吴 楠 王旭东 姚凯莉 盖新东 何荣希



可见光通信中的无载波位相调制技术

吴 楠 王旭东*姚凯莉 盖新东 何荣希

(大连海事大学信息科学技术学院 大连 116026)

为了保证可见光通信(VLC)系统能够为智能终端提供高速率、低能耗的数据传输服务。该文基于脉冲位置调制(PPM)技术，提出了一种新型的无载波位相(CPP)调制技术，即通过运用正交滤波器提高了PPM的传输速率。而针对采用CPP调制在VLC系统中功率效率显著降低的问题，提出了全新的时变偏置有效地降低了系统的功耗。最后仿真结果表明，采用时变偏置的CPP系统同采用直流偏置相比，在获得相同BER性能且带宽受限的情况下可以节省2 dB的信噪比。而同时考虑信号时隙之间的相关性，时变偏置可以进一步提升约1.5 dB的BER性能。

可见光通信；脉冲位置调制；无载波位相；时变偏置

1 引言

在移动智能终端和移动多媒体应用大量涌现的背景下，如何保证智能设备永远在线以及如何保证数据高速、可靠地传输就成为了设计通信系统必须要考虑的问题。而现有的射频通信因频谱资源有限等弊端已经不能为各类多媒体应用提供高速的数据通道。另一方面，在过去的几年中，白光LED灯因其能源效率高、寿命长、成本低、颜色多样和环保等多方面优势正大规模取代传统的白炽灯和节能灯在各种场所提供照明[1]。而在照明之外，我们可以改变LED的瞬时发光强度来传输信息，而人眼并不能感受到这种发光强度的变化[2]。这就意味着发光LED在提供照明的同时也可以承担起数据传输的角色。其次，可见光频谱拥有THz的带宽，这是射频频谱(30 GHz以下)的1万倍[3]，这无疑为更高速率的数据传输提供了更高的设计自由度。总而言之，无处不在的LED基础设施和其与生俱来的丰富的可见光频谱资源让可见光通信(VLC)系统成为高速数据传输极具吸引力和竞争力的解决方案。

实际上，可见光通信作为射频通信的有效补充方案正在蓬勃发展[4]。目前，VLC系统常用的调制方式“强度调制/直接检测”(IM/DD)[5,6]是将调制电信号直接加载到光的强度上。而光强的特性决定了待传输的电信号也必须是正的实数。也就是说，在可见光系统中信号脉冲成形选择问题上，矩形成型的脉冲位置调制(Pulse Position Modulation, PPM)则具有得天独厚的优势。同时，因PPM单个符号内能量能够完全集中在一个脉冲上，通信系统可以获得较高的功率效率，但PPM的频谱效率并不高，当带宽一定时其传输速率却受到限制[7]。而为了提升PPM的频谱效率，一系列改进的脉冲调制相继产生[8]。第1 类方案通过减少时隙数目来拓展脉冲间隔以降低系统所需带宽，从而获得频谱效率的提升[9,10]。另一类方案是依靠增加系统的传输维度，将信息加载到不同维度上以增加单位时间传递的信息量[11,12]。然而上述方式却无法避免地牺牲了原PPM的高功率效率优势。

本文为了提升PPM的传输速率，在PPM调制中引入已在实验室环境下实现高达8 Gb/s的数据传输的无载波幅相(CAP)调制技术[13]，提出了新型的(Carrier-less Position/Phase, CPP)调制方案，即通过运用CAP调制中的两个相互正交的滤波器获得了双路正交PPM信号，提高了PPM的频谱效率。然而正交滤波成型将使得CPP信号出现双极性的问题。目前，在解决脉冲成型过程中导致信号出现双极性的问题上，文献[14]通过在直流偏置中引入单一周期余弦信号(实际偏置为余弦信号和直流偏置的叠加)降低了系统所需的直流偏置大小，进而获得了比文献[15]采用直流偏置更高的功率效率。受此启发，本文所提出的时变偏置是通过利用傅里叶级数拟合CPP信号的下界而得到的。并利用时隙相关性构造出了具有更低能耗的偏置信号。仿真结果表明，相比于PPM, CPP调制能够获得加倍的传输速率。同时，在CPP中采用时变偏置可以有效地提高VLC系统的功率效率。

