贾自成，赵 敏

(上海理工大学 控制科学与工程系, 上海 200093)

带有界干扰的LPV系统鲁棒预测控制综合方法

贾自成，赵 敏

(上海理工大学 控制科学与工程系, 上海 200093)

针对带有界干扰的多胞描述约束LPV系统，提出一种鲁棒预测控制综合方法，设计保证系统闭环稳定的状态反馈控制器。为减少计算的复杂性，采用线性矩阵不等式求解预测控制无穷时域最小-最大优化问题，获得状态反馈控制律，将该控制率施加到系统，证明了算法的可行性和系统的闭环稳定性。通过仿真实验验证了算法有效性。

LPV系统；有界干扰；鲁棒预测控制；LMI；闭环稳定性

AbstractConsider a kind of polytopic described LPV system with bounded disturbances, a synthesis of robust model predictive control is proposed, which adopts a category of state feedback controller. In order to reduce the computational complexity, a stability guaranteed state feedback control law is achieved by solving the min-max optimization problem of the worst-case infinite time horizon cost function. And the proposed robust MPC algorithm can asymptotically stabilized the state-delayed LPV system. And an example proves the effectiveness of the algorithm.

KeywordsLPV system; bounded disturbances; robust MPC; LMI; closed-loop stability

模型预测控制(MPC)因能够有效地处理系统输入输出和状态约束问题而备受工业界青睐[1]。 然而由于被控系统的复杂性，实际应用中往往无法获得精确描述系统的数学模型，因此模型与系统的失配可能会导致系统的控制性能变差，甚至不稳定[2]。而鲁棒预测控制就是解决此类问题的有效方法之一，其能够在模型不确定的情况下获得系统的最优控制率，从而保证系统的动态性能。

近年来，鲁棒预测控制器综合的研究主要集中在保证稳定性的前提下，如何降低在线计算量、提高控制性能和扩大系统初始可行域[3-5]等几个方面。文献[6]中提出了针对多胞描述系统的无穷时域min-max优化问题，运用将无穷时域的控制输入固定为唯一的状态反馈律，并在线计算该反馈律的方法，较好地解决了多面体描述系统的稳定性问题。……