董子健， 邢 建， 石 乐， 王 朔

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

过热蒸汽温度系统的Smith预估补偿自抗扰控制

董子健， 邢 建， 石 乐， 王 朔

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003)

针对锅炉过热蒸汽温度控制系统对象的大惯性、大时滞和动态模型随负荷等要素变动而变动的共性，将Smith补偿器和自抗扰控制相结合应用在过热蒸汽温度系统中。利用Smith补偿器对系统时滞环节进行补偿，使被控对象的控制通道不含有延时特性；利用自抗扰控制对过热蒸汽温度系统Smith补偿器对象进行估计和补偿以提高不精确模型的精度。在MATLAB仿真平台下对过热蒸汽温度系统带大时滞的模型进行仿真试验。仿真结果表明：基于Smith预估补偿的自抗扰控制相比常规PID控制、Smith预估控制和自抗扰控制对过热蒸汽温度系统具有更好的控制性能和稳定性，可以改善控制系统的抗干扰能力和模型适应性。

过热蒸汽温度系统； Smith补偿器； 自抗扰控制； 时滞； 补偿； 抗干扰

0 引 言

在燃煤机组中，锅炉过热蒸汽温度控制系统对运行机组的稳定和经济有至关重要的作用。太高的蒸汽温度，会降低过热器管道强度，不利于机组设施的安全运转；太低的蒸汽温度，循环效率会降低。因此，过热蒸汽温度控制系统在电厂锅炉中是一种极为关键的热工系统。由于锅炉过热蒸汽温度系统模型具备大惯性、大时滞和时变性等特性，所以使用常规PID串级控制方法效果都不太好[1]。

自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control;ADRC)是韩京清等学习PID控制特点，采用仿真而得到的一种新型实用控制器。其核心思想是通过状态观测器实时估计对象的模型参数变化引起的内扰动和模型本身之外的外扰动，其次通过非线性状态误差反馈律对总扰动进行动态线性补偿，在不精确被控对象模型下取得理想的控制效果[2]。韩京清等第一次将自抗扰技术应用于时滞对象中并取得较好的效果[3]，程启明等将自抗扰控制技术应用在汽包水位系统中表明具有很好的鲁棒性[4]。自抗扰控制虽对大惯性和大时滞对象有很好的控制功能，但是调节时间较长。刘长良等提出Smith补偿器应用于过热汽温系统中虽表明有很好的补偿效果[5],但会出现模型失配，不能取得优异的控制性能。姜家国等将Smith预估自抗扰控制应用在SCR脱销系统有很好的控制效果[6]。基于研究中存在的问题，本文将Smith补偿器和自抗扰控制相结合应用于过热蒸汽温度系统的控制中，基于理论研究的基础上，进行了大量仿真实验。仿真结果验证了该方法的有效性和适用性，提高了系统的稳定性和可靠性。

1 过热蒸汽温度控制系统

过热蒸汽温度系统的作用是保证锅炉的出口蒸汽温度在一个设定值，保护机组安全运行。为了不破坏过热器，管壁温度不容许接近临界运行。许多段过热器安置在炉膛的温度较高烟道，通过在每段间隔采用喷水减温装置来实现降低主蒸汽温度的作用[7]。每级过热器都安置温度测点，一个是导前汽温；另一个是过热器出口汽温，这两个输出作为过热蒸汽温度系统的被调量。

大多半锅炉串级过热汽温对象采用图1所示结构的PID控制策略[8]，但现如今机组参数越来越大，负荷条件的复杂导致经典PID策略不能实现较好的控制效果。图中：v为汽温设定值输入；PID为惰性区回路控制器；PI为导前区回路控制器；G1(s)为导前区传递函数；G2(s)为惰性区传递函数；θ1为导前汽温实际值；θ2为过热器出口汽温实际值；f1为喷水减温扰动。

某电厂超临界300 MW单元机组的过热蒸汽温度系统在42%、66%和88%负荷辨识的被控对象动态模型传递函数[9]见表1所示。

图1 PID-PI串级控制结构图

机组负荷/%动态特性导前区G1(s)惰性区G2(s)44-6.62(21s+1)21.66(48.0s+2)2e-62s62-4.35(19s+1)21.83(34.4s+2)2e-44s88-2.01(16s+1)22.09(28.1s+2)2e-33s

