念森

摘 要：在施工平面控制网建立过程中，要求根据平面控制点坐标反算的边长与实量边长尽可能相符，才能满足1：500比例尺测图和工程施工测量的需要。然而大多区域的高程归化和距离改化总和大于2.5cm/km，应根据具体情况与要求依次選择坐标系统进行边长归化。

关键词：平面控制网 高程归化 距离改化 高斯正形投影

Abstract In the process of establishing construction plane control network， according to the requirements of the length of coordinate plane control points and inverse volume length as much as possible match， in order to meet the needs of 1：500 scale mapping and construction measurement. However， in most areas elevation， domestication and distance modification are greater than 2.5cm/km， the coordinate system should be selected in turn according to the specific conditions and requirements.

一、引言 在施工基础平面控制网建立过程中，要求根据平面控制点坐标反算的边长与实量边长尽可能相符，也就是要求控制网边长归算到参考椭球体面上高程归化和高斯正形投影的距离改化的总和（即长度变形）限制在一定数值内，才能满足1：500比例尺测图和工程施工测量的需要。因此，平面控制网要采用国家统一坐标系统，必须具备下列条件：

1、施工范围中心地区位于高斯正形投影统一3度带中央子午线附近（在我国，统一3度带的中央子午线经度由东经75度起，每隔3度至东经135度）；

2，平均高程面必须接近国家参考椭球体面或平均海水面；

3，所在地区的国家精度高于国家参考椭球体面或平均海水面。

然而同时满足上述条件的施工区域为数不多，当大多区域的高程归化和距离改化总和大于2.5cm/km（工程测量规范和城市测量规范规定）时，根据具体情况与要求依次选择坐标系统：抵偿高程面上的高斯正形投影3度带平面直角坐标系统；高斯正形投影任意带平面直角坐标系统；高斯正形投影任意分带平面直角坐标系统；假定平面直角坐标系统。

二、计算实例

以西北地区某新建机场平面控制网为例，跑道中心的经度L、纬度B（具体数值不宜提供）和高程3070米。

根据高斯正形投影距离改化公式： （1式）， 由（1式）计算得高斯正形投影距离改化为9.3cm/km。y0为经度B距离中央子午线的长度（中心地区点坐标横值，约87km），R为参考椭球半径，取6378km（下同）。

根据高程归化公式： （2式），由（2式）计算得高程归化改化为

48.1cm/km。高程归化和高斯正形投影对于边长的影响为前者缩短和后者伸长，二者之差为38.8cm/km，大于规范规定的1/40000（2.5cm/km），需要对控制点坐标进行归化计算。

归化计算首选采用抵偿高程面的高斯正形投影统一3度带平面直角坐标系。根据高程修正值计算公式： （3式），由（3式）

计算得△H=2480m。根据公式： （4式），由（4式）计算得q=3.888366259×10-4，q为缩放系数。

跑道中心点（x0，y0）在原坐标系中的坐标与抵偿高程面坐标系中的坐标相同，则任意点的两套坐标相互换算公式为：

（5式）

（6式）

根据（5式）公式，将控制点在国家坐标系统一3度带平面直角坐标归化至国家坐标系抵偿高程面上的统一3度带平面直角坐标系中。经过归化，场区内任意两控制点边长归算到参考椭球面上高程归化和高斯正形投影的距离改化总和即（长度变形 ）小于1/40000，即不超过限差2.5 cm/km。由（6式）可计算控制点在国家坐标系抵偿高程面上的统一3度带平面直角坐标反算至国家坐标系统一3度带平面直角坐标系中。

为检验投影归化的成果质量，使用高精度电磁测距仪配合反射镜检测控制点边长，按中短程光电测距规范中二等距离测量技术要求观测。测量时将仪器安置在测站的三脚架上并精确对中正平，对中误差在1mm，将反射镜安放在被测点的三脚架基座上，保证测量时反射镜稳定从而减小误差，同时测量温度与气压等数据以便对测量距离进行修正。观测时间控制在日出后0.5h～2.5h和日落前2.5h～0.5h，其他时间段由于测量误差较大，不宜观测。观测成果见下表：

三、结论

由于采用国家等级控制点作为起算点，用GPS静态方法测量的施工控制点在理论边长和实测边长不一致，对前期勘察和后期施工造成影响。然而通过对平面控制网进行归化改正并检验，建立的控制网成果满足规范要求，质量合格，精度可靠，为下一步机场建设设计、施工测量提供基础资料。

参考文献：

[1]《工程测量规范》编写组 工程测量规范（GB50026-2007）北京：中国建筑工业出版社出版 2007

[2]《城市测量规范》编写组 城市测量规范（CJJT 8-2011） 北京：中国计划出版社出版 2011endprint