2 无载波位相调制系统

2.1 脉冲位置调制(PPM)

倘若b为PPM信号平均每比特的符号间隔，那么脉冲的宽度sl则为b/，进一步可以获得PPM的频谱效率，即

(1)

其中，b为系统传输速率，为PPM信号的带宽。

具体地，图1为4-PPM信号的时域波形图，4种不同的PPM符号依据两比特信息流来映射为不同的时隙序列“1 0 0 0”，“0 1 0 0”，“0 0 1 0”，“0 0 0 1”，同时脉冲出现在时隙序列值为1的位置。而脉冲的宽度sl为b/2，光脉冲的强度为2avg，其中avg为平均光功率。

由式(1)可以发现， PPM的频谱效率并不高，并随着调制阶数的增加而降低，这将限制PPM的传输速率。

2.2 无载波位相(CPP)系统模型

CPP是为了改善PPM的频谱效率而提出的用正交脉冲成型取代原PPM中采用矩形脉冲成型PPM时隙序列的调制方案。

CPP调制的系统框图如图2所示。首先，两路原始的比特流经过串并变换转换为进制比特流{=1,2,,}和{=1,2,,}。然后，PPM编码器将输入的两路比特流映射成PPM时隙序列I和Q，时隙序列I和Q分别经过相位差为的同相滤波器I()和正交滤波器Q()进行脉冲成型，就得到了相互正交的信号I()和Q()。I()和Q()进入减法器同时引入偏置信号就可以驱动LED发光以获得调制阶数为2的强度时刻变化的CPP光信号。其数学表达式为

图2 CPP系统框图

其中，I()和Q()为两路PPM序列I和Q的幅值，sl为对应的时间隔，并且I()和Q()的表达式为

(4)

(6)

同时利用滤波器I()和Q()来进行匹配滤波进而得到和，其表达式分别为

(8)

为了验证系统的有效性，即两路PPM信号能够得到正确的分离。图3为16-CPP信号的发送端时域波形图，其中假设I支路对应的时隙序列I=“1 0 0 0”，Q支路对应的时隙序列Q=“0 1 0 0”。并且滤波器单个周期sl内的点数取为20，滚降系数为1。如图3所示，图3(a)为经过滤波器成型后的信号I()和Q()。图3(b)为合成的16-CPP信号(未引入偏置信号，将在下一节对偏置信号进行介绍)。图4(a)为经过接收滤波器I()后的I支路信号时域波形图，图4(b)为经过接收滤波器Q()后的Q支路信号时域波形图。然后，通过对图4(a)和图4(b)中的和信号每隔时间sl(对应图中横轴的0, 1, 2, 3)进行采样判决，可以恢复出I支路PPM时隙序列为“1 0 0 0”，Q支路的时隙序列为“0 1 0 0”。

图3 16-CPP信号的发送端时域波形图

图4 16-CPP信号的接收端时域波形图

3 偏置信号

3.1 问题描述

VLC中的强度调制(IM)是在发送端将电信号加载到LED的光强度上，依靠光的强度的快速变化来传递信息。图5为IM原理，LED的发光功率同输入电流工作在线性区域。而直接检测(DD)是指在接收端用光电二极管直接检测光信号，恢复出发送端的电信号。采用IM/DD方案的VLC系统中的信息既然是由LED的发光强度携带的，那么发光强度理应是正的实数，这也是VLC和射频通信的主要区别。

图6给出了两路4-PPM随机信号叠加产生的16-CPP信号的时域波形图。由图6可以看到CPP信号虽然是实数，但由于脉冲成型选用的滤波器有负数的分量因而信号并非完全实正。在VLC中解决此问题的最简单的方法为引入直流偏置。然而，最理想的偏置形式应该是和信号负数部分完全匹配的完美补偿。为了更直观地衡量直流偏置和理论极限之间的差距，图中阴影部分给出了直流偏置引入的多余能量。这种过量的信号补偿会使得系统的功率效率急剧下降。而为了能够维持CPP系统本身的高功率效率，本文设计了一种更高效的偏置。

