低信噪比区域取得较好性能，但高信噪比区域性能表现一般。

对于双向中继信道模型，目前还没有一种有效的PNC方案能够在全信噪比区域使系统容量接近信道容量的上限；也没有足够的理论分析来推导存在符号异步时的信道容量。此外，PNC技术的应用范围显然不局限于三节点双向中继通信中的TWRC信道模型，扩展到其他通信模型下的信道容量更有待于进一步的研究。

2.3 物理层网络编码中的网络理论研究

如前所述，双向中继信道模型中包含了两个方向相反的数据流，实际应用中两个方向所要传输的数据可能并不等量。此外，该模型虽然具有广阔的应用范围，但并不能完全描述实际通信中的多种需求，因此有必要考虑将物理层网络编码技术应用于存在多个信息流的一般化网络。针对以上情况，如何对信息流进行安排调度、路由转发来对接物理层网络编码技术，并借此提高整个网络的系统容量，都是当前面临的主要问题。

文献[25-26]针对该问题展开了研究，详细分析了在含有多个信息流的无线网络中应用物理层网络编码技术所带来的优势。文献[27]则将物理层网络编码应用在了二维规则网络中，结果表明当系统工作在半双工模式时，采用PNC可以接近广播信道的容量上限。文献[28]中采用物理层接入模型进行分析，证明了PNC与传统多跳网络一样，并不能减少安排无线链路算法的复杂度，理论上都是NP问题。

除了前述介绍的通信理论、信息理论和网络理论研究，关于物理层网络编码的具体实现以及硬件平台设计的研究成果尚不丰富。目前有文献[9]中提出的基于ANC的系统以及文献[29]利用软件无线电实现的演示系统。由于ANC系统中采用了简单的放大转发方式，本质上会存在噪声累积，当应用于多级中继传输时会对整个系统抗噪声性能造成影响。而文献[29]中的研究仅限于实验室环境条件，并不能很好地体现实际环境下的传输性能。因此，如何将PNC的高效率传输应用到实际无线中继通信系统中，也是潜在的研究热点之一。

3 物理层网络编码的关键技术

本节介绍物理层网络编码应用于无线中继通信系统的几项关键技术，包括：应用物理层网络编码技术的性能分析与改进方案，物理层网络编码中高阶调制方式的改进设计，采用嵌套格码的物理层网络编码性能分析与方案设计，以及多源中继通信系统中采用缓冲中继技术的协议设计。

3.1 物理层网络编码的性能分析及改进

在无线中继通信系统中，如何定量分析物理层网络编码所能够带来的性能提升、实际通信环境对物理层网络编码性能的影响以及如何降低或避免这些影响，都是非常重要的技术，直接影响物理层网络编码技术的实际应用范围。

首先是验证应用物理层网络编码能够带来的通信效率性能提升。关于此问题，在TWRC模型中已有众多研究结果，通信方案中节省时隙以及相关信道容量的研究都可以证明PNC能够显著地提升通信效率，但会使系统的误码率性能略微变差。但拓展到其他无线中继通信模型中的相关研究则相对较少。

其次，前述理论研究对通信条件的研究比较苛刻，如通常假设了对称的信道条件和完美的同步。针对非对称的信道条件，文献[6]引入了如图3所示的非对称双向中继信道模型，其中h、f为信道衰落系数，且两者互相独立。ai(i=1、2、3、4)是刻画非对称信道条件的非对称因子。

图3 采用PNC的非对称双向中继信道模型

根据ai取值范围的不同，可以描述4种非对称信道条件，并定量分析了对系统性能的影响。为了克服这些影响，可以考虑引入不同节点的功率分配策略，以多种优化目标(如中断概率、系统和速率等)指定不同的策略，以得到更好的系统性能。

除了非对称的信道条件，非完美的同步也会对物理层网络编码的性能造成一定影响，如载波相位偏移、载波频率偏移和时间偏移等。为了更好地应用物理层网络编码，同样需要定量分析上述影响并研究相应的对策。图4为TWRC模型中两个源节点的信号具有不同相位差时中继节点处的叠加信号，其中两个源节点均采用了QPSK调制。