从表中可见，随着机组负荷的升降，导前区和惰性区被控对象的动态特性增益、时间常数和等效纯滞后参数都发生了变动。

2 Smith预估补偿自抗扰控制

过热蒸汽温度系统控制通道存在时滞环节会导致系统不稳定，不利于控制。利用Smith补偿器能够对时滞环节补偿，使系统的控制通道以及传递函数分母不在有延时环节，提升系统的调节速度和稳定性[10]；利用自抗扰控制对Smith补偿器补偿的对象参数以及扰动采取估计和非线性补偿提高对不确定模型的精度适应性。

2.1Smith补偿器

图2的Smith补偿器是由史密斯提出的一种消除时滞环节影响的补偿器模型，原理是通过在被控对象上并联一个补偿器分路，使模型的控制通道不再有延时特性[11]。图中：v为输入；y为输出；y′为Smith补偿器输出；GT(s)为控制器传递函数；G(s)e-τs为带时滞环节的模型传递函数；GN(s)(1-e-τ1s)为Smith补偿器模型传递函数。

图2 Smith补偿器控制结构图

Smith补偿器的原理是通过补偿器对系统带时滞的传递函数进行补偿，消除传递函数特征方程的延时，即消灭迟延特性对控制系统作用。由梅逊公式可得被控对象的闭环传递函数为：

(1)

由公式(1)可以得出，当延时系数τ和τ1以及G(s)和GN(s)相等时，系统的闭环传递函数为：

(2)

由式(2)可得，Smith补偿器消除了延时环节对控制回路的影响，将延时环节移到了回路外[12]，提高了系统的控制质量。但当系统传递函数出现模型失配即延时系数不同和补偿传递函数与不带时滞环节的被控对象传递函数不匹配或控制回路存在干扰时，Smith补偿器一般控制能力不佳。

2.2自抗扰控制器

见图3所示的自抗扰控制器主要由3个模块组合而成[13]。其中，TD是一个二阶动态环节的跟踪微分器；ESO是自抗扰技术的核心扩张状态观测器；NLSEF是非线性误差反馈控制律[14]；v为设定值输入；y为输出；u为控制量；e为误差；z为状态估计信号；w为扰动。

图3 自抗扰控制结构图

分析自抗扰控制的结构以二阶控制模型为例

(3)

目前，二阶ADRC的技术知识较全面，参数选取有一定的规律，因此过热蒸汽温度控制系统采用二阶自抗扰控制器，能很好地估计和补偿系统的扰动。但自抗扰控制器对带大时滞环节的系统调节速率效果不佳。

2.3基于Smith补偿器的自抗扰控制

基于上述对Smith补偿器和自抗扰控制的分析，提出通过将Smith补偿器和自抗扰控制相结合的方法。将基于Smith补偿器的自抗扰控制应用于锅炉过热蒸汽温度控制系统中，有效控制系统对象的大惯性、大时滞和时变性等特性。其中：Smith补偿器通过补偿器分路使系统控制回路不存在延时特性，减少时滞环节对系统控制质量的影响，改善系统的调节时间；自抗扰控制通过对Smith补偿器补偿的对象参数以及扰动采取估计和非线性补偿，改善系统的抗干扰能力和不确定模型的控制效果，同时弥补Smith补偿器只适用于精确模型的缺点[15]。可见，Smith补偿器和自抗扰控制相结合可以很好地解决过热蒸汽温度系统的控制问题。如图4所示为基于Smith补偿器的自抗扰控制结构图。

图4 基于Smith补偿器的自抗扰控制结构图

基于Smith补偿器的自抗扰控制算法如下：

二阶跟踪微分器TD对设定的输入信号v产生两个输出，分别为v的跟踪输入信号和其导数微分信号。二阶TD的控制算法为：

(4)

式中：v为设定值输入信号；v1为安排过渡跟踪信号；v2为微分信号；h0为滤波因子，r为过渡过程快慢因子；fst(·)为非线性函数，定义如下：

(5)

式中：d，d0，y0，a0，a为中间变量。

扩张状态观测器ESO对控制量u、输出y和Smith补偿器输出y′进行估计，得到y的状态变量z1、z2的估计值以及系统已建、未建模动态和未知内外扰动总估计值z3。三阶ESO控制算法为：

(6)

式中：β01、β02、β03为3个主要可调参数；fal(·)为非线性函数，定义如下：

(7)