图5 光强度调制原理              图6 16-CPP信号及直流偏置波形图

3.2 CPP信号下界

若能够找到信号的下界，并根据信号的下界来构造偏置信号，使得偏置形式更接近完美补偿就可以降低引入直流偏置导致的系统不必要的能量损耗。

其中，()=min(I(0)I()Q(0)Q())。由于I(0)和Q(0)时隙值取自集合{0,1}。因此，进一步，可以表示为()=min(0,I(),Q(),I()Q())。并且CPP信号的下界1()为周期sl的信号。

更进一步，式(10)得到的下界并没有考虑PPM信号时隙之间的相关性。若利用这种相关性即每个-PPM符号中，某一时隙位置出现光脉冲，其余个时隙的幅值必为0，则下界可以进一步逼近CPP信号。具体地，以由两路2-PPM信号叠加而组成的4-CPP信号为例，联合2个时隙考虑得到单个4-CPP符号的4种可能形式如表1所示。表中I和Q分别代表长度为2的I, Q两路PPM时隙序列，并将相邻两个时隙用时隙对(,)表示，其中为第1个时隙的幅值，为第2个时隙的幅值。I和Q分别经过脉冲成型并经过减法器就可以得到单个4-CPP符号的4种可能形式，如表1中最后一列所示。进而由表1可以确定4-CPP信号的优化下界为

(12)

而对于由两路-PPM信号组成的2-CPP信号，最大可以利用个时隙的相关性来得到周期为sl的优化下界。

表1 单个4-CPP符号的4种信号组合形式

3.3 偏置信号的拟合

上述讨论得到的CPP信号的下界均是周期信号。那么，假设下界的表达式为，则与此对应的偏置信号则可以用傅里叶级数展开为

(14)

其中，bo为下界的周期。

倘若信号的带宽受限，式(13)中最大的谐波频率则不应超过信号的带宽。具体地，对于由-PPM组成的CPP系统，由于系统带宽为/sl，那么式(13)中的谐波次数应满足：

而优化下界的角频率为

(16)

4 性能仿真与结果分析

本节将对CPP信号下界的正确性进行验证。同时通过Monte Carlo对CPP调制进行误比特率性能仿真以验证系统的可行性即CPP可以获得PPM加倍的传输速率。并且针对于信号的正数化，将比较采用时变偏置(并考虑带宽受限以及带宽不限情况)和直流偏置的CPP系统的误比特率性能，以验证时变偏置提高功率效率的有效性。

采用IM/DD的可见光信道由于接收端采用的光电检测器表面积远远大于信号的波长，固有的空间分集有效避免了接收信号的幅度衰落。然而，当传输速率较高时，多径的影响会产生码间串扰。码间串扰可以通过经典的均衡算法有效解决。针对“室内”短距离可见光信道，通常单抽头的横向滤波器的性能就可以满足Gbps级别的传输要求[17,19]。综上所述，本文对可见光信道可以用AWGN进行建模，并且假设用均衡器去除码间串扰的影响，同时仿真将统一设定滤波器的滚降系数= 1。

图7给出了两路4-PPM随机信号叠加产生的16-CPP信号的下界。由图6可以得到：无论是否利用CPP信号的相关性，随机产生的两组未引入偏置的16-CPP信号和均在下界之上。这意味着按照两种下界构造的周期时变偏置可以正数化任意随机信号以得到满足VLC需求的光信号。当未利用相关性时，两种信号的下界周期均为sl。而当利用相关性时，对于16-CPP信号，将4-PPM信号的4个时隙联合优化可以得到周期为4sl的下界。利用相关性得到的下界的确更接近原信号。优化的偏置可以节省发送光信号的能量如图中阴影区域所示。

图8为AWGN信道下采用软判决方式的2-PPM, 4-PPM和未正数化的4-CPP, 16-CPP的误比特率仿真曲线。由图8可以得到：由两路传输速率为500 kbit/s (1 Mbit/s)的2-PPM/4-PPM信号叠加形成的4-CPP/16-CPP信号，可以将系统的传输速率提升为1 Mbit/s (2 Mbit/s)。同时，任意调制阶数以及传输速率下的CPP系统的BER曲线均同单路PPM系统的BER曲线相重合，这正是由于滤波器的完全正交使信号正确分离。因此若不考虑信号的正数化问题，即在RF信道下，CPP系统具有和PPM系统相同的高功率效率特性。