图4 源节点信号不同相位差下中继节点处的叠加信号

从图中可以看出，随着相位差的增大，中继处叠加信号星座点之间的距离越来越小，这将对正确译码产生较大的挑战。

此外，当采用更符合实际的信道模型(如Rayleigh衰落信道、Nakagami-m衰落信道)和常用的调制方式(如QPSK、M-QAM)下，物理层网络编码带来的性能提升效果均需要定量分析以及评估实际效果。

如何将物理层网络编码带来的通信效率大幅提升应用于实际无线中继通信系统是非常重要的方面，但其所带来的误码率性能的略微恶化同样需要关注。对该不良影响的定量分析以及如何制定相应方案来消除或抑制该影响，以提高系统的抗噪声性能，同样是物理层网络编码研究中的关键技术。以保障在通信传输过程可靠的基础上，维持物理层网络编码技术带来的通信效率提升。

3.2 改进高阶调制的物理层网络编码

由于物理层网络编码利用的是电磁波的自然叠加性质，因此无论应用于何种网络场景，必定存在两路或多路信号到达同一个接收机的情况。对这一混叠信号的处理是物理层网络编码的核心和关键所在。当采用高阶数字调制来进一步提高传输速率时，多路信号混叠在接收机端将会产生检测模糊问题。因此需要设计新型处理方式来解决此问题，并控制算法的复杂度在可接受范围之内。

M-QAM调制作为一种成熟的调制方式，得到了广泛应用。但通过分析可知，在应用物理层网络编码的双向中继通信中，即使两个源节点采用16-QAM调制，中继节点对混叠信号的译码就将产生检测模糊。如图5所示，2个源节点不同的原始信息组合有可能在中继处对应同一个叠加后的星座点，如坐标(2,2)处，此时中继将其恢复成原始信息组合时将无法做出正确选择。

对于检测模糊的问题，需要从理论上分析其产生的原因，并在此基础上探索如何将M-QAM加以改进来使其顺利地应用于物理层网络编码技术中。通过分析可知，产生混叠的星座点与传统M-QAM调制星座点的位置相关。因此，最直接的解决办法是将传统M-QAM调制星座点的位置进行改动，使原本在中继节点处混叠的星座点完全分开。针对这一思路，可以探索如何找到适合物理层网络编码的最优星座点位置，以期望在解决中继节点处的检测模糊问题的前提下，保证改进后M-QAM调制的抗噪声性能。

图5 中继节点处两路16-QAM叠加星座图

3.3 基于嵌套格码的物理层网络编码

在高斯型中继网络中，使用嵌套格码可以显著提高可达速率。在双向中继通信中，也已有文献证明了采用嵌套格码的计算转发方式在高信噪比时更接近信道容量。在中继无线传输中，传统的中继传输方式如放大转发、译码转发和编码协作等方式加以改造后也能与物理层网络编码相结合。近期学者为物理层网络编码的应用提出了一种新的方式：计算转发(Compute and Forward)方式[20]。计算转发方式主要利用了编码理论中的网格(Lattice)理论，尤其是嵌套格码(Nested Lattice Codes)。

计算转发方式的特别之处在于：译码时针对的是码字的一个线性组合，而不是对单独的每个码字进行译码。通过已有文献可知，在物理层网络编码中应用网格码，不但可以解决M-QAM下中继节点处的解码问题，而且能接近AWGN双向中继信道的信道容量。鉴于计算转发方式的提出时间更短，该方式在实现的复杂度、具体的格码构造等方面仍有大量问题需要解决。图6和图7分别介绍了PNC中源节点可用的一种嵌套格码以及在中继节点处的叠加信号星座图。

图6 PNC中可用的一种嵌套格码

图7 中继节点的叠加信号星座图

计算转发方式原创性文献[20]中，理论分析基于一般化的无线中继系统模型，难以对其性能进行准确的评估和对比。为此可将该方法首先应用于已有成熟结果的双向中继通信系统，通过理论推导验证了其可用性。其次，计算转发方式的理论分析中通常假设了实际场景中难以满足的近似条件，如理论推导中要求网格码的维数为无穷大，为此实际调制方式下的性能效果同样需要进一步评估。

