左 松 源



湖南杉木直径分布及其生长规律研究

左 松 源

（国家林业局华东林业调查规划设计院 浙江杭州 310019）

通过Weibull函数分析拟合杉木各个龄组的直径分布规律，对生长模型分析采用不同函数的拟合来选取最佳生长规律拟合曲线方程进行研究，分别中山、低山、丘陵不同地貌类型对湖南省杉木的年龄、直径、树高进行线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数及指数函数的拟合后比较R2，从而确定最佳的年龄与直径生长曲线方程、年龄与树高生长曲线方程，以此预测杉木未来的生长潜力。

杉木；直径分布；生长规律；湖南

杉木是我国分布较广的用材树种，东至浙江、福建沿海山地及台湾山区，西至云南东部、四川盆地西缘及安宁河流域，南至广东中部和广西中南部，北至秦岭南麓、桐柏山、大别山。杉木是我国最重要的用材林树种之一，对杉木人工林林直径结构动态变化规律进行研究具有十分重要的理论和实践意义，能为杉木人工林的定向培育提供科学的理论依据[1,2]。以杉木为研究对象，对不同年龄、不同地貌林分结构及生长状况，得出每个地方不同地貌、不同龄组的直径分布规律，探讨湖南省杉木的直径结构动态及生长的规律，预测杉木未来的生长潜力，为科学的经营管理措施，维护湖南省杉木的长期生产力提供理论依据[3,4]。

1 研究区域概况

湖南省位于长江中游地区，北以滨湖平原与湖北接壤。省界极端位置，东为桂东县黄连坪，西至新晃侗族自治县韭菜塘，南起江华瑶族自治县姑婆山，北达石门县壶瓶山；东西宽667公里，南北长774公里，土地总面积211829平方公里。湘中大部分为断续红岩盆地、灰岩盆地及丘陵、阶地，海拔在500米以下。北部是全省地势最低、最平坦的洞庭湖平原，海拔大都在50米以下，临谷花州海拔仅23米，是省内地面最低点。因此，湖南省的地貌轮廓是东、南、西三面环山，中部丘岗起伏，北部湖盆平原展开，沃野千里，形成了朝东北开口的不对称马蹄形地形。根据研究需求，把湖南省地貌主要分为四种类型：中山、低山、丘陵和平原，而根据2004年国家森林资源清查，湖南省的平原地区主要集中在洞庭湖一带，且此地域无大规模或者成片的杉木林，所以最终研究区域确定为湖南省的3种杉木主要地貌：中山、低山、丘陵。

2 数据来源与研究方法

2.1数据来源

本研究数据来源于2004年森林资源连续清查湖南省杉木固定样地数据，对数据中的地貌、样地号、年龄、树种、龄组、胸径、树高、株数进行提取作为研究数据。

2.2直径分布研究方法

（1）Weibull分布密度函数[5]：

（2.1）

式中：a—位置参数(直径分布最小径阶下限值)；

b—尺度参数。

2.3生长规律研究方法

通过对杉木的年龄、直径、树高进行线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数及指数函数的拟合来比较R2，从而确定最佳的拟合曲线，以此来作为不同地貌的生长规律的曲线方程式：

线性函数：y=a*x+b （2.2）

对数函数：y=Ln(x)+b （2.3）

多项式函数：y=a*x2+b*x+c （2.4）

成幂函数：y=a*xb（2.5）

指数函数：y=a*Neb*x （2.6）

3 结果与分析

3.1杉木各龄组直径分布研究

为了描述湖南省杉木径阶和株数的关系，本研究将通过Weibull分布密度函数进行拟合，由表3.1、表3.2和表3.3可以看出，各地貌区各龄组的直径分布都符合Weibull分布，且其平均直径随年龄增加而增加，其中低山地貌中过熟林的平均直径最大，这说明低山区比较适合培养大径材杉木。各地貌区各龄组的拟合效果参数如下。

表3.1中山区杉木各龄组韦布尔拟合结果

龄组平均直径/m 标准差s 偏度峭度卡方X2 自由度 幼龄8.92.08010.7782 -0.1959 3.5288 2 中龄9.14.1522 0.2672-0.4918 4.63246 近熟龄9.12.05350.1264 -1.1173 1.8645 1 成熟龄10.63.0714 0.2258-0.7634 6.73384 过熟龄11.02.65780.2203-0.3307 17.18154

表3.2低山区杉木各龄组韦布尔拟合结果

龄组平均直径/m标准差s偏度峭度卡方X2自由度 幼龄9.11.80650.2135-0.73250.67821 中龄10.73.18210.3440-0.56892.17914 近熟龄12.02.00140.2727-0.36361.53692 成熟龄11.13.09160.2726-0.53413.91214 过熟龄26.16.15520.1056-1.17197.96248

