□李红春

（武汉市黄陂区第一中学盘龙校区，湖北武汉 430312）

备课参考

数学解题中妙趣横生的辩证思维

□李红春

（武汉市黄陂区第一中学盘龙校区，湖北武汉 430312）

数学是一种文化，教学过程中对学生进行辩证思维的启发和培养，使学生逐步形成一种自觉的辩证思维能力，对学生的终身发展有着重要的意义.在数学教学中，教师可以从抽象与具体、特殊与一般、繁与简、分与合、主与次、进与退、正与反、静与动、实与虚等九个方面对数学解题渗透辩证思维．

数学解题；辩证思维；数学文化

数学辩证思维是从联系、运动、发展的三个方面来考查对象，它在教学研究和数学学习中起着重要的作用，它是解决数学问题的重要策略，教学过程中教师对学生进行辩证思维的启发和培养，使学生逐步形成一种自觉的辩证思维能力，对学生的终身发展有着重要的意义.笔者结合近二十年的教学经历，从九个方面通过实例展示辩证思维在数学解题中的渗透．

一、抽象与具体

高度的抽象性是数学区别于其他学科的最显著特点之一，善于将抽象概念形象化，抽象符号具体化，抽象问题情境化，抽象方法直观化，抽象表述通俗化，可以有效降低抽象程度，减轻学生学习的难度．

例1 求证：

解 班上有n名学生，其中有m名男生，n-m名女生，左边表示从n名学生中选出k名学生；右边表示具体情况：若选出0名男生，则选出k名女生；若选出1名男生，则选出k-1名女生；……若选出m名男生，则选出k-m名