张 刚 宋 莹 张天骐



Levy噪声驱动下指数型单稳系统的随机共振特性分析

张 刚 宋 莹*张天骐

(重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室 重庆 400065)

该文基于绝对值型和指数型势函数，构建了更一般的指数型单稳势函数，深入研究了Levy噪声驱动的指数型单稳系统，并总结出不同特征指数和不同对称参数下，指数型系统参数和Levy噪声强度系数对指数系统共振输出的作用规律。研究表明：在不同Levy噪声驱动下，通过调节参数和均可诱导随机共振(SR)，且当(或)的取值越大时，产生较好随机共振效果(或)的区间越大，从而改善传统SR系统由于参数选择不当造成随机共振效果不佳的问题。此外，通过调节噪声强度系数也能产生随机共振，且较好随机共振区间不随或变化；最后将指数型单稳系统应用于轴承故障检测，效果明显优于传统双稳系统。

指数型单稳系统；Levy噪声；随机共振；轴承故障检测

1 引言

随机振动是指现实世界中无法用确定性函数来描述，但又有一定统计规律的振动。1905年，爱因斯坦[1]在研究水中悬浮的微粒运动问题时发现了随机振动，而后学者们开始广泛而深入地研究随机振动系统。Benzi等人[2]在研究地球的冰川期和暖周期交替出现问题时发现了随机共振(Stochastic Resonance, SR)，在随后的研究中许多经典随机共振系统模型相继被提出，并得到广泛应用。近年来，随机共振发展成为非线性学科中弱信号检测[3,4]最重要的方法之一。

非线性系统中，在特定的噪声强度下，噪声不但不会对激励信号造成负面影响，反而将噪声的一部分能量转移给信号，产生协同效应，这种现象叫随机共振。……