非线性误差反馈控制律NLSEF的算法为：

(8)

式中：e1、e2为TD根据设定值输入v输出的跟踪信号v1、提取的微分信号v2和ESO的估计状态变量z1、z2分别形成的差值；δ0、β1、β2为可调参数；b0为补偿因子，通过ESO的总扰动估计值z3与参数b0决定控制量u。

3 仿真研究

大多数锅炉过热蒸汽温度系统导前区、惰性区均采取PID控制策略。本文将基于Smith补偿器的自抗扰控制应用在过热蒸汽温度串级模型中，惰性区模型使用Smith补偿的自抗扰控制器，导前区回路使用PI控制，如图5所示为串级过热蒸汽温度系统控制结构图。其中：GN(s)(1-e-τ1s)为Smith补偿惰性区模型G2(s)的预估器模型；f1为喷水减温扰动。

以表1中锅炉过热蒸汽温度系统在62%负荷下的传递函数模型和Smith补偿器模型为实验对象，在仿真平台下进行参数整定和仿真研究。采用独立性原理对ADRC3个核心模块的参数分步整定。仿真实验依据惰性区G2(s)模型与Smith补偿器模型GN(s)(1-e-τ1s)是否相同分为模型匹配和失配2种实验。当模型匹配时，惰性区传递函数模型和Smith补偿器模型都采用过热蒸汽温度系统在62%负荷下的模型。当模型失配时，惰性区传递函数模型采用44%和88%负荷下的模型，Smith补偿器模型采用62%负荷下的补偿模型。过热蒸汽温度惰性区传递函数模型与Smith补偿器模型见表2所示。

图5 基于Smith补偿器的自抗扰控制过热蒸汽温度串级控制结构图

机组负荷/%G2(s)GN(s)(1-e-τ1s)模型匹配621.83(34.4s+2)2e-44s1.83(34.4s+2)2e-44s模型失配441.66(48.0s+2)2e-62s1.83(34.4s+2)2e-44s882.09(28.1s+2)2e-33s1.83(34.4s+2)2e-44s

为验证基于Smith预估补偿的自抗扰控制在过热蒸汽温度系统中的控制效果，分别和常规PID控制、Smith预估控制和自抗扰控制进行仿真实验对比，并在1 500 s 处加入60%的喷水减温扰动量，比较惰性区回路不同控制器的控制性能和抗干扰能力。

分别对4种控制方法采用两步整定法进行参数整定，得到PID的参数为：KP1=0.25，KI1=0.005 5。Smith预估的参数为：KP1=0.02，KI1=0.006。ADRC的参数为：r=100，h=0.01，h0=0.35，β01=100，β02=90，β03=800，b0=120，δ=δ0=0.1，β1=0.22，β2=0.35。Smith-ADRC的参数为：r=100，h=0.01，h0=0.35，β01=100，β02=90，β03=1 650，b0=120，δ=δ0=0.1，β1=0.15，β2=0.2。导前区回路均采用PI控制，参数为：KP2=15，KI2=0.012 5。

3.1模型匹配仿真实验

以62%额定工况下的过热蒸汽温度系统动态特性模型为被控对象，单位阶跃响应为输入，惰性区回路分别使用4种控制策略的系统进行仿真实验的效果见图6和表3所示。

图6 62%负荷下过热蒸汽温度系统仿真曲线

控制器调节时间/s超调量/%PID4840.2334Smith4290.1353ADRC4810.0057Smith-ADRC3060.0040

由图6和表3可得：惰性区回路使用常规PID控制和Smith预估控制策略的过热蒸汽温度系统超调量较大，调节时间较长，在喷水减温扰动下温度值恢复到设定值时间较长；惰性区回路使用ADRC控制策略的模型超调量较小，但调节时间较长，在喷水减温扰动下温度值恢复到设定值时间比Smith预估较快，说明ADRC有较强的抗干扰能力；惰性区回路使用基于Smith补偿的自抗扰控制策略的模型基本无超调量，调节时间短，在扰动下温度值恢复到设定值时间很快，说明Smith-ADRC控制性能和稳定性好，抗干扰能力强。

同时，由PID和Smith的调节时间和超调量对比分析可得，Smith可以很好地消除系统的大滞后现象，提高系统的响应时间；在同ADRC和Smith-ADRC的数据对比分析可得，自抗扰控制可以很好地消除系统变参数控制问题，使系统快速稳定，提高对不确定模型精度的适应性。