表3.3丘陵区杉木各龄组韦布尔拟合结果

龄组平均直径/m 标准差s 偏度峭度卡方X2自由度 幼龄9.53.47880.6042 -0.3856 5.24255 中龄9.81.53210.6202 0.1923 1.0086 1 近熟龄10.12.74190.4282 -0.1046 9.48424 成熟龄14.04.3526 0.2479 -0.4745 16.60557 过熟龄14.34.00760.4016 -0.6988 4.2886 6

3.2杉木生长规律的研究

3.2.1中山区杉木生长规律的研究

通过对中山区杉木年龄和树高、直径的统计，利用线性方程、对数方程、多项式方程、乘幂方程和指数方程进行拟合，拟合结果如下。

表3.4中山区杉木年龄和树高的拟合

函数R2方 程 线性0.2423y=0.0920x+6.8241 对数0.3539y=1.9049Ln(x)+3.2445 多项式0.5271y=-0.0102x2+0.5355x+3.0691 乘幂0.3276y=4.3185x0.2356 指数0.2018y=6.7250*e0.0114x

表3.5中山区杉木年龄和直径的拟合

函数R2方 程 线性0.5689y=0.2027x+7.791 对数0.6087y=3.5905Ln(x)+1.6768 多项式0.6533y=-0.0080x2+0.5511x+4.8451 乘幂0.6114y=4.6045x0.3230 指数0.5165y=8.0342e(0.0179x)

3.2.2低山区杉木生长规律的研究

通过对低山区杉木年龄和树高、直径的统计，利用线性方程、对数方程、多项式方程、乘幂方程和指数方程进行拟合，拟合结果如下。

表3.6低山区杉木年龄和树高的拟合

函数R2方 程 线性0.8252y=0.2216x+7.0375 对数0.8925y=3.6459Ln(x)+1.2387 多项式0.8812y=-0.0058x2+0.4656x+5.1346 乘幂0.8856y=4.0605x0.3592 指数0.7601y=7.3362e(0.0209x)

表3.7低山区杉木年龄和直径的拟合

函数R2方 程 线性0.6214y=0.1681x+5.3423 对数0.7728y=2.9660Ln(x)+0.3762 多项式0.7585y=-0.0079x2+0.5x+2.7569 乘幂0.6723y=2.2789x0.4577 指数0.4862y=5.1125e(0.0240x)

3.2.3丘陵区杉木生长规律的研究

通过对丘陵区杉木年龄和树高、直径的统计，利用线性方程、对数方程、多项式方程、乘幂方程和指数方程进行拟合，拟合结果如下。

表3.8丘陵区杉木年龄和直径的拟合

函数R2方 程 线性0.6548y=0.2065x+6.3863 对数0.8062y=3.2445Ln(x)+1.1254 多项式0.8157y=-0.0147x2+0.7135x+2.8841 乘幂0.7309y=3.2791x0.3984 指数0.5619y=6.3539e(0.0245)

表3.9丘陵区杉木年龄和树高的拟合

Table 3.9Simulation of the age and tree height in the hills

4 结论

（1）在人工杉木林分中，各地貌各龄组的径阶株数基本符合Weibull分布，且随着各龄组的年龄变化，其Weibull曲线也会有相应的变化。

（2）各地貌杉木年龄和直径生长规律拟合曲线中，中山、低山、丘陵的最佳拟合曲线分别为y=－0.0080x2＋0.5511x＋4.8451，y=3.6459Ln(x)＋1.2387，y=－0.0147x2+0.7135x+2.8841，其R2分别为0.6533、0.8925、0.8157。

（3）各地貌杉木年龄和树高生长规律拟合曲线中，中山、低山、丘陵的最佳拟合曲分别为y=－0.0102x2＋0.5355x＋3.0691，y=2.9660Ln(x)＋0.3762，y=3.3011Ln(x)－0.9933，其R2分别为0.5271、0.7728、0.7529。

[1] 孟祥江.中国森林生态系统价值核算框架体系与标准化研究[D].北京：中国林业科学研究院，2011.

[2] 孟宪宇.测树学[M].北京：中国林业出版社，1996．

[3] 余济云，成子纯，蔡聪，等.长江中上游马尾松阔叶混交林结构规律研究[J].林业资源管理，2002，2(02):34-36．

[4] 闫东锋，侯金芳，张忠义，等.宝天曼自然保护区天然次生林林分直径分布规律研究[J].河南科学，2006，24(03)：364-367．

[5] 邱水文.林木直径分布收获模型综述[J].华东森林经理，1991，5(2)：30-31.

2017-05-13

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1004-7743（2017）03-0062-03