图9为应用于VLC的光16-CPP系统的误比特率仿真结果，其中在信噪比的计算上，信号的能量来源于偏置的能量和原双极性信号能量两部分。对于图9的时隙宽度的CPP系统，带限的偏置信号的最大频率为2 MHz。未利用时隙相关性的偏置信号的基频为，利用时隙相关性的偏置信号的基频为250 kHz。由于补偿的偏置信号的能量不同将导致光CPP系统的误码性能不同。根据图9可以得到当误码率为时不同偏置形式需要的信噪比，如表2所示。具体地如，针对VLC的16-CPP系统在完美补偿的情况下，相对于RF信道下的CPP系统，在获得相同BER情况下，将损失约1.5 dB的信噪比。引入直流偏置的16-CPP可见光系统相比于RF信道下的16-CPP系统牺牲了约9 dB的BER性能。若引入本节提出的时变偏置且未考虑时隙相关性，在带宽未受限情况下，光CPP系统的BER性能较直流偏置好约3 dB。而当传输带宽受限时，引入时变偏置的CPP系统的BER性能比直流偏置好约2 dB。若采用时变偏置且利用CPP系统时隙相关性(本例相关长度为4)，在带宽未受限情况下，光CPP性能较采用直流偏置的系统好约4 dB。而带宽受限时，较采用直流偏置的系统相比好约3.5 dB。当调整时隙宽度改变系统的传输速率时，由于偏置信号的能量在光信号中的占比是固定的，使得速率改变后的BER性能和上述结果相同。传输速率对时变偏置算法的性能不产生影响。

表2 误比特率为时，不同偏置的光16-CPP系统需要的信噪比(dB)

RF2.5 完美偏置 4.0 直流偏置11.5 时变偏置(带宽不限，未利用相关性) 8.5 时变偏置(带宽受限，未利用相关性) 9.5 时变偏置(带宽不限，利用相关性) 7.5 时变偏置(带宽受限，利用相关性) 8.0

5 结论

针对PPM速率受限的问题，本文提出的CPP调制能够使系统获得翻倍的吞吐量。而将其应用到VLC中，通过利用时变偏置可以获得比直流偏置更好的BER性能，进而保持PPM系统本身的高功率效率优势。综上所述，CPP调制的确可以应用到具有高吞吐量、高功率效率的VLC系统中，从而为不同的业务提供更高速率、更低能耗的服务。

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Carrier-less Position/Phase Modulation for Visible Light Communications

WU Nan WANG Xudong YAO Kaili GAI Xindong HE Rongxi

(,,116026,)

In order to guarantee that Visible Light Communication (VLC) can provide both high-speed and lowenergy consumption data transmission services. A modulation named by Carrier-less Position/Phase (CPP) based on Pulse Position Modulation (PPM) is proposed. By utilizing the orthogonal filters, the transmission rate of the PPM is improved.According to that employing CPP modulation in VLC makes power efficiency significantly reduced, a novel variable bias is presented as an effort to reduce the power consumption effectively. Finally, the simulation results illustrate that applying the proposed variable bias to CPP scheme, compared to DC bias, the new scheme can save 2 dB of SNR to obtain the same BER performance under the bandwidth constrained conditions. After further considering slots’ correlation, the variable bias can further improve the BER performance by 1.5 dB.

Visible Light Communications (VLC); Pulse Position Modulation (PPM); Carrier-less Position/Phase (CPP); Variable bias

TN929.1

A

1009-5896(2017)02-0360-07

10.11999/JEIT160343

2016-04-11；改回日期：2016-08-29；

2016-10-21

王旭东 wxd@dlmu.edu.cn

国家自然科学基金(61371091)

The National Natural Science Foundation of China (61371091)

吴 楠： 男，1979 年生，博士，副教授，主要研究方向为现代移动无线通信系统、可见光通信系统、包括 MIMO、OFDM、信道编码、协作通信、自组织网络等.

王旭东： 男，1967年生，博士，教授，主要研究方向为MIMO无线通信、空间调制、光无线通信.

姚凯莉： 女，1992 年生，硕士生，研究方向为可见光通信编码.

盖新东： 男，1992年生，硕士生，研究方向为可见光通信编码与智能家居.