3.4 无线中继通信系统缓冲中继协议设计

传统的中继协作网络中，中继根据固定的调度安排进行接收或发送信号。由于固定调度并不能保证利用最佳的接收或发送信道，因而限制了系统的性能。近期，为了解决该问题，一类可以充分利用缓冲中继附加灵活性的新协议逐渐走进研究者的视野。与传统中继协议相比较，这类缓冲中继协议[31-32]可以在吞吐量、分集以及信噪比等方面提供显著的增益。

传统协作中继通信具备提升系统吞吐量与扩展无线网络覆盖的能力。其基本想法是网络中的传输节点相互合作，实现利用网络中其他节点分享的资源。尤其是当一个信源发送数据到一个信宿时，网络中的邻近节点可以监听到该数据，处理并转发它，以达到辅助传输处理的目的。由于协作通信的优越性，现有的或未来的无线网络标准，如WiMAX和LTE-Advanced，都囊括了简单的协作通信中继方案。

此部分关键技术利用缓冲器带来的灵活处理优势设计相应的中继通信协议。其基本思路是，半双工中继可以获知链路即时信道状态信息，并在此基础上选择能够给予系统更多性能改善的传输方案。已有文献指出了三节点网络中缓冲中继协议的优越性。同时研究了双向缓冲中继协议并分析了一种时分广播方案(TBDC)，能够提升系统的吞吐量和频谱利用率。最后，有研究考虑了延迟受限和延迟不受限两种情况下，固定速率的双向缓冲中继协议。

4 结束语

在无线中继通信系统中，应用物理层网络编码技术能够带来可观的通信效率提升，但距离该技术的实际应用仍然需要大量的深入研究。物理层网络编码的研究成果可以归结到三个研究方面：通信理论研究、信息理论研究和网络理论研究，分别讨论了将物理层网络编码应用于无线中继通信系统的通信方案、信道容量以及如何拓展到更丰富的网络模型。针对物理层网络编码的几项关键技术，分别讨论了其问题产生的来源及可能的解决思路。关于物理层网络编码技术，仍需要大量的研究来改善现有方案，以进一步放宽对信道模型的限制、拓展适用条件，同时在保障通信过程可靠性的前提下充分发挥该技术对通信有效性的提升，以推进物理层网络编码技术在实际无线中继网络中的应用。

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Physical-layerNetworkCodingforWirelessRelayNetworks

WANG Gang,WANG Hai-long,LIU Rong-kuan,XU Yao

(Communication Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

Physical-layer network coding (PNC)’s application in wireless relay networks is investigated.The performance gain in network throughput brought by PNC is analyzed and validated.Various researchers’ works have led to many new results in the domains of wireless communication, information theory,and wireless networking.Several related key issues are discussed in detail including the PNC’s performance under practical channel conditions and possible solutions,the decoding ambiguity at the relay node when high-order modulation is applied,the compute-and-forward scheme based on nested lattice codes and possible solution combined with buffer-aided relaying.The possible solutions of the above issues will bring PNC into more realistic and practical scenarios,while high reliability and efficiency of the communication is maintained.

physical-layer network coding;wireless relay networks;compute-and-forward;buffer-aided relay

TN919.23

A

1003-3114(2017)06-01-7

2017-07-08

国家自然科学基金项目(61671184,61401118,61371100)；国家科技重大专项基金资助项目(2015ZX03001041-002)

王 钢(1962―)，男，教授，博士生导师，现任哈尔滨工业大学电子与信息工程学院通信工程系主任，主要研究方向：物理层网络编码、联合信源信道编码技术、通信网理论与技术；参加科研项目十多项，其中获国家级科技进步二等奖2项、三等奖1项，部级科技进步一等奖4项、二等奖2项，参编和翻译教材5本；结合教学与科研工作，先后在国内外学术会议和学术刊物上发表学术论文100多篇。王海龙(1988―)，男，博士研究生，主要研究方向：物理层网络编码、5G关键技术。

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.06.01

王钢,王海龙,刘荣宽,等.无线中继网络中的物理层网络编码[J].无线电通信技术,2017,43(6):01-07.

[WANG Gang,WANG Hailong,LIU Rongkuan,et al.Physical-layer Network Coding for Wireless Relay Networks[J].Radio Communications Technology,2017,43(6):01-07.]