马文昌

摘 要：在我公司科研产品的研制过程中，经常会遇到未知参数零件的测量问题，测量的准确程度往往直接影响到后续科研产品的品质与性能。本文结合某型减速器产品的测量工作，在无法利用传统测绘方法并且缺少专业齿轮测量模块的情况下，根据渐开线齿形的数学原理，提出了巧用万工显等设备对花键、齿轮进行精确测量的方法。经过实际测量工作验证，该方法切实可行。

关键词：万工显 渐开线 花键 测绘

Keywords： microscope， involute， spline，mapping

第一章 绪论

1.1 问题背景

在公司某型减速器产品测绘过程中，在图1所示零件的内花键测绘过程中遇到了难题。

由于该零件的孔径较小，仅有φ33.4mm，而且由于内花键处于孔内较深部位，距孔端面28.7mm，我公司现有的齿轮测量设备的测量探头无法达到如此狭小的空间。由于没有合适的测量探头，无法采用专业的齿轮测量设备进行内花键的直接测量。同时，由于花键处于较小孔径的较深部位，也无法通过传统的齿轮测量方法[1]进行跨棒距的测量。

另一方面，由于缺少相配零件实物，无法通过对相配外花键的测量间接完成内花键的测绘，因而除了齿数、齿顶圆两个参数可以确定精确值以外，其他参数均无法获得准确值。

1.2 问题解决方案

根据渐开线的数学原理，只需确定渐开线的形状（即确定其基圆半径）、齿厚、齿顶圆和齿根圆4个参数就可以将渐开线花键唯一确定。

首先，通过内径测量，可以精确确定齿顶圆；其次，通过打样膏、万工显等方法，可以精确确定渐开线花键齿廓上的点坐标；然后，将理论渐开线与点坐标进行比对拟合，从而确定渐开线形状，进而确定模数和压力角；最后，根据点坐标确定齿根圆角、齿根圆和分度圆齿厚。

第二章 确定渐开线齿廓的点坐标

2.1 准备工作

将零件内花键清理干净，通过内径测量，确定内花键齿顶圆φ28.685mm。然后对相邻的几个齿打样膏，待样膏固化后取下样膏并制成切片，在万工显上读取齿廓上的点坐标。

2.2 点坐标

在万工显上读取齿廓上的点坐标79组，见表1。根据表1坐标在CAD软件中绘制的齿廓见图2，并将其应放在φ28.685mm的齿顶圆上，然后过齿根中部坐标点画齿顶圆的同心圆，可以得到齿根圆为φ32.799mm。

第三章 花键参数的确定

3.1 模数与压力角的确定

根据花键齿数20以及齿顶圆、齿根圆直径，可以确定模数在1.43与1.64之间。根据经验，初步取模数1.5、压力角30°。然后可以根据基圆以及理论渐开线的数学公式，确定理论渐开线上的点坐標，并在CAD软件中画出理论渐开线，经角向旋转后与图2中齿廓进行比较，如果理论渐开线与花键齿廓形状不同则无法重合，则需更改模数和压力角参数重新进行，直到两者明显重合为止。在本例中，两者可以明显重合，见图4。这说明取模数1.5、压力角30°完全正确。

3.2 齿厚和齿根圆角的确定

根据上述齿数和模数，可以确定分度圆直径为φ30mm。对确认后的理论渐开线进行旋转、镜像等操作，使理论渐开线与花键齿廓的其他部分重合，则可以得到分度圆处的齿厚和齿槽宽，见图5。同时可以得到齿根圆角半径。

3.3 其他参数的确定

在上述主要参数确定后，可以根据相关标准和经验给定其他参数以及合适的公差。

第四章 结束语

本文论述的这种花键测绘方法有较强的实际意义，在工作中已经成功解决了部分花键的测绘问题。同时，由于理论渐开线的数学原理相同，因而本方法对渐开线圆柱齿轮的测绘测量也同样适用。作为常规齿轮测量方法的补充，本方法具有一定的推广价值。

参考文献：

[1]齿轮手册（第2版）第14篇 齿轮的测绘，齿轮手册编审委员会，北京：机械工业出版社，2004年2月.endprint