3.2模型失配仿真实验

以44%和88%工况下的过热蒸汽温度系统动态模型为被控对象，进行模型失配仿真实验。4种控制策略下过热蒸汽温度系统的仿真实验效果见图7、图8和表4所示。

图7 44%负荷下过热蒸汽温度系统仿真曲线

图8 88%负荷下过热蒸汽温度系统仿真曲线

机组负荷/%控制器调节时间/s超调量/%PID6970.231544Smith5630.1848ADRC4810.0164Smith-ADRC3060.0132PID2820.175088Smith3590.1118ADRC4460.0053Smith-ADRC2200.0012

由图7，8和表4可得：模型失配在被控对象为44%和88%负荷时，惰性区回路使用常规PID控制和Smith预估控制的过热蒸汽温度系统超调量很大，调节时间也很长，在扰动下温度值恢复到设定值时间也很长；惰性区回路使用ADRC控制策略的过热蒸汽温度系统同样有较小的超调量，但调节时间也较长，在扰动下温度值恢复到设定值时间也较快；惰性区回路使用基于Smith补偿的自抗扰控制控制策略的过热蒸汽温度系统有很小的超调量，调节时间比Smith预估和ADRC控制短，在扰动下温度值波动小，恢复到设定值时间很快，说明Smith-ADRC有很好的模型自适应能力和理想的控制效果。

由上可得：模型失配时基于Smith补偿的自抗扰控制比其他3种控制有优良的控制性能和模型适应性，在喷水减温扰动下，基于Smith补偿的自抗扰控制在不同负荷44%和88%下控制效果明显优于PID控制、Smith预估控制和ADRC，抗干扰能力强。同时，由4种控制的调节时间和超调量数据对比，可以得出，Smith对大时滞控制系统的纯迟延有很好的预估补偿作用，提高了响应时间，自抗扰控制对不确定系统模型的精度有很好的适应性和抗扰性。

4 结论

(1) 本文将Smith补偿器和自抗扰控制相结合用于锅炉过热蒸汽温度系统中。Smith补偿器很好地补偿了过热蒸汽温度系统的时滞特性，减少时滞环节对系统控制品质的影响，缩短了系统稳定的调节时间，自抗扰控制对Smith补偿的传递函数模型和扰动进行估计和非线性补偿，使系统有较强抗干扰能力和模型控制精度，同时弥补Smith补偿器只适用精确模型的问题。

(2) 通过对过热蒸汽温度系统不同负荷44%、62%和88%下的模型进行模型匹配与失配仿真实验可得：基于Smith补偿的自抗扰控制在不同负荷下过热蒸汽温度系统都基本无超调量，调节时间对比PID控制、Smith预估控制和ADRC都很短，而且在扰动下温度值恢复到设定值时间较快，有很好的抗干扰性和模型自适应能力，控制效果理想，值得经一步研究和广泛应用在实际工程中来提高控制系统品质。

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Smith Predictive Compensation Active Disturbance Rejection Control for Superheated Steam Temperature System

DONG Zijian， XING Jian， SHI Le， WANG Shuo

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The Smith compensator and the active disturbance rejection control are applied to the superheated steam temperature system due to the common characteristics such as the large inertia, large delay and change of the boiler superheated steam temperature control system model with the load. The time-delay of the system is compensated by the Smith compensator, so that the control channel of the controlled object does not contain the delay characteristic. The accuracy of the imprecise model is improved by estimating and compensating for the object of the Smith compensator in the superheated steam temperature system by using the active disturbance rejection control. Simulation model of superheated steam temperature system with large time delay in Matlab simulation platform is carried out. The simulation results show that the active disturbance rejection control based on the Smith predictive compensation has a better control performance and stability than the conventional PID control, the Smith predictive control and active disturbance rejection control, which can improve the anti-jamming ability and model adaptation of the control system.

superheated steam temperature system; Smith compensator; active disturbance rejection control; time- delay; compensation; anti-jamming

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.09.012

TP29

A

1672-0792(2017)09-0073-06

2017-06-12。

中央高校基本科研业务费专项资金(9160316004)。

董子健(1984-)，男，讲师，研究方向为电力生产过程仿真技术的研究。