□孙福明

（北京市西颐实验学校，北京 100086）

分段函数：“分身”不“分心”

□孙福明

（北京市西颐实验学校，北京 100086）

分段函数是中学数学重要的函数模型之一，分段函数可以同时由多个初等函数构成，这就使得研究分段函数问题需要综合的知识、方法、思想.解决分段函数问题有三大策略，就是突破局部的策略、整体优先的策略和分合结合的策略.解题策略是解题能力最重要的体现，也是数学核心素养的重要表现.

分段函数；解题策略；数学核心素养

分段函数是因其形而定义的，顾名思义就是说一个函数是由几段组成的，所谓几段，就是指对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则﹒如果用严格的数学语言来描述，分段函数是指一个函数在定义域的各个互不重叠的真子区间或点集上，用不同的解析式来表示函数值[1].分段函数是一个函数，而不是几个函数.分段函数尽管不是由基本初等函数经过有限次四则运算而得到的，但是由于其形式宽泛，可以把所有基本初等函数纳入其某一段中，所以一个分段函数可以同时包含若干个初等函数，使得以分段函数为载体的问题涉及知识面广，解题时要灵活运用多种方法，综合运用分类讨论、数形结合等数学思想，对学生分析问题、解决问题的综合能力要求较高，能较好地区分学生不同层次的数学能力和数学素养，因而成为各类考试的把关题、压轴题.

分段函数既然是由各段构成的一……