□苏建强

（杭州市下城区教师教育学院，浙江杭州 310005）

以不变应万变 从无图变有图
——以一堂初三数学复习课为例

□苏建强

（杭州市下城区教师教育学院，浙江杭州 310005）

无图题往往需构造图形来辅助解决，而直接借助分类讨论思想构图是常用的方法之一，在这样的构图中，师生常处于“不知其所以然”的状态.教师应该通过激活学生思维上的连接点，以寻求构图的关键所在：找不变的图形和不变的数量关系.

无图；不变；构图

无图题常需构造图形来辅助解决，构图过程不仅能考查学生对文本的解读能力、空间想象能力，也是对用数学知识解决问题能力的综合考查.在实际操作中，学生往往不能把握构图的“七寸”，甚至处于“束手无策”的状态，教师也经常游离于问题解决的“核心”之外，只见树木不见森林.为此，笔者有意进行了探究和实践，现以课例形式和读者共飨.

一、目标定位

1.经历无图题中构图的一般过程，通过类比、分析，归纳构图的一般方法，发展学生几何直观、数学概括能力；

2.通过无图题问题的解决及构图一般方法的获得过程，体会以不变应万变的辩证思想在问题解决中的应用.

二、教学设计及实践

（一）推陈迎新 感知不变

新课伊始，教师给出两个无图题要求学生解答.

练习1在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=_________.

练习